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 #26 - 10-11-2011 13:00:07

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Combien de diviseurs a ce ombre ?

Bon, j'ai remplacé un produit par une somme dans ma réponse hmm

Mais j'ai eu juste \o/


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#0 Pub

 #27 - 10-11-2011 17:51:52

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1106
Lieu: Jacou

combien de diviseues a ce nombre ?

dhrm77 a écrit:

rivas a écrit:

Ah oui, c'est amusant ça, j'ai compté 39 dans les nombres premiers. Ca m'apprendra à vouloir les lister de tête plutôt que regarder sur Internet.

Oui, ca fait longtemps que 39 ne fait plus parti des nombres premier, au debut 39 s'était infiltré, mais pythagore s'en est apercu et l'a viré, probablement parce qu'il avait trop de diviseurs...lollol

"J'aime" comme on dirait ailleurs smile

 #28 - 10-11-2011 18:59:41

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Combien de diviseurs a ce nmbre ?

nodgim a écrit:

Pas trop besoin pour ce coup là d'explications, sauf peut être pour expliquer la formule qui donne le nombre de diviseurs:
Soit un nombre dont la décomposition en nombres premiers s'écrit comme la suite des puissances des nombres premiers qu'il contient. Par exemple 45 s'écrirait: 21, car 3²*5. Alors tous les nombres qui s'écrivent de cette manière et qui sont compris entre 00 et 21 sont les diviseurs de 45:
00,10,20,01,11,21, soit 3*2=6 diviseurs qui sont respectivement 1,3,9,5,15,45.

Je sais ce qu'est une décomposition en nombres premiers mais je ne comprends pas ton explication. 45 s'écrit 21 car 3²*5 ça veut dire quoi ? Et j'aimerai bien une petite explication pour le "alors", svp.

Shadock


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #29 - 10-11-2011 21:33:37

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3066
Lieu: Luxembourg

combizn de diviseurs a ce nombre ?

@shadock: Je pense que nodgim utilise un raccourci pour expliquer de façon plus compréhensible que le nombre de diviseurs d'un nombre est le produit des puissances de son écriture primaire, augmentées chacune de 1.

 #30 - 11-11-2011 07:26:37

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3793

Combien de diviseurs ace nombre ?

shadock a écrit:

nodgim a écrit:

Pas trop besoin pour ce coup là d'explications, sauf peut être pour expliquer la formule qui donne le nombre de diviseurs:
Soit un nombre dont la décomposition en nombres premiers s'écrit comme la suite des puissances des nombres premiers qu'il contient. Par exemple 45 s'écrirait: 21, car 3²*5. Alors tous les nombres qui s'écrivent de cette manière et qui sont compris entre 00 et 21 sont les diviseurs de 45:
00,10,20,01,11,21, soit 3*2=6 diviseurs qui sont respectivement 1,3,9,5,15,45.

Je sais ce qu'est une décomposition en nombres premiers mais je ne comprends pas ton explication. 45 s'écrit 21 car 3²*5 ça veut dire quoi ? Et j'aimerai bien une petite explication pour le "alors", svp.

Shadock

45=3^2*5^1
On laisse tomber le 3 et le 5, qui pourrait être remplacé par n'importe quel nombre premier. Ne reste que les puissances de ces nombres, soit "2" pour le 3 et "1" pour le 5. D'où le "21".
Et donc tout ce qui est compris entre 00 (c'est à dire 3^0*5^0=1) et 21 (3^2*5^1=45) est diviseurs de 45
01=3^0*5^1=5
10=3*1*5^0=3
11=3^1*5^1=15
20=3²*5^0=9

Voila j'espère que c'est plus clair.
Donc pour la 1ère valeur: varie de 0 à 2 soit 3 possibiltés
et pour la seconde valeur: varie de 0 à 1 soit 2 possibilités.
Nb de diviseurs : 3*2=6

 #31 - 11-11-2011 09:46:19

papyjac
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 14

Combieen de diviseurs a ce nombre ?

Oui, Il ne faut pas oublier le diviseur 1. Prenons un exemple concret :

3=fourchette
5=cuillère

le nombre 45 me donne 2 fourchettes et une cuillère

J'écris 3 sur la 1ère fourchette, 9 sur la 2ème, et 5 sur la cuillère. Je rajoute une fourchette où j'écris 1 et une cullière où j'écris 1

Je les pose sur une table, les 3 fourchettes à droite et les 2 cuillères à gauche.

Maintenant je dois prendre 1 objet dans chaque main... Une chance sur 3 à droite et une chance sur 2 à gauche... soit 6 possibilités

papyjac ménagère

 #32 - 11-11-2011 15:39:35

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3332

Combien de divisurs a ce nombre ?

Merci nodgim smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
 

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