Enigmes

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 #1 - 02-09-2011 23:16:03

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

audez la police !

Un mec a fait un accident au centre ville puis il s'est enfuit.
haa .. heureusement qu'il y avait 4 mathématiciens là bas.
Gwen : le matricule est un nombre de 4 chiffres.
Ash : Les 2 chiffres à gauche sont semblables.
Klimrod : aaa !! ceux de droite aussi.
Friz : le nombre est un carré parfait.



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"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"
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 #2 - 02-09-2011 23:27:43

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

aidez la poloce !

7744 !

 #3 - 02-09-2011 23:32:52

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3313

Aidze la Police !

On cherche [latex]A[/latex] un carré parfait de 4 chiffres. Donc [latex]1000<A<9999[/latex] soit [latex]31^2<A<100^2[/latex].

je ne trouve pas sur internet ce que tu appels des nombres semblabes ? Un mp plus  tard j'apprends que ceux de droites sont identiques. (de meme pour gauche)

Donc la réponse est [latex]88^2=7744[/latex] smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #4 - 02-09-2011 23:39:17

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Aidez la Plice !

88 ne valide pas , bizarre ...

Bah oui, le matricule, c'est le carré !  7744  et là ça valide.

 #5 - 02-09-2011 23:50:34

franck9525
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1922
Lieu: UK

aidez la pilice !

7744
Encore une enigme joliment tournée, bravo smile


The proof of the pudding is in the eating.

 #6 - 02-09-2011 23:50:51

Azdod
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 763
Lieu: In this universe ... !!

aidez la pomice !

Bravo à godisdead ...
gwen : Tu as dis que le nombre se compose de 4 chiffres, n'est ce pas ?
Bravo et merci à franck smile


"Zero is where everything starts ! Nothing would ever be born if we didn't depart from there"

 #7 - 03-09-2011 00:24:22

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2209

Aidez al Police !

7744.

 #8 - 03-09-2011 08:49:38

Klimrod
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 3761
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Aidez la Police !!

Bonjour,

Puisque tu m'as intrônisé parmi les mathématiciens, je suis obligé de tenter ma chance. Et j'espère que la réponse sera correcte !

On cherche donc un nombre de la forme aabb, c'est-à-dire 11 x a0b.
Il faut donc chercher les nombres de la forme a0b qui soit un multiple carré de 11.
Si l'on pose a'=a-1, cela revient à chercher a' et b tels que a'b soit un carré et a'+b = 10.
Il n'y en a qu'un, c'est a'b = 64.
a0b = 704 = 8 x 8 x 11
aabb = 7744 = 8 x 8 x 11 x 11

http://jpbardera.aliceblogs.fr/photo1.jpg

Merci pour ce petit problème sympathique.
Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #9 - 03-09-2011 08:58:22

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

Aidez l aPolice !

Le nombre est multiple de 11, donc aussi de 121.
C'est 7744 = 11²x8².

 #10 - 03-09-2011 09:18:21

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Aidez la Pollice !

La plaque est 7744! smile
(Merci excel)


Un promath- actif dans un forum actif

 #11 - 03-09-2011 09:47:21

Golfc
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 803

iAdez la Police !

Je prends un peu d'avance pour "Le jeu de l'été (et plus si affinités)" lol

http://www.donberg.ie/pics/h/hr7744.gif


Le temps est sage, il révèle tout. (Θαλής)

 #12 - 03-09-2011 10:02:13

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Aidez la Polic e!

88²=7744
La méthode: essayer carré(sup ent(rac(aa00))) en commençant par a=1.
ça va vite.

 #13 - 03-09-2011 10:51:37

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

aidee la police !

N s'écrit 11(100a+b)
Donc 100a+b est divisible par 11.
Ce qui signifie que a+b=0 modulo 11.
Donc a+b=11.
Du coup N=11(100a+11-a)=121(9a+1)
On cherche a tel que 9a+1 soit un carré parfait.
La seule valeur possible (il suffit de tester tous les cas) est a=7.
Donc b=4
Et finalement N=7744 (carré de 88)

EDIT
On peut même montrer que a=7 sans tester tous les cas.
On veut 9a+1 carré parfait, donc 9a=p²-1=(p-1)(p+1)
Comme p-1 et p+1 ne peuvent pas être simultanément multiples de 3, l'un des deux doit être multiple de 9. p-1=9 est impossible car a est un chiffre, donc p+1=9, donc p=8, et a=7 smile

 #14 - 03-09-2011 11:26:20

Arrakis
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1149
Lieu: Dark side of the moon

aidez la pomice !

Hello smile

7744, qui est le carré de 88.

Par contre ne me demande pas une démonstration !
C'était juste pour dire que j'aurai au moins une fois pu répondre à une énigme mathématique lol


www.enigmes.ch

 #15 - 03-09-2011 11:48:20

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

aidee la police !

http://www.wittkoetter.de/ebay/Wella/Kolestonneu/kp_picproduct_5181_0_sl.gif
big_smile

Arf ! Crute , j'me trompe de topic ! lol


http://www.prise2tete.fr/upload/langelotdulac-carre.jpg

wink


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #16 - 03-09-2011 13:11:57

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1744

Aidez la Polcie !

Bonjour ! smile

Si Gwen + Ash + Klim + Friz sont les quatre policiers > 22 !

Alors 4 x 22 = 88

88² = 7744
Le compte est bon !

Je ne suis plus étanche, je me prends pour Bertrand Renard !

(ouh là les vacances n'ont rien n'arrangé !) lol


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #17 - 03-09-2011 14:00:13

alorc63
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 55
Lieu: En pleine cambrousse

aidez la pilice !

Bonjour, c'est 7744, carré de 88! =)

 #18 - 03-09-2011 15:50:06

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Aidez a Police !

Bjr à tous,
Le seul carré parfait qui satisfasse les contraintes est 88²=7744
Bjr à la police aussi cool

 #19 - 04-09-2011 15:54:04

zhirel
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 42
Messages : 6

Aidez la olice !

7744

 #20 - 04-09-2011 19:38:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

aidez la polixe !

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=2133

J'y avais expliqué comment je faisais pour trouver 7744 smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #21 - 04-09-2011 20:41:11

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2706
Lieu: Luxembourg

aidez la oolice !

Bonjour,
Il faut que 11(100a+b) soit un carré parfait.
Donc 100a+b doit être multiple de 11.
Et donc a+b doit être multiple de 11 (caractère de divisibilité).
Comme 0=<a=<9 et 0=<b=<9, on a forcément b=11-a.
Le nombre de départ s'écrit donc 11(99a+11) puis 11²(9a+1).
De plus 9a+1 doit aussi être un carré parfait, donc a=7.
En conséquence b=4 et le nombre cherché est: 7744.
Bone soirée.
Frank

 #22 - 05-09-2011 09:00:36

bidipe
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1081
Lieu: Côte basco-landaise

Aidez la Polic !

7744

et en cherchant sur Google, j'ai atteri là : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9083

lol

 #23 - 05-09-2011 09:47:44

gelule
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 778

aidez la poloce !

7744

 #24 - 05-09-2011 12:18:55

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Aidz la Police !

Le nombre N s'écrit donc aabb.
N=1100a+11b=11(100a+b).
Puisque N est un carré, 100a+b est divisible par 11 et (100a+b)/11 est un carré.
De plus 100a+b est un nombre de 3 chiffres qui s'écrit avec un 0 au milieu.

Je regarde donc:
E(100/11)+1=11: pas un carré
E(200/11)+1=19: pas un carré
...
E(700/11)+1=64: Carré
...

La seule solution est donc 64*11*11=7744 ce qui est confirmé par la case réponse.

Merci pour cette énigme.

 #25 - 05-09-2011 14:35:17

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

Aidez la Police !!

En calculant sous Excel les carrés parfait compris entre 1000 et 9999 inclus, je trouve 7744 qui répond aux conditions de nombres semblables.

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