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 #26 - 13-03-2011 16:15:42

SaintPierre
Banni
Enigmes résolues : 42
Messages : 2063
Lieu: Annecy

ercle

mitsuidewi a écrit:

Eureka !

on calcule en fait le rayon du cercle circonscrit au triangle ABD.
on peut donc écrire la fameuse loi des sinus :
[TeX]\frac{AB}{sin{\hat{ADB}}}=\frac{AD}{sin{\hat{ABD}}}=\frac{DB}{sin{\hat{DAB}}}=2R[/TeX]
donc
[TeX]R=\frac{BD}{2sin{\hat{BAD}}[/TeX]
avec :[latex]BD=\sqrt{17^2+6^2} = \sqrt{325}=5\sqrt{13}[/latex]
et :[latex]sin{\hat{BAD}}=\frac{6}{AD}=\frac{6}{\sqrt{4^2+6^2}}=\frac{3}{\sqrt{13}}[/latex]

On a donc : [latex]R=\frac{5\sqrt{13}}{2\frac{3}{\sqrt{13}}}=\frac{65}{6}[/latex]

t'en penses quoi SaintPierre ?

Benedictum.


C'est à l'intelligence d'achever l'oeuvre de l'intuition.
 

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