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 #26 - 14-11-2011 17:47:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

Gâtau 44

Beaucoup de ( bonnes ) réponses partielles smile


Gwen et loozer ont caractérisé ( avec démonstration ) les gâteaux pour lesquels le partage est possible .

Vasimolo

#0 Pub

 #27 - 15-11-2011 11:12:35

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4773

Gâtau 44

J'avais fait à peu près comme gwen smile

Les deux triangles AOB et AOD ayant la même aire , les hauteurs issues de B et D sont les côtés d'un parallélogramme de centre I le milieu de [BD] . Les points A , O et I sont donc alignés de même pour C , O et I . Si O est différent de I alors les points A , O et C sont alignés et en regardant les triangles BOA et BOC on conclut que O est le milieu de [AC] .

O est donc le milieu d'une diagonale , la réciproque est évidente .

Pas si simple apparemment smile

Merci pour la participation !

Vasimolo

 

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