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Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 20-04-2011 23:02:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Gâtaeu 38

Mon pâtissier expose depuis toujours une bonbonne de dragées dans laquelle on peut puiser à volonté . Une personne mal intentionnée a remplacé quatre des mille dragées par quatre parfaites imitations , toutes identiques , plus légères que les originales mais absolument mortelles mad

Pour prendre une dragée , on a droit à deux pesées ( sur une balance à deux plateaux ) pour repérer un éventuel intrus . Si on choisit d'essayer la politesse veut que l'on ingurgite une dragée .

Personne n'a encore osé prendre le risque de participer , le prendrez-vous ?

Vasimolo

Indice 1 : Spoiler : [Afficher le message] Commencer par comparer deux tas de 333 dragées .
Indice 2 : Spoiler : [Afficher le message] Pour le cas critique ou les deux tas sont en équilibre il est judicieux de changer de place une dragée avant de comparer le nouveau tas aux 334 dragées lâchement abandonnées . 



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 #2 - 21-04-2011 08:28:51

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Gâteau 3

Ce vraiment pas du gâteau celle-là lol


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #3 - 21-04-2011 08:36:51

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Gâteua 38

Je me lance à 998 ou 1002 dragées , mais avec 1000, je coince...

avec 1002 , on peut en mettre 2 de côté, en comparer 500 et 500.

en cas d'égalité, il y en a 1mauvaise  ou 2 dans chaque paquet de 500.
j'en sépare 1 en deux. Si ca penche, il n'y en avait qu'une ou que les deux sont du même côté, ce qui m'en donne 150 mangeables. Si ça s'équilibre c'est qu'il y  en avait 2 , donc les deux du début sont bonnes.


En cas d'inégalité, il y en a 0 ou 1 dans les 500 plus lourdes. En séparant ces 500 en 2 x 250 , on en trouve 250 ou 500 bonnes.

Seulement pour 1000, il me faudrait une troisième pesée...

Une tentative avec 1000 :

J'en pèse 499 et 499 , j'en mets 2 de côté.

Si la balance penche, le tas le plus lourd ne contient que 0 ou 1 mauvaise dragée
j'en mets une de ce tas de côté et je pèse 249 dragées avec les 249 autres
En cas d'équilibre les 498 sont bonnes. En cas de déséquilibre , ça m'en fait 249 bonnes + la 499ème  mise de côté.

Si la balance est équilibrée : mes deux sont soit 2 bonnes soit 2 mauvaises
je les pèse avec 2 dragées prises sur un des plateaux:

si ça s'équilibre, c'est que mes deux dragées sont bonnes car dans le cas contraire je ne pouvais en tirer qu'une mauvaise des 499

Si mes deux dragées sont plus lourdes, c'est qu'elles sont bonnes pour le même raison et qu'une ou deux de celles piochées sont mauvaises.


Si mes deux dragées sont plus légères, c'est qu'elles sont toutes deux mauvaises et là, je suis dans la mouise...

 #4 - 21-04-2011 09:50:38

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Gâteeau 38

Je compare deux dragées A et B. Si leurs masses diffèrent, aucun problème : la plus lourde est bonne a consommer. Si elles ont le même poids, elles sont peut-être toutes les deux mortelles...

Je peux toujours en prendre une autre, disons C, et comparer... Voire même (encore mieux) comparer A et B avec deux autres dragées prises au hasard, C et D. La probabilité de tirer les deux autres dragées mortelles est infime, donc si les plateaux s'équilibrent, il est extrêmement probable (mais pas certain) que les quatre dragées sont bonnes. Si A et B sont plus lourdes que C et D, elles sont toutes deux bonnes. Si A et B sont plus légères que C et D, elles sont empoisonnées, mais il se peut qu'une des deux autres soit mortelle également...

Du coup, je ne vois pas trop, mais je vais y repenser, c'est un problème intéressant smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #5 - 21-04-2011 12:21:50

naddj
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gâteai 38

Admettons que je participe.
Il y a 4 dragées mortelles et je suppose que pour l'instant personne n'est mort, donc il y en a toujours 4 dans le pot.
Pour éviter de tirer plusieurs dragées piégées et ne pas m'en rendre compte puisqu'elles ont le même poids, je pioche 6 dragées et en place 3 sur chaque plateau.
Cas #1: les deux plateaux sont à l'équilibre:
on a donc ici 2 possibilités : soit il n'y a aucune dragée empoisonnée dans le lot, soit il y en a le même nombre de chaque côté.
-> j'aurais tendance à faire ma 2ème pesée en échangeant des dragées de chaque côté (une du plateau de droite va à gauche et ínversement), mais je n'arrive pas à exclure l'éventualité d'échanger 2 dragées empoisonnées.
Par exemple, j'ai pioché les dragées A, B, C, D, E et F, et A et F sont en fait empoisonnées. En placant A, B et C d'un côté, et D, E et F de l'autre -> équilibre.
Si j'échange A et F, -> toujours équilibre. Idem si j'échange B et E.
Bref, je ne sais toujours pas laquelle je peux manger sans crainte.

Cas #2, la balance n'est pas équilibrée.
J'élimine les dragées situées sur le plateau le plus léger et me concentre sur les 3 qui restent.
Soit elles sont toutes bonnes, soit l'une d'elle est empoisonnée (pour que l'autre plateau soit plus léger, il ne peut y avoir qu'une seule fausse ici car nb de dragées = 4).
Je fais ma deuxième pesée en prenant 2 dragées au hasard parmi les 3. Si le plateau s'équilibre, j'en mange une des deux; s'il ne s'équilibre pas, je mange la plus lourde.


Bref, au final, je ne prends pas le risque de jouer car je n'ai pas de solution parfaite si le plateau s'équilibre...

 #6 - 21-04-2011 12:23:45

godisdead
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Gâtteau 38

Si je viens avec ma belle mère, est-ce que je peux lui faire gouter une dragée ?

 #7 - 21-04-2011 12:55:20

Bamby2
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Gtâeau 38

perso je tente car je suis fou !
je sépare les dragées en 3 tas de 333 dragées (il m'en reste 1)
et je pese 2 tas puis le tas le plus leger avec le 3eme (en cas d'egalité l'un des 2)
et j'obtient 9 possibilités, qui code toutes une position identique d'un '0' je sais donc ou piocher pour être sur de ne pas mourir sur le champ !
(en prenant le plus leger des 3 tas, ou en cas d'egalité des 3 la dragée ecartée)

P.S. je suis pas si fou que ca, surtout que je suis bien incapable de calculer mes chances de resurection smile

EDIT: je me rends compte a l'instant qu'en milieu de raisonnement, je suis parti sur 3 dragées ^^ ca m'apprendra a abandonner au milieu d'un raisonnement. Resultat j'ai tout faux, surtout qu'avec 3 c'est tout facile si on se complique pas comme je l'ai fait smile

 #8 - 21-04-2011 14:11:06

dhrm77
L'exilé
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Gâtaeu 38

Je ne pense pas que l'on puisse identifier une dragée empoisonée, ou un groupe de dragées contenant une ou plusieurs dragée(s) empoisonnée(s) s'il y en a 4, en seulement 2 pesées.

suite a l'indice:
Commencer par comparer deux tas de 333 dragées .

1) en separe les 1000 dragées en 4 tas: A=333, B=333, C=333 et D=1.
2) on compare A et B
2a) si A (ou B) est plus lourd, alors il y a en moins 1 dragée mortelle en B (ou A). mais il peut tres bien y avoir 2 mortelles en B et 1 mortelle en A. mais il ne peut pas y en avoir 2 en A. puisqu'il en faudrait au moins trois en B. Donc pour la deuxieme pesée on prend 2, 4 6, etc..  dragées dans le tas le plus lourd, et si un tas est plus leger, prendre une dragée dans l'autre sinon prendre dans n'importe lequel.
2b) si A et B sont identiques, il y a forcement le meme nombre de dragées mortelles dans A et B, ce qui peut etre 0 ou 2 dans chaqe tas. et dans ce cas, une pesée suplementaire ne permet pas toujours de savoir si un tas est comestible ou pas, si par exemple les poids sont encore identiques.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #9 - 21-04-2011 14:59:52

gasole
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gâtzau 38

Je veux bien donner une solution pour ceux qui veulent essayer, mais pas moi : je ne fais pas confiance aux psychopathes et d'ici qu'en fait il y en ait bien plus que 4 d'empoisonnées ...

On fait 3 paquets de dragées : A et B de 333 dragées et C de 334.

On pèse A contre B (on note > < et = pour "plus lourd", "plus léger" et "de même poids")

Cas A>B. Donc A contient zéro ou une mauvaise dragée.
Comparons deux dragées de A : si elles ont le même poids, elles sont bonnes, sinon la plus lourde est bonne.

Cas A<B. Similaire au cas précédent.

Cas A=B. C a donc un nombre pair de mauvaises dragées (0, 2 ou 4), A et B en ont autant l'un que l'autre (2, 1 ou 0).

On en prend une de A, qu'on ajoute à B qui devient B'.
Si celle qu'on transfère est bonne, B' se retrouve avec (2, 1 ou 0) mauvaises suivant combien en contient C (0, 2 ou 4), et sinon B' en contient (3, 2 ou 1).

On pèse B' contre C.

Si B' = C. Seule possibilité, C avait deux mauvaises dragées, B une et A une qui a été transférée. Les dragées restantes de A sont bonnes.

Si B' > C. C a 2 ou 4 mauvaises dragées.
   si C en a 2, alors A et B en avait une seule, et celle qui a été transférée de A à B est bonne (sinon on aurait B'=C).
   si C en a 4 alors celle qui a été transférée est encore une bonne dragée.

Si B' < C. Seule possibilité, C contient 0 mauvaise dragée. Les dragées de C sont bonnes.

PS : change de pâtissier, ça devient dangereux smile

 #10 - 21-04-2011 15:48:38

Milou_le_viking
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Gâeau 38

Première solution:
Oui, je prend le risque !!!
Il faut bien mourir un jour. Je prend une dragée au hasard et on verra bien.

Deuxième solution:
1er pesée:

| 500 |  | 500 |
-------+-------
          |
a. les plateaux ne sont pas équilibrés.
b. les plateaux sont équilibré

a.  2ème pesée, je prend le lot de 500 le plus lourd:

| 250 |  | 250 |
-------+-------
          |
Il y a maximum une dragée mortelle. Je choisi une dragée dans le lot de 250 le plus lourd ou n'importe laquelle du lot de 500 en cas d'équilibre.

b. 2ème pesée, je prend n'importe quel lot de 500:

| 250 |  | 250 |
-------+-------
          |
Il y a 2 dragées mortelles. En cas de non équilibre, je prend une dragée du lot le plus lourd.
En cas d'équilibre, il y a deux possibilités:
- soit je prend le risque (cfr solution 1)
- soit je suis impoli mais avec une probabilité de seulement
[TeX]P=\frac{\binom{500}{2}^2}{\binom{1000}{4}}.\frac{\binom{250}{1}^2}{\binom{500}{2}}[/TeX]
Quand on compare à la plupart des automobilistes, c'est plutôt pas mal.

 #11 - 21-04-2011 19:29:27

medihv
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Gtâeau 38

Personnellement je prendrai le risque, car il n'est pas élevé, mais d'abord je sépare les 1000 dragées en 2, soit 500 de chaque côté, et je mets chaque tas de chaque côté de la balance. Il y a 2 solutions possibles:

1) La balance penche d'un côté, cela veut dire que l'on a soit 4 mauvaises dragées dans un tas et 0 dans l'autre, soit 3 mauvaises dans un tas et 1 dans l'autre.
On prend alors le tas le plus lourd, on fait 2 tas de 250 et on compare: s'il y a égalité, ça veut dire que toutes les dragées sont bonnes, sinon il y a 1 mauvaise dans le tas le plus lourd.

2)Maintenant si on considère que les 2 tas de 500 ont le même poids lors de la pesée, ça veut dire qu'il y a 2 mauvaises dragées dans chaque tas. Dans ce cas, on prends un tas qu'on sépare en 2 de 250 et on refait une autre pesée: s'il y a un tas plus lourds, c'est que les 2 sont dedans, s'il y a égalité, alors il y a 1 risque sur 250 de mourir lol (ok il y a peut être mieux mais j'ai pas trouvé big_smile)

 #12 - 22-04-2011 00:43:16

L00ping007
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hâteau 38

Je tente ma chance avec 2 pesées !

Je partage le pot de 1000 dragées en 3 tas de 333, 333 et 334 dragées, que je nomme A, B et C.
Je compare les tas A et B sur la balance.

1/ L'un des tas est plus lourd que l'autre
On peut supposer que c'est A.
Le tas B est plus léger que B, il compte donc strictement plus de dragées mortelles que A. Le tas A en contient donc 1 au maximum (car 4 au total).
On partage ensuite le tas A en 3 sous-tas D,E,F, de 111 dragées chacun. Je compare alors D et E sur la balance.
Si les tas D et E ont même poids, la dragée mortelle, s'il y en a une, est en F, je peux donc en choisir une parmi les 222 des tas D et E, elle sera comestible.
Si un des deux tas est plus léger que l'autre, c'est que la dragée mortelle s'y trouve. On peut donc choisir une dragée comestible dans les 2 autres tas.

2/ Les deux tas ont le même poids
A et B ont donc le même nombre de dragées mortelles : 0,1 ou 2 chacun.
C compte donc 0,2 ou 4 dragées mortelles.

Je choisis alors une dragée dans le tas A, que je repère, et que je fais passer dans le tas B, qui devient le tas B'. B' et C ont tous les deux 334 dragées, et le tas A' privé de sa dragée en a 332.
Je compare donc B' et C.

2.1 : C est plus lourd que B'. Il a donc moins de dragées mortelles que B'. Or il en compte 0,2 ou 4, il en compte donc forcément 0 (s'il en avait plus de 2, B' en aurait plus de 3, et on n'en a que 4 en tout). On peut donc librement choisir une dragée comestible dans le tas C.

2.2
: C est plus léger que B'. C a donc plus de dragées mortelles que B'. C a donc 2 ou 4 dragées mortelles, et B' au plus 1.
Si B avait 1 dragée mortelle, on n'en a pas rajouté venant de A, la dragée déplacée est donc comestible.
Si B n'avait aucune dragée mortelle, A n'en avait aucune non plus (même poids). La dragée déplacée est donc aussi comestible.
On prend la dragée déplacée !

2.3 : C et B' ont même poids.
S'ils ont 2 dragées mortelles chacun, c'est que, C en ayant 2, A et B en avaient une chacun. B' en a maintenant 2, donc A' n'a plus de dragée mortelle (celle de A est passée en B')
Il est impossible que C et B' aient 0 ou 1 dragée mortelles chacun, car cela signifierait que B en avait moins de 1, donc A aussi (même poids que B), et au total on n'aurait pas 4 dragées mortelles.
On peut donc librement piocher dans le tas A'.

Conclusion
En 2 pesées, on peut consommer au moins une dragée comestible.


Remarque
La démonstration convient pour un nombre de dragées total n=3k+1 (ici k=333), avec k>1.
On peut faire la même démonstration avec un n=3k+2 (en transférant 2 dragées).
Et on peut également traiter le cas n=3k, mais seulement pour k>4. En effet, le mode opératoire est le suivant :
On sépare le total en deux tas de k-1 dragées, qu'on compare.
Dans le cas où l'un est plus léger, on se réfère au cas 1/ précédent.
Et dans le cas où ils ont même poids, on transfère 3 d'un tas (en les repérant bien) vers l'autre. C'est pour cela qu'on doit avoir k>4, pour avoir (k-1)-3 > 0. Avec un raisonnement analogue, on montre que selon le résultat de la pesée entre le tas laissé de côté et le tas crédité des 3 dragées :
- si les 2 tas ont même poids : le tas diminué de ses 3 dragées n'a que des dragées comestibles
- si celui laissé de côté est plus léger : les dragées transférées sont comestibles
- si celui laissé de côté est plus lourd : il ne contenant que des dragées comestibles.

 #13 - 22-04-2011 00:47:29

Vasimolo
Le pâtissier
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gâtezu 38

Bonnes réponses de Gasole et Looping smile

Bravo car ce n'est pas facile !!!

Vasimolo

 #14 - 22-04-2011 09:06:11

gasole
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Gâtau 38

Je crois avoir déjà croisé ce problème dans ma vie, ça a dû m'aider un peu à penser à ce découpage. Oui, pas facile du tout.

 #15 - 22-04-2011 12:38:58

luoum
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Gâtteau 38

Salut
Espérant que je me suis pas trompé.

=> On prend 2 ensembles de 333 dragées chacun.

    ==> Si l'un est plus lourd alors il contient au maximum une mortelle (plus
            légère) on en prend ensuite 2 sous-ensembles de 100 dragées chacun.

          ==> si l'un est plus léger alors il contient la mortelle on choisit parmi les
                  333-100 restantes c bon.

          ==> sinon (équilibre) on prend une parmi les 200 de la dernière pesée.

    ==> sinon (équilibre) on prend 334 restantes d'une part, de l'autre part on
            prend 333 d'un coté de la précédente pesée + 1 de l'autre coté de la
            précédente pesée (qu'on nommera J comme joker).
            Ces dernières 334 contiennent 0, 2 ou 4 mortelles

          ==> si équilibre alors les dernières 334 contiennent 2 mortelles
                  donc forcement l'autre plateau contient 2 aussi on choisit parmi les
                  332 laissée de coté lors de la dernière pesée

          ==> si les dernières 334 sont plus légères alors forcement contiennent
                  2 ou 4 mortelles
                  on prend la J car si elle était mortelle les dernières 334 ne
                  contiendrait que 2 mortelles et on aurait équilibre

          ==> si les dernières 334 sont plus lourdes alors elles n'en contiennent
                  aucune mortelle car si elle contenait 4 elles seraient plus légères
                  et si elle contenaient 2 elles seraient plus légères ou y aurait
                  équilibre

 #16 - 22-04-2011 19:05:03

Vasimolo
Le pâtissier
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Gtâeau 38

Bonne réponse de Luoum smile

J'ajoute un indice pour les autres !

Vasimolo

 #17 - 23-04-2011 01:07:36

Tromaril
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gâtezu 38

On prend 5 dragées. A, B, C, D et E : il y en a au moins une de bonne dans les 5.
On pèse AB et CD
Si AB est plus lourd, ça veut dire qu'il y en a au moins une de bonne, on compare A et B et on mange la plus lourde.
idem si CD est plus lourd que AB

si AB et CD sont de même poids alors elles sont toutes les 4 mortelles ou toutes les 4 bonnes.
On compare AB et CE
Si CE est plus lourd on mange E
Si CE est plus léger, on mange A ou B
Si AB et CE sont de même poids, on mange les cinq dragées.

 #18 - 23-04-2011 08:18:21

gwen27
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Gâteau 3

Commençons donc par peser 333 dragées :

Cas 1 : déséquilibre
Dans ce cas , il n'y a que 0 ou 1 mauvaise dragée dans le plateau le plus lourd.

J'en retire une de ce tas, il en reste 332 , que je pèse en 2 x 166.
Si j'ai de nouveau l'équilibre, les 332  sont toutes bonnes (la 333ème est peut-être mauvaise)
Si la balance penche, il y a une mauvaise dans le tas le plus léger, les 166 autres sont bonnes (ainsi que celle mise de côté)

Cas 2 : équilibre
Dans ce cas, il y a 0, une ou deux dragées piégées dans chacun des 2 tas.

et 0 2 ou 4 dans le tas de 334

je pèse donc un des 2 tas avec celui de 334, mais j'y rajoute une dragée prélevée sur le deuxième tas de 333 (Celle-là, il ne faut pas la perdre de vue !)

333+1    334

On a alors 3 possibilités avant le rajout de la 334ème pastille
Dans les 333   dans les 334
0 Mauvaises    4 mauvaises
1 Mauvaise     2 mauvaises
2 Mauvaises    0 Mauvaises


Cas 1 : Equilibre
il ne pouvait donc pas y avoir 0 ou 2 mauvaise dragées dans les 333
C'est donc qu'il y en avait une et que j'en ai rajouté une.
Les 332 qui ne sont pas sur la balance sont donc maintenant toutes bonnes.

Cas 2 : les 333+1 sont plus légères
C'est donc que ce tas comporte plus de mauvaises dragées.
Les 334 sont donc toutes bonnes

Cas 3 : les 334 sont plus légères
C'est ce cas là qui a coincé le plus... On ne sait pas si il y a 4 mauvaises  ou bien 2 dans les 334, et donc, on ne sait pas s'il y en a 0 ou 1 mauvaise dans les 333+1 ou dans les 332 de côté.
Mais on sait que celle que l'on a prélevé en plus est bonne !
Soit on a pas pu prélever de mauvaise dragée car soit il n'y en avait pas dans les 333 ou on l'a prélevée, soit il y en avait une mais on ne l'a pas prise car la balance aurait alors été équilibrée.

Pourvu qu'on ne l'ait pas perdue des yeux, c'est bon !

 #19 - 23-04-2011 09:25:37

Vasimolo
Le pâtissier
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âGteau 38

Bonne réponse de Gwen mais Tromaril risque l'empoisonnement smile

Vasimolo

 #20 - 24-04-2011 13:17:04

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Gâtea 38

J'ajoute un deuxième indice smile

Vasimolo

 #21 - 24-04-2011 14:03:45

Tromaril
Habitué de Prise2Tete
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Messages : 45

Gâteau 338

Deuxième essai !

Si A est un ensemble de dragées, je note P(A) son poids et N(A) le nombre de fausses dragées qu'il contient.
On fait 3 tas A, B et C de 333, 333 et 334 dragées respectivement

Si P(A)>P(B) alors N(A)<= 1. On prend donc 2 dragées au hasard dans A et on mange la plus lourde (au sens large)
Raisonnement symétrique si P(B)>P(A)

Si P(A)=P(B), alors N(A)=N(B)=0, 1 ou 2.
soit b une dragée prise au hasard de B
Si N(A)=N(B) = 0 alors N(b) = 0 et N(C) = 4 donc P(C)<P(A[latex]\cup[/latex]b)
Si N(A)=N(B)=2 alors N(b) = 0 ou 1 et N(C) = 0 donc P(C)>P(A[latex]\cup[/latex]b)
Si N(A)=N(B)= 1 et N(b)=1 alors N(C) = 2 et P(C)=P(A[latex]\cup[/latex]b)
Si N(A)=N(B)= 1 et N(b)=0 alors N(C) = 2 et P(C)<P(A[latex]\cup[/latex]b)

Donc
si P(C)<P(A[latex]\cup[/latex]b) on peut manger b
P(C)=P(A[latex]\cup[/latex]b) on peut manger n'importe quelle dragée de B-{b}
si P(C)>P(A[latex]\cup[/latex]b) on peut manger n'importe quelle dragée de C

 #22 - 24-04-2011 14:36:37

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 152

âGteau 38

dans le but de briser l'equalité qui pose probleme (idiot que je suis le cas 111 je piochais dans celui restant, mais comme il y en a 4 ca marche pas ....)
bon bref,
en cas de "mélange de tas, peut on identifié ceux venant d'un tas ou d'un autre ?
genre en cas d'egalité, si je rajoute une 334eme, puisje la retrouver apres la 2eme pesé pour la manger ?

 #23 - 24-04-2011 16:02:50

taudier
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 1
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Gâtea 38

sympa la devinette smile et merci les indices

on fait 3 tas de 333 et 1 puis on compare 2 des tas :

si la balance penche d'un coté il y a 0 ou 1 dragées tueuses dans le plateau qui descend, donc on retire une dragée puis on divise par deux, on pèse et on mange une dragée dans le plateau qui monte ou reste en équilibre.

maintenant dans le cas ou la balance reste en équilibre :

cas 1 : (00) ---T--- (00) et en reste 1111
cas 2 : (01) ---T--- (01) et en reste 0011
cas 3 : (11) ---T--- (11) et en reste 0000

on transvase une dragée du plateau droit vers le plateau de gauche puis on compare le plateau de gauche avec les 334 restantes :

si le plateau de gauche monte (cas 1 et 2) cela veux dire que la dragée transvasée est bonne, donc on la mange. si la balance est en équilibre (cas 2 seulement) alors on mange une dragée de l'ancien plateau de droite.

si le plateau de gauche descend (cas 3 seulement) on mange une dragée du plateau droit.

 #24 - 24-04-2011 17:36:16

Vasimolo
Le pâtissier
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gâtrau 38

Bonnes réponses de Tromaril et Taudier smile

Vasimolo

 #25 - 26-04-2011 11:39:07

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
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Messages : 330

fâteau 38

On pèse deux tas de 333.
Si un tas est plus lourd, il contient au plus une dragée mortelle. Donc la plus lourde de deux dragées de ce tas est bonne.

Sinon il y a le même nombre de dragées mortelles dans les tas pesés (0, 1, 2) et le tas de coté contient un nombre paire de dragées (0, 2, 4)

On transfère une dragées d'un tas pesé a l'autre tas pesé et on compare ce tas de 334 au tas de 334 laissé de coté.

Si le tas initialement laissé de coté est + lourd alors il ne contient aucune dragée mortelle.
Si les deux tas sont de même poids alors ils contiennent chacun 2 dragées mortelle. Le tas de 332 ne contient que de bonnes dragées.
Sinon le tas initialement laissé de coté est + léger donc la dragée transféré est forcément bonne.

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