Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 28-12-2011 19:11:39

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gââteau 51

Le forum est bien vivant en ce moment smile

Comme je ne suis pas fan des messages et images cryptés je propose un petit gâteau garanti 100% non codé lol

Lors du dernier réveillon mon voisin pâtissier a amusé la galerie avec un jeu dont il a le secret .

Il demandait à son public de couper un morceau de ficelle et de choisir un triangle par ses trois angles .

http://img585.imageshack.us/img585/343/angleschoisis.jpg

Alors uniquement avec son rapporteur , quelques baguettes bien droites et un peu d'astuce il construisait le triangle voulu en pliant la ficelle .

Mais comment faisait-il ?

Amusez-vous bien smile

Vasimolo

PS : L'énigme m'a été inspiré par un exercice de collège alors les non matheux peuvent essayer lol



Annonces sponsorisées :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 28-12-2011 20:50:53

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

fâteau 51

Salut,
je ne suis pas sur d'avoir compris où est l'énigme,
Spoiler : [Afficher le message] mais si on demande à quelqu'un de définir un triangle par ses angles, il faut forcement que la somme de ceci soit de 180°, la position des points de coupure sur la corde n'a aucune importance du moment qu'il y a trois segments de cette même corde.
Quand je dis, que je ne vois pas où est l'énigme, c'est quand on demande de définir un triangle par ses angles, on est alors forcément obligé de savoir que leur somme est égal à 180°, où est la "surprise, "l'enigme", "le jeu", etc.  Dit autrement, si on n'est capable de définir un triangle par ses angles, alors l'énigme est finie avant d'avoir commencé. hmm


Bonne fêtes.

 #3 - 28-12-2011 23:22:26

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâtteau 51

Je crois en effet que tu n'as pas compris le problème smile

Vasimolo

 #4 - 29-12-2011 00:23:29

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

âteau 51

Ok, merci.
Je m'y replonge.

 #5 - 29-12-2011 00:35:00

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

fâteau 51

Une petite question:

Spoiler : [Afficher le message] est-ce qu'on peut planter les baguettes, en faire un pivot?

 #6 - 29-12-2011 00:39:53

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâreau 51

Tout à fait , tu peux même manger avec smile

Vasimolo

 #7 - 29-12-2011 09:40:39

TiLapiot
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 16
Messages : 851
Lieu: au terrier ;^)

Gâeau 51

Chalut Vasimolo,

- le public coupe la ficelle en 3 bouts
- le pâtissier pose le plus long bout de ficelle au centre de la table, en le tenant écarté  tendu entre ses deux pouces
- bien sûr, la somme des longueurs des deux autres bouts restants doit être plus longue que le 1er bout (inégalité triangulaire)
- avec son index et son pouce gauche, il tend le 2ème bout
- avec son index et son pouce droit, il tend le 3ème bout
- tout en faisant glisser ces deux bouts, il réunit ses deux index, cela forme un triangle

Spoiler : [Afficher le message] Ahem... Comme je n'ai pas vu l'habituelle subtilité, soit il y en un méga piège, soit je n'ai rien pigé, voire les deux big_smile

Au fait, chez nous, ce n'était pas ficelles et baguettes...
...mais plutôt serpentins + cotillons + jus de carotte à gogo big_smile
http://90.img.v4.skyrock.net/90e/coco-lapin-de-digne/pics/2232952251_2.jpg 

 #8 - 29-12-2011 10:51:58

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteua 51

On peut simplifier l'énoncé du problème :

Comment construire avec un rapporteur et une règle non graduée un triangle dont les angles font 50° , 48° et 82° et dont le périmètre est donné .

Vasimolo

 #9 - 29-12-2011 11:53:34

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâtau 51

ABC les sommets de ce triangle. On prolonge AB par une droite D. On mesure l'angle extérieur a= (BC;D). (PI-a)/2 est l'angle b. On trace depuis C une droite qui fait un angle b avec BC, à l'extérieur du triangle. Elle rejoint D en C' et on a BC'=BC (car on a formé un triangle isocèle). De même on trace AC''=AC, C" étant aussi sur D.
On a ainsi sur la même ligne D les 3 segments. Ne reste plus alors qu'à faire coïncider C" avec 1 extrémité de la corde (facile à faire avec le rapporteur qui permet de translater le segment qui représente la corde), et tracer la droite qui relie C' avec l'autre extrémité de la corde. Ensuite, on trace depuis A et B des parallèles à cette dernière droite.

 #10 - 29-12-2011 12:02:00

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Gâetau 51

Tout à fait , tu peux même manger avec smile

Non, ça c'est si je trouve et je le mangerais avec les doigts en plus big_smile


On peut simplifier l'énoncé du problème :

Comment construire avec un rapporteur et une règle non graduée un triangle dont les angles font 50° , 48° et 82° et dont le périmètre est donné .

Vasimolo

Ben zut, si tu change les règles (c'est le cas de le dire) en cours de route. Il ne reste plus qu'une baquette? J'avais une solution sans calculs, avec trois des baguettes initiales, la ficelle et le rapporteur.

 #11 - 29-12-2011 12:06:04

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteu 51

Je n'ai pas compris ta construction Nodgim smile

Peux tu décrire comment tu obtiens les trois morceaux à partir du segment de départ et des trois angles ?

Vasimolo

 #12 - 29-12-2011 12:36:02

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteau 5

L'idée générale est d'abord d'aligner les 3 cotés du triangle sur l'un des cotés, pour obtenir les proportions les uns par rapport aux autres. Ensuite, report sur la corde selon Thalès.

 #13 - 29-12-2011 12:46:33

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

âGteau 51

D'accord mais sans mesurer les longueurs ça me paraît délicat smile

En partant du segment ( la ficelle ) de départ on peut construire aisément le triangle et donc les trois côtés .

Vasimolo

 #14 - 29-12-2011 13:04:34

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâtau 51

Ma construction marche et, ma foi, je la trouve simple pour moi, car elle correspond à ma culture. Regarde là de près, si elle te va, ça fera une seconde solution. Au besoin, refais là telle que je l'ai décrite. Je vais compter combien d'opérations élémentaires elle demande, pour la comparer avec la tienne.

 #15 - 29-12-2011 13:20:05

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteau 551

@Tofic

T'as plus qu'une baguette mais je t'accorde un crayon smile

Vasimolo

 #16 - 29-12-2011 13:39:25

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

gâteai 51

@Tofic

T'as plus qu'une baguette mais je t'accorde un crayon smile

Vasimolo

Merci, tu est bon prince et ça me fait un joli compas en plus.wink

 #17 - 29-12-2011 18:13:47

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gââteau 51

J'ai compris ta construction Nodgim , en fait c'est la même que la mienne smile

Ne serait-il pas plus simple de construire directement le point C à partir du segment [C'C"] donné , puis de placer A et B avec le rapporteur ?

Vasimolo

 #18 - 29-12-2011 18:36:29

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3314

Gâetau 51

La longueur de la ficelle n'est pas importante, on peut créer une infinité de triangles dont les angles sont identiques en appliquant une homothétie.

De fait, on fait un noeud avec les extrémités, on plante un aiguille dans la ficelle pour définir un premier somment. Ensuite on prends un rapporteur on définit un des trois angles choisis les deux autres côtés et angles se forment naturellement.

EDIT ce qui est dit avant est une grosse connerie!!!!!!!!!!!roll

Shadock smile
PS: Je ne vois pas à quoi pourrait servir quelques braguettes bien droites, mais je pense avoir répondu à l'énigme.


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #19 - 29-12-2011 19:01:43

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

hâteau 51

Ah oui tiens la construction directe sur la ficelle !
En effet c'est plus rapide. Je n'avais pas fait ce saut intellectuel, sot que je suis.

 #20 - 29-12-2011 21:41:13

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

fâteau 51

- Grâce à mon rapporteur, je construis avec la ficelle un triangle ABC dont les trois angles m'ont été donnés et dont le périmètre est quelconque (mais plus petit que la longueur de la ficelle).

- Une fois le triangle terminé, je reporte sur une baguette [A'D'] les longueurs des 3 côtés en les repérant avec un trait de crayon .

- Je tends la ficelle [A'D"] en faisant coïncider une de ses extrémités avec une extrémité de la baguette graduée.

- Je place une baguette pour relier les deux extrémités libres D' et D".

- J'utilise alors mon rapporteur pour placer des baguettes parallèles à cette dernière et passant par les graduations B' et C'.

- J'obtiens ainsi sur ma ficelle les longueurs des côtés d'un triangle semblable à ABC et ayant comme périmètre la longueur de la ficelle.

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-gateau51.jpg

 #21 - 29-12-2011 23:36:23

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteua 51

Oui Looozer ça marche smile

Curieusement il y a une construction directe ,  ne passant pas par Thalès ou les triangles semblables , mais en traçant un angle judicieusement choisi à chaque extrémité  de la ficelle .

Vasimolo

 #22 - 01-01-2012 01:12:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâreau 51

Une solution détaillée et illustrée .

Aux deux extrémités du fil on mesure deux angles moitiés de ceux qui sont proposés et on mesure les mêmes angles au point d'intersection obtenu , le triangle est tracé .

http://img716.imageshack.us/img716/9562/solutionm.jpg

On pense plutôt aux triangles semblables , belle intuition de Nodgim !

Merci pour la participation smile

Et bonne année big_smile

Vasimolo

 #23 - 01-01-2012 02:27:18

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Gâteau 551

Très élégante cette solution! Merci pour ton gâteau et bonne année!

 #24 - 01-01-2012 17:06:09

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

fâteau 51

Bon, ben je suis privé de gâteau pour cette fois-ci, mais je me coucherais moins bête, c'est déjà ça de pris.

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez à la devinette suivante : 

Le père de toto a trois fils : Pif, Paf et ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
22-01-2009 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 28 par Vasimolo
23-08-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 5 par Vasimolo
25-04-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 91 par Vasimolo
25-01-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Client et gâteau... par Laidzep
03-01-2016 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 41 par Vasimolo
23-09-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 22 par Vasimolo
06-08-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 115 par Vasimolo
23-12-2015 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 81 par Vasimolo
12-10-2014 Enigmes Mathématiques
P2T
Gâteau 106 par Vasimolo
20-09-2015 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete