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 #26 - 27-11-2012 14:26:48

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où et l'égout ?

@SHTF47 : On peut faire mieux si on est pressé de placer son écouleur. smile

#0 Pub

 #27 - 27-11-2012 14:47:00

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Mais où es l'égout ?

2,73 hm ?

Je ne détaille pas ma réponse, celle-ci étant la même que celle de l'optimisation d'un réseau routier :
http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=9864

 #28 - 27-11-2012 15:08:47

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où esst l'égout ?

@dylasse : On peut faire mieux.

 #29 - 27-11-2012 18:19:37

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

mais iù est l'égout ?

On pourrait bien sûr creuser en pointillé....
Mais au fait t'es sûr de la profondeur de 1 m ? Un égout, c'est toujours en pente, non ? Alors, s'il est à 1 m, il suit la pente du terrain, non ?
Donc si la pente est en diagonale, au pire, il suffit de creuser 141.4 mètres.

 #30 - 27-11-2012 21:37:41

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 659
Lieu: Belgique

Mais o ùest l'égout ?

Après être parti sur des tunnels selon les deux diagonales, je me suis aperçu qu'on pouvait améliorer.

Je propose ceci :

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-tunnel.jpg

Merci pour l'énigme smile

 #31 - 27-11-2012 22:20:48

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Mais où esst l'égout ?

On peut déjà faire mieux que les trois cotés en creusant suivant les diagonales du carré, ce qui nous amène à 282,8 m de terrassement.

Mais on peut faire encore mieux en creusant selon ce plan :
Spoiler : [Afficher le message]   http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Terrain.png
qui donne une longueur minimale de 273,205 m.
(désolé, mais ma chaîne d'arpenteur ne me donne pas mieux que le mm lol !)

 #32 - 27-11-2012 22:22:55

tripoteetmascagnedu11
Visiteur

Mais où est l'éguot ?

bonsoir
le fait de creuser deux diagonales qui passe par les angles du carré nous fera économise quelques mètres

 #33 - 27-11-2012 23:46:47

Myssee
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 1

Mais où est 'égout ?

Bonjour titoufred,

je pense qu'il suffit de creuser une diagonale du terrain, soit, à peu près, 142 mètres.
Vu que la canalisation passe en ligne droite, le proprio tombera forcement dessus.

 #34 - 28-11-2012 00:28:19

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où est lé'gout ?

@Myssee : Une diagonale ne suffit pas car la canalisation peut couper 2 côtés consécutifs.

@looozer, Jackv : On peut faire encore mieux.

@nodgim : La canalisation n'est pas forcément en pente et le terrain est sensiblement plat. La solution est mathématique, il n'y a pas d'astuce.

 #35 - 28-11-2012 01:10:23

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Mas où est l'égout ?

Je m'y remets et je supprime l'idée d'une grosse tranchée:
Si on creuse une demi-diagonale et les 2 cotés opposés, toute droite passant dans le carré aura une intersection avec nos 2 tranchées disjointes. On se retrouve avec un ouvrage de 2,707 hm (soit un peu moins que 2,73 hm...).

Tiens.... J'en rajoute une couche : suivant l'équipement dont on dispose, on peut aussi ne forer que tous les d centimètres sur le tracé de nos tranchées précédentes où d est le diamètre de la buse des eaux usées.

 #36 - 28-11-2012 07:10:13

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où est 'égout ?

Excellent dylasse !

Tu es le seul à avoir trouvé aussi court !


Mais on peut faire encore mieux.

 #37 - 28-11-2012 08:11:34

emmaenne
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 3058
Lieu: Au sud du Nord

Mais où estt l'égout ?

Avec des baguettes de sourcier big_smile


Dans le cadre de la quinzaine du beau langage, ne disez pas disez, disez dites. (Julos Beaucarne)

 #38 - 28-11-2012 11:23:01

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

Mis où est l'égout ?

Hello,
Ça fait longtemps que je ne suis pas passé ici ^^
Celui ci a l'air intéressant.
Mon first guess c'est un Steiner tree, étant donne qu'il faut passer par les 4 coins.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e4/Steiner_4_points.svg/200px-Steiner_4_points.svg.png
(les nœuds triples ont 120deg/120deg/120deg)
Mais j'aimerais bien qu'il y ait mieux. (je cherche encore)

EDIT: et je pense qu'il y a en effet mieux car ici ça n'utilise pas totalement la propriété que la canalisation avance en ligne droite, donc il doit y avoir une solution discontinue strictement supérieure. (On-going)

 #39 - 28-11-2012 11:26:03

scarta
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1433

mzis où est l'égout ?

En partant d'un coin, si on creuse sur les deux côtés adjacents, plus la demi diagonale issue du coin opposé, on couvre tout en 200+50*sqrt(2) soit 270.7 mètres

 #40 - 28-11-2012 14:09:57

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Mais où est l'égoutt ?

Je propose environ 270.71m :

Je creuse toute la longueur de 2 côtés consécutifs, donc 200m.

Ensuite je pars dans l'angle opposé à celui commun à ces 2 côtés et je creuse en direction de celui-ci sur la moitié de la longueur de la diagonale, donc 50√2 ≈ 70.71m.

http://img15.hostingpics.net/pics/990416sanstitre.jpg

Il y a mieux ?

 #41 - 28-11-2012 14:38:54

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

Mais ùo est l'égout ?

Suite de #38.

J'ai eu peu muri le truc pendant le jogging du midi et je m’intéresse maintenant aux solutions de cette famille EDIT: ha ba non malheureusement elle est invalide, donc pour le moment pas mieux que le steiner tree de #38. j’espère que la solution est discontinue, ça serait élégant!:

http://www.prise2tete.fr/upload/Clydevil-FindCanal2.PNG
Les lignes oranges ne sont que des traits de construction, la partie creusée étant noire sur la figure et sans le contour évidemment.
La position du point A est paramétrée, le reste en découle. (Avec comme contrainte que la structure du centre soit un steiner tree et les différents angles droits.)
Bon par contre à première vu je n'ai pas de moyen simple de calculer la position optimale de A, (et aucune garantie que je ne vais pas tomber bêtement sur le steiner tree simple connexe) et donc très probablement une grosse flemme de faire ce genre de calculs big_smile mais peut être que je trouverais un moyen simple et wolfram-alpha friendly big_smile

 #42 - 28-11-2012 17:18:30

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Mais où est l'éogut ?

@Clydevil, tripoteetmascagnedu11 : On peut faire mieux.

@scarta, golgot : Vous avez égalé la perf de dylasse, mais on peut faire mieux.

@emmaenne : je ne crois pas trop aux baguettes de sourcier !

 #43 - 28-11-2012 19:52:17

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

mais où est l'éhout ?

Intéressant.

Je ne trouve pas mieux (pour le moment smile) que de creuser le long de 2 côtés consécutifs et la demi-diagonale séparant les 2 autres côtés (soit ~270,71m).

Je vais continuer de chercher.

On ne prend pas en compte le diamètre de la canalisation je pense.

 #44 - 28-11-2012 21:21:37

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Mais où est l'éguot ?

Bon, j'ai trouvé sans le vouloir en surfant sur le site :

http://img15.hostingpics.net/pics/799087sanstitre.jpg

Trouvé là : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=8325

 #45 - 29-11-2012 05:55:39

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

Mais où est l'éogut ?

J'avance 263.8 mètres.
En reliant 3 sommets ensemble par le plus court chemin et en traçant une demi diagonale depuis le dernier sommet.

 #46 - 29-11-2012 11:30:38

Clydevil
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 808
Lieu: Seahaven island

Maiis où est l'égout ?

http://www.prise2tete.fr/upload/Clydevil-FindCanal3.PNG

En fait dans ma première tentative d’amélioration du Steiner Tree qui s'est révélée invalide j'avais choisi le mauvais coté pour glisser...
Ci dessus une famille de solutions (vu qu'il y a encore des degrés de liberté dans la forme) qui est a priori valide, et dont certains représentants sont strictement mieux que le Steiner Tree de base. (ie il est possible que ce soit un cas dégénéré ou les pattes rouges sont de longueur nulle)

Mais alors après pour faire les calculs de longueur... même sans être sur de prendre le meilleur représentant de cette famille de solution.... mis à part dire que c'est moins que 1+sqrt(3) ça me parait assez long et pénible...

Vu qu'il reste peu de temps: La solution fait elle partie de cette famille générique?

 #47 - 29-11-2012 12:46:13

fmi
Visiteur

mais où est m'égout ?

si on appelle le carré abcd   et m le point de concours des diagonales  alors on creuse  bc, cd et am   soit 100m + 100m + une demi diagonale( 70.70 m)       
au total  270.07 m   mieux que les 3 cotes qui font 300m

par contre je ne sais pas demontrer que c'est la meilleure solution



question aux administrateurs du forum:

pourquoi suis-je obligé de me faire traiter de blonde a chaque fois qu j'envoie une reponse: l'enigme n'apparait qu'après 4 ou 5 tentatives d'envoi

 #48 - 29-11-2012 13:16:22

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

ais où est l'égout ?

@rivas : tu as égalé la perf de dylasse, bravo.

@golgot59, nodgim : Oui, c'est ça.

@Clydevil : J'ai une solution qui ne fait pas partie de cette famille mais peut-être trouves-tu mieux avec la tienne ? Tu trouves combien en valeur approchée avec Geogebra ou Wolfram Alpha ?

 #49 - 29-11-2012 15:19:37

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Mais où est l'égouut ?

J'ai hâte de découvrir la réponse. En effet, la tranchée passe forcément par les quatre angles du terrain car le réseau d'égoût ne pourrait que tangenter le terrain sur un angle. Et, la tranchée est forcément continue car sinon l'égoût pourrait s'y engoufrer. Donc je ne vois pas comment faire plus court.

 #50 - 29-11-2012 15:37:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

maos où est l'égout ?

@Franky : n'oublie pas que la canalisation est droite. Il n'y a pas de raison pour que la tranchée soit continue.

@fmi : bravo pour cette réponse, mais on peut faire mieux.

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