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 #26 - 23-05-2011 10:11:54

Milou_le_viking
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 30
Messages : 434

es carrés en 5

(a+b)² = a² + 2ab + b²

Si b=5 alors on a :

a² + 10 a + 25
= 100 mod(a,10) . mod(a,10) + 100 mod(a,10) + 25
= 100 (mod(a,10) . (mod(a,10) + 1) + 25

Donc pour un nombre (X)(5), [(X)(5)]² = (X.(X+1))(25)

#0 Pub

 #27 - 23-05-2011 11:18:10

racine
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1224

Les crrés en 5

Chouette, je sais faire:
Soit le nombre a5
a5² = (10a + 5)² = 100 a² + 100a +25 = 100a(a+1) + 25

 #28 - 24-05-2011 01:05:34

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Les carés en 5

Que des bonnes réponses et même une généralisation par Shadock et Rivas.
Bravo.


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #29 - 24-05-2011 04:56:49

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Les carrés en

Je suis stupéfait d'avoir été le seul à partir de l’identité remarquable
[TeX](a+b)*(a-b)=a^2-b^2[/latex]  hmm ...

On peut aussi généraliser à partir de là:
                     [latex]23*27=25^2-2^2=625-4=621 [/TeX]
ou bien  [latex]91*99=(95+4)*(95-4) = (90*100 + 25) - 16 = 9009[/latex]

Mais il est vrai que la formule de shadock est assez sympathique aussi big_smile .

 #30 - 24-05-2011 07:59:52

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

Les carrés en

@ Jackv: C'est sans doute car tu ne réponds pas vraiment à la question tongue


The proof of the pudding is in the eating.

 #31 - 24-05-2011 08:27:45

Yanyan
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 509
Lieu: Lille si j'y suis

Les carrs en 5

Je crois qu'il répond à la question avec b=5 et a le nombre qui fini par 5...


Un mathématicien complet est topologiquement fermé!

 #32 - 24-05-2011 14:33:44

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Les caarrés en 5

Jackv a écrit:

Je suis stupéfait d'avoir été le seul à partir de l’identité remarquable
[TeX](a+b)*(a-b)=a^2-b^2[/latex]  hmm ...

On peut aussi généraliser à partir de là:
                     [latex]23*27=25^2-2^2=625-4=621 [/TeX]
ou bien  [latex]91*99=(95+4)*(95-4) = (90*100 + 25) - 16 = 9009[/latex]

Mais il est vrai que la formule de shadock est assez sympathique aussi big_smile .

La Formule de Shadock, cool maintenant j'ai ma formule big_smile roll
Or d'après la formule de Shadock....lol j'ai du mal à imaginer ça.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #33 - 24-05-2011 15:08:42

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

les czrrés en 5

Merci à yanyan d'avoir répondu à ma place à franck, c'est bien une réponse à la même question, mais obtenue à partir d'un développement différent !

shadock : on obtient bien évidemment le même résultat mais par un autre chemin.
Ta formule revient à une simplification de la mienne et je reconnais qu'elle est plus simple à utiliser, mais en même temps tu en limites l'emploi à 2 valeurs ayant le même nombre de dizaines.

Par exemple, elle est moins bien adaptée pour la multiplication de 79 ( = 85 - 6) par 91 ( = 85 + 6).

Alors que :      [latex]79 * 91 = 80 * 90 + (25 - 6^2) = 7200 - 11 = 7189[/latex]  wink

 #34 - 17-02-2014 20:32:12

Chinarood36
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 1

Les crrés en 5

Pourquoi vous utilisez 10 et non pas 4 ou 17 ...?

 #35 - 17-02-2014 22:53:00

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3319

Ls carrés en 5

Pourquoi quoi? Ou alors peut-être parce qu'on compte en base 10 et que c'est plus facile pour l'esprit.
Mais si ça te gêne on peut toujours le faire en base 17... toute fois et la je pense mettre le doigt sur quelque chose d'important, j'avoue avoir du mal avec le produit vectoriel en dimension 7 et si justement tu te posais des questions sur ce sujet, tout est là cliquez ici tongue


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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