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 #76 - 08-05-2014 11:26:19

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

partage d'un gâteai

Je rejoins le pâtissier sur un point.

titoufred a écrit:

Je ne comprends pas très bien où tu veux en venir Vasimolo, je connaissais ce document oui et alors ?

Ben, et alors, dans ce cas on ne dit pas :

personne n'a réussi à résoudre mon énigme.

On est très chatouilleux sur les questions de paternité par ici lol

Pour le reste, ergotage et chipotage étant les deux mamelles de chamaillage, je m'en tiendrai là smile


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

#0 Pub

 #77 - 08-05-2014 11:28:12

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Partagge d'un gâteau

Vasimolo, si tu regardes les dates, j'ai proposé ce problème avant qu'il ne soit posé et solutionné sur la toile. J'ai passé des heures (des jours) dessus, démontré et expérimenté pas mal de choses. Par exemple que le découpeur ne peut pas gagner avec moins de 9 parts. J'ai fini par trouver des conditions nécessaires et finalement un contre-exemple. Je trouvais ce problème assez intéressant, et vous l'ai donc soumis. Je ne comprends pas tes reproches.

Enfin bref, il reste encore pas mal de choses à explorer pour ceux qui veulent. Existe-t-il des découpages gagnants à 9, 11 ou 13 parts ? Quel pourcentage du gâteau le découpeur peut-il obtenir au mieux ? etc...

Sur cette dernière question, l'exemple du blog assure 31/60 du gâteau au découpeur.

A partir de cet exemple, on peut en construire d'autres en enlevant un nombre x<1 à chaque part, et à la limite un autre : 4,0,3,0,0,3,0,2,0,0,2,0,1,0,0 qui permet au découpeur de s'adjuger 8/15 du gâteau. Peut-on faire mieux ?

Si le problème vous intéresse, il y a donc encore pas mal de choses à explorer...

 #78 - 08-05-2014 11:41:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

oartage d'un gâteau

@Titou

Je ne te fais pas de procès , j'ai simplement du mal à comprendre tes objectifs .

Tu ne trouves pas ton dernier message bien plus intéressant que les précédents smile

Vasimolo

 #79 - 11-05-2014 11:58:40

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Partagge d'un gâteau

Pour l'instant, j'en suis encore au cas N=15....
1 1 4 1 7 1 1 7 1 10 1 1 10 1 13
Si je prends 13, tu prends le 1 à G normalement, et moi idem, je te laisse 4 puis 7, puis bien entendu je prends le 1 après le 1er 7. Normalement tu me laisses le 2ème 7 et au moins un 10, non ?

 #80 - 11-05-2014 12:02:59

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Partage d'un gâteaau

Non.

Celui qui partage obtient un des deux gros nombres de la zone ou choisit le premier, + les deux gros nombre de la zone adjacente de son choix en laissant les deux autres à l'adversaire.

Il perd donc 3 dans la première zone mais gagne au minimum 6 avec la différence entre les deux autres zones.  Les 1 font un petite différence qui n'influe pas sur les comptes puisqu'il en prend juste 1 de moins.

 #81 - 11-05-2014 12:06:19

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Partage 'un gâteau

Pardon mais je ne suis tjs pas....
A quel moment dans mon scénario diverges tu ?

 #82 - 11-05-2014 12:26:11

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

pzrtage d'un gâteau

Exact, tu pars dans l'autre sens. Dans ce cas, ce sont les 3 derniers 1 qui font pencher la balance.

 #83 - 11-05-2014 13:05:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Partae d'un gâteau

C'est OK, je ne peux pas empêcher ça:
1 1 4 1 7 1 1 7 1 10 1 1 10 1 13
2 1 2 1 2 1 1 2 1..2 .1 2..1. 2..1

29 pour 1, 31 pour 2.

C'est très fort...

 #84 - 11-05-2014 13:12:21

gwen27
Elite de Prise2Tete
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partage d'un fâteau

Je ne pense pas qu'on puisse faire pareil avec 5 zones, on se ferait avoir sur la parité des zones donc la prochaine solution similaire serait avec 35 éléments.

 #85 - 11-05-2014 22:08:32

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
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Partage d''un gâteau

J'ai trouvé une découpe qui permet de s'arroger 5/9 du gâteau :

0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1

Qui dit mieux ?

 #86 - 13-05-2014 19:33:45

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

partage d'un gâteai

Tous ces exemples sont construits sur le même modèle: 3 groupes de 5 élements pGpGp avec 2 parts grosses et 3 parts p min qui les encadrent. La stratégie est que les adversaires se partagent les G du 1er groupe, que celui qui joue en second cède les 2 parts G du second groupe (il s'évertuera à ce que ce groupe ait un G min) mais gagne les 2 parts G du final.

 #87 - 13-05-2014 19:41:32

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Partage d'un gâetau

La recherche d'un gain maximal semble d'un intérêt un peu limité mais trouver un découpage gagnant avec moins de 15 parts ou prouver que c'est impossible est un vrai challenge smile

Vasimolo

 #88 - 13-05-2014 20:07:13

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1945
Lieu: Paris

Partagee d'un gâteau

0, 1, 0, 1, 0, 0, 100, 0, 100, 0, 0, 1, 0, 1, 0

Avec ça, on peut même faire 1 VS 203, non ?

 #89 - 13-05-2014 20:42:45

gwen27
Elite de Prise2Tete
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partage d'un hâteau

Non, tu n'auras pas les deux 100

 #90 - 13-05-2014 21:10:28

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Messages : 1945
Lieu: Paris

partage d'un gâyeau

Ah bon ? Ah mince ... roll Mais comment vous faites pour trouver que c'est pas possible ?

 #91 - 13-05-2014 21:34:09

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Patrage d'un gâteau

Si tu commences et prends le 100 de gauche (idem pour celui de droite vu la symétrie), on va forcément partir à gauche (sinon on donne l'autre 100 à l'adversaire), et au final on aura 102 chacun.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #92 - 14-05-2014 13:27:46

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

partage d'un gâteay

Ah bah oui, c'est vrai on peut prendre n'importe quelle part et pas seulement les parts des extrémités ... J'avais oublié. roll

 #93 - 14-05-2014 15:32:24

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Parttage d'un gâteau

Non, on prend bien les parts des extrémités (une fois la première part prise).

Mais si le premier prends un 100, le second  ( ni personne ) ne prendra pas le 0 entre les deux 100, donc on jouera dans un seul sens de rotation :

0, 1, 0, 1, 0, 0, 100, 0, 100==>, 0, 0, 1, 0, 1, 0

0, 1, 0, 1, 0, 0,<== 100, 0, 100, 0, 0, 1, 0, 1, 0

 #94 - 14-05-2014 17:25:31

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

partage d'un gâtrau

Oui, c'est le "une fois la première part prise" que j'ai zappé ...

 

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