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#1 - 13-06-2012 22:10:30
- clement.boulonne
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les nombres carrés chidfrables
Bonsoir à tous,
Je reviens avec un problème que j'ai créé...
Exemple : 34^2 = 1156 et 312^2 = 96721... (34,312) ne forme pas une paire de nombres carrés chiffrables car le 1 se retrouve deux fois dans l'écriture en base 10 de 34^2 et 1 se retrouve dans l'écriture décimale de 312^2 et 34^2...
#2 - 13-06-2012 22:21:02
- MthS-MlndN
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LLes nombres carrés chiffrables
Bonne année, d'une part, puisqu'on ne t'a pas vu depuis longtemps
D'autre part, pourquoi affectes-tu un code à ton énigme, et pourquoi n'utilises-tu pas sur le forum les balises LaTeX qui t'ont servi à créer le document ?
Pour le reste, je coderai de quoi répondre à ta question dès que j'aurai un peu de temps libre (demain, j'espère), parce que ce n'est pas inintéressant
Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298
#3 - 13-06-2012 22:42:50
- clement.boulonne
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les npmbres carrés chiffrables
Heu, bonne année Il me semble que je suis déjà venu sur le forum cette année mais bon
Sinon les balises LaTeX sont HS d'après les preview de mon premier message donc j'ai préféré mettre sous un format image. Pour le code, ba... pas d'explications sauf que je testais un style LaTeX pour mes énigmes de mes futurs classes (d'où le code pour séparer les énigmes).
Test : [latex]n_i, m_j[/latex]
Et enfin, bon courage pour les recherches (j'ai mis 3-4h pour les trouver tous...)
#4 - 13-06-2012 23:08:13
- Memento
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les nimbres carrés chiffrables
J'ai trouvé ça:
(57; 126) (66; 267) (93; 189) (126; 153) (126; 198) (144; 228) (144; 309) (174; 228) (174; 309) (195; 219) (252; 267)
#5 - 14-06-2012 08:19:44
- clement.boulonne
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Les nombres carérs chiffrables
Très bien, Memento
#6 - 14-06-2012 10:18:53
- MthS-MlndN
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Les nombres carrés chiffrabels
Comme je code très mal dans d'autres langages, même ceux qui auraient été plus pratiques, j'ai fait un code très basique en Fortran 90 :
En sortie, j'obtiens :
Le premier et le dernier fonctionnent effectivement, donc je me permets de supposer que mon coding ne comporte pas d'erreur.
On peut probablement faire plus rapide, mais bon, 4 millisecondes sur un processeur de 2.5 GHz, je pense que c'est déjà un bon temps
Une autre solution (en info ou à la main) aurait été de commencer par éliminer tous les nombres dont le carré comporte deux fois le même chiffre, histoire de virer d'avance une partie des valeurs. Mais bon, qu'importe le flacon, pas vrai ?
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#7 - 14-06-2012 14:31:05
- clement.boulonne
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les nolbres carrés chiffrables
Bravo Mathias...
Effectivement, j'ai fait la dernière méthode qui consiste à enlever tous les carrés qui contiennent deux mêmes chiffres dans l'écriture décimale (c'est un indice) et ensuite, j'ai fait une recherche à la main sur un tableur...
Clément
#8 - 14-06-2012 20:27:04
- Franky1103
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Les nombres ccarrés chiffrables
Bonjour, J'ai trouvé les 97 solutions ci-dessous, mais ai-je vraiment compris le problème ? Ces valeurs ont été obtenues par un bête "crible" sur tableur, pas compliqué à formuler, mais fastidieux à mettre en place. Bonne soirée.
N° A B (>A) A² B² (>A²) 1 32 86 1024 7396 2 32 87 1024 7569 3 33 66 1089 4356 4 33 74 1089 5476 5 33 82 1089 6724 6 37 52 1369 2704 7 37 295 1369 87025 8 42 53 1764 2809 9 42 55 1764 3025 10 42 73 1764 5329 11 42 95 1764 9025 12 42 195 1764 38025 13 42 305 1764 93025 14 43 55 1849 3025 15 43 84 1849 7056 16 43 144 1849 20736 17 43 174 1849 30276 18 43 175 1849 30625 19 44 52 1936 2704 20 44 295 1936 87025 21 48 87 2304 7569 22 48 126 2304 15876 23 48 133 2304 17689 24 48 134 2304 17956 25 48 137 2304 18769 26 48 281 2304 78961 27 48 286 2304 81796 28 49 86 2401 7396 29 49 87 2401 7569 30 51 272 2601 73984 31 52 117 2704 13689 32 53 66 2809 4356 33 53 69 2809 4761 34 53 74 2809 5476 35 53 116 2809 13456 36 53 124 2809 15376 37 55 69 3025 4761 38 55 93 3025 8649 39 55 133 3025 17689 40 55 136 3025 18496 41 55 137 3025 18769 42 55 219 3025 47961 43 55 281 3025 78961 44 55 286 3025 81796 45 57 84 3249 7056 46 57 126 3249 15876 47 57 224 3249 50176 48 57 226 3249 51076 49 57 259 3249 67081 50 59 84 3481 7056 51 59 87 3481 7569 52 59 95 3481 9025 53 61 64 3721 4096 54 61 78 3721 6084 55 61 93 3721 8649 56 61 98 3721 9604 57 64 189 4096 35721 58 64 289 4096 83521 59 66 89 4356 7921 60 66 99 4356 9801 61 66 267 4356 71289 62 69 73 4761 5329 63 69 95 4761 9025 64 69 195 4761 38025 65 69 305 4761 93025 66 71 86 5041 7396 67 71 287 5041 82369 68 72 86 5184 7396 69 72 144 5184 20736 70 72 174 5184 30276 71 72 176 5184 30976 72 73 78 5329 6084 73 73 259 5329 67081 74 74 99 5476 9801 75 78 89 6084 7921 76 78 189 6084 35721 77 82 99 6724 9801 78 84 118 7056 13924 79 87 152 7569 23104 80 87 179 7569 32041 81 89 252 7921 63504 82 93 189 8649 35721 83 95 128 9025 16384 84 95 178 9025 31684 85 95 191 9025 36481 86 95 196 9025 38416 87 95 209 9025 43681 88 98 189 9604 35721 89 98 289 9604 83521 90 126 153 15876 23409 91 126 198 15876 39204 92 144 228 20736 51984 93 144 309 20736 95481 94 174 228 30276 51984 95 174 309 30276 95481 96 195 219 38025 47961 97 252 267 63504 71289
#9 - 15-06-2012 16:15:02
- rivas
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Les nombres crrés chiffrables
Sans gloire, un petit programme trouve 11 couples répondant à la question: (57,126) -> 03249,15876 (66,267) -> 04356,71289 (93,189) -> 08649,35721 (126,153) -> 15876,23409 (126,198) -> 15876,39204 (144,228) -> 20736,51984 (144,309) -> 20736,95481 (174,228) -> 30276,51984 (174,309) -> 30276,95481 (195,219) -> 38025,47961 (252,267) -> 63504,71289
Il est intéressant de noter les doublons. 126 fait partie de 3 couples, 144, 174, 228 et 309 font partie de 2 couples. 144^2 s'écrit avec les mêmes chiffres que 174^2.
Vive l'ordinateur...
#10 - 15-06-2012 16:44:10
- clement.boulonne
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les nombres carrés chiffrabkes
Rivas a trouvé.
Quant à Franky, le but est de trouver deux carrés tels que l'écriture décimale de l'un ne fait pas doublon avec l'écriture décimale de l'autre et si on met côte à côte les deux écritures décimales, on retrouve tous les chiffres de 0 à 9
Par exemple : 32^2 = 01024 86^2 = 07396 il y a 0 en doublon dans les deux...
#11 - 15-06-2012 16:58:02
- godisdead
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Les nombers carrés chiffrables
En fait, il faut que tous les chiffres de 0 à 9 soit dans n et m ?
#12 - 15-06-2012 22:02:51
- Franky1103
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Les onmbres carrés chiffrables
Bonjour, J'avais compris qu'il ne fallait pas de doublons, mais pas que les chiffres devaient y être tous. J'ai revu ma copie ci-dessous, réduite à 11 candidats. Bonne soirée.
N° A B (>A) A² B² (>A²) 01 057 126 03249 15876 02 066 267 04356 71289 03 093 189 08649 35721 04 126 153 15876 23409 05 126 198 15876 39204 06 144 228 20736 51984 07 144 309 20736 95481 08 174 228 30276 51984 09 174 309 30276 95481 10 195 219 38025 47961 11 252 267 63504 71289
#13 - 15-06-2012 23:01:34
- elpafio
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Les nombres carrés chiffrabls
Après une énorme prise de tête à bidouiller des formules et des concaténations dans un tableur, suis enfin parvenu à recenser ces paires-ci:
Pfffiouu! Laborieux tout ça... J'ai bien mérité une tranche de pizza
#14 - 16-06-2012 01:18:05
- godisdead
- Expert de Prise2Tete
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es nombres carrés chiffrables
Voici les paires que j'ai trouvé : 93/189 126/198 126/153 126/57 219/195 228/174 267/252 267/66 309/174
Effectivement, j'ai oublié le 144/228 et le 144/309
#15 - 16-06-2012 08:07:19
- clement.boulonne
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les nombres carréd chiffrables
Bravo à Franky et elpaflo
Pour godlshead, il te manque deux couples et tu les a tous !
#16 - 16-06-2012 15:04:41
- nodgim
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les nombres carrés chifftables
10 paires: 57²-126² 66-267 93-189 126-153 126-198 144-228 144-309 174-309 195-219 252-267
A remarquer: 3 carrés s'écrivent avec les mêmes chiffres: 57²=03249; 153²=23409; 198²=39204.
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