Enigme Mais où est l'égout ? @ Prise2Tete

titoufred · #1

Vous venez de vous porter acquéreur d'un grand terrain carré d'un hectomètre de côté, sur lequel vous comptez construire une maison. La première chose à faire, avant de commencer les travaux de construction de la maison, est de repérer la conduite d'égout sur laquelle vous devrez vous raccorder. En effet, une conduite d'égout traverse votre terrain, enterrée à 1 mètre de profondeur, mais personne dans le village ne se rappelle par où elle passe. Le maire vous assure juste qu'il est certain que cette conduite traverse votre terrain en ligne droite, mais il ne sait plus du tout par où elle passe.

Vous vous apprêtez alors à creuser les bords de votre terrain, quand le vieux Jacques qui passe par là, vous interpelle : "Bien le bonjour Monsieur. J'ai entendu parler de votre problème et j'ai imaginé une solution qui vous fera économiser un peu de temps..."

Qu'est-ce qu'a bien pu imaginer ce vieux canaillou ?

Klimrod · #2

Bonjour,

Je n'ai pas très bien compris ce que tu demandes, mais en creusant la diagonale du terrain, on est certain de rencontrer la conduite, puis d'en déduire sa ligne d'enfouissement.

Ai-je bien compris la question ?
Klim.

nodgim · #3

Elle traverse d'un coté l'autre, ou seulement sur un angle (c'est important pour la stratégie) ?

titoufred · #4

La conduite d'égout est en ligne droite et elle traverse le terrain. "Elle traverse le terrain" signifie qu'elle coupe 2 côtés du terrain. Cela peut être 2 côtés opposés ou 2 côtés consécutifs.

shadock · #5

Un sismographe, sachant que la densité de l'eau ou de la canalisation est différente de la terre la vélocité de l'onde émise par un émetteur qui frappe le sol, alors le retour des ondes sera perturber par la canalisation dont le métal est beaucoup plus dense que la terre.

Shadock

nodgim · #6

273.2 mètres de tranchée ?

godisdead · #7

Je creuse les deux diagonales pour trouver où est la conduite !

golgot59 · #8

Dans un premier élan, comme ça, je dirai qu'il lui conseille de creuser les 2 diagonales du carré.

Mais on peut peut-être faire mieux...

titoufred · #9

Vous l'aurez compris, le but est de creuser, mais le moins possible. En creusant sur 3 côtés (300m de tranchées), on est sûr de trouver la canalisation. Mais, il y a certainement des façons de faire qui nous permettent de trouver la canalisation en creusant moins...

Personne n'a trouvé pour l'instant.

Klimrod · #10

En creusant les deux diagonales, on fait un peu moins de 283 mètres.

gwen27 · #11

On creuse 263,9 m

Pour les calculs, je ne me suis pas fait suer, j'ai lu ça

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=8325

Franky1103 · #12

Je fais une croix, soit 2 x 100 x V2 = 283 m environ.

halloduda · #13

La réponse est, me semble-t-il, la même que celle au problème
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=8325
que j'ai proposé jadis.

[latex]50(\sqrt6+2\sqrt2)m[/latex] soit environ 263.9m.

Tofic · #14

Salut,

nom d'une vache en bois! Il suffirait de creuser les deux diagonales pour être sur de tomber d'ssus!.

Intuitivement, avec une diagonale on barre l'accès à trois bords et en ajoutant la seconde, plus aucun bord opposé n'est accessible. Ca ne fonctionne pas avec les médianes.

golgot59 · #15

Je crois qu'il s'agit de la forme de H avec la barre du milieu un peu resserrée :
\_/
/ \ en plaçant chaque extrémité dans un angle.

Je viens de faire un calcul vite fait et je trouve légèrement moins que ma solution avec les 2 diagonales : 282.497m environ au lieu de 282.8427m environ

... J'écrirai ça demain soir

elpafio · #16

Creuser 2 tranchées (en bleu) pour former 2 triangles isocèles et joindre les pointes des 2 triangles en faisant une 3ème tranchée (en rouge) :

Et un peu de Wolfram pour calculer le minimum parce que le soir je suis cuit...

titoufred · #17

@nodgim, godisdead, golgot, elpafio, Tofic, Klim, Franky : On peut faire encore mieux.

@gwen et halloduda : Effectivement.

racine · #18

En creusant les deux diagonales on gagne un peu (283 m).

Edit:
J'ai mieux:

avec x = 30° on a une longueur de 273,2 m

Vasimolo · #19

Les fameux arbres de Steiner

http://fr.wikipedia.org/wiki/Arbre_de_Steiner

Vasimolo

Klimrod · #20

Bonjour,

Si l'on creuse de cette manière, et que l'on choisit x = 28,87 mètres, alors on a du travail sur une longueur totale à peine supérieiure à 273,20 mètres.

J'espère que je ne me suis pas trompé...
Klim.

SHTF47 · #21

Alors comme ça on cherche l'égout ?

Et l'écouleur ???

redfly · #22

bonjour,
Si on creuse en coupant le terrain en 4 parts égales, on arrive à 200m de tranchée.
On part du centre et on creuse 10m dans un sens et 10 m dans l'autre en augmentant les chances de trouver la conduite.
C'est le mieux que j'ai trouvé.
Bonne journée.
Redfly

nobodydy · #23

A part creuser les 2 diagonales son terrain
soit 282 mètres , je ne vois pas...
Labourer son terrain pour gagner 18m de tranchée, est ce nécessaire ? :-))
il doit y avoir une autre astuce ...

titoufred · #24

@redfly : Tu n'es pas sûr de trouver la conduite comme ça.

@racine, Vasimolo, Klimrod, nobodydy : On peut faire encore mieux.

SHTF47 · #25

Je suppose que je ne suis pas le seul à proposer de creuser les deux diagonales du carré, ce qui fait 282,84m de tranchées (au cm près par défaut), mais c'est tout ce que je trouve pour l'instant.

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#1 - 26-11-2012 17:51:56

Mais où est lé'gout ?

#0 Pub

#2 - 26-11-2012 18:21:58

Mais où estt l'égout ?

#3 - 26-11-2012 18:32:31

Mias où est l'égout ?

#4 - 26-11-2012 19:15:38

mais où esr l'égout ?

#5 - 26-11-2012 19:23:56

mais où est l'éhout ?

#6 - 26-11-2012 20:14:05

Mais où est 'égout ?

#7 - 26-11-2012 20:50:51

Mais où es tl'égout ?

#8 - 26-11-2012 21:13:18

Mais ùo est l'égout ?

#9 - 26-11-2012 21:14:45

Mais où est l'égot ?

#10 - 26-11-2012 22:05:16

Mais où est lé'gout ?

#11 - 26-11-2012 22:15:58

mais où zst l'égout ?

#12 - 26-11-2012 22:29:24

Mais où est l'égut ?

#13 - 26-11-2012 22:33:07

Mais où est l'égotu ?

#14 - 26-11-2012 23:16:21

mais où edt l'égout ?

#15 - 26-11-2012 23:22:53

Mais où estt l'égout ?

#16 - 26-11-2012 23:30:52

aMis où est l'égout ?

#17 - 27-11-2012 00:08:57

mais où est l'éfout ?

#18 - 27-11-2012 08:45:04

Mais ooù est l'égout ?

#19 - 27-11-2012 09:57:17

maus où est l'égout ?

#20 - 27-11-2012 10:34:24

Mais où est l'éogut ?

#21 - 27-11-2012 11:42:41

Mais où est 'égout ?

#22 - 27-11-2012 12:26:27

Mias où est l'égout ?

#23 - 27-11-2012 12:28:18

mais où est m'égout ?

#24 - 27-11-2012 13:08:07

mais où est l'égput ?

#25 - 27-11-2012 13:56:37

Mais où est l'égout

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