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 #1 - 14-05-2013 01:06:21

Cronos-T.B.M
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 4

dé qui tourbe (stratégie dominante)

Bonjour à tous,

Le problème est le suivant.

Le premier joueur pose un dé en choisissant le nombre de points désiré qu'il laisse sur le dessus. L'autre joueur tourne le dé d'un quart de tour en laissant un autre nombre sur la partie supérieure et en ajoutant ce nombre au précédent. A tour de rôle chaque joueur tourne le dé d'un quart de tour (il peut choisir n'importe quel nombre à l'exception de ceux qui se trouvent sur la face supérieur et inférieur du dé)

Le joueur qui parvient à la somme de 31 gagne la partie, quel joueur bénéficie d'un avantage, Comment doit-il faire pour toujours gagner ?



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 #2 - 14-05-2013 07:52:01

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

dé qui tourne (stratégie dolinante)

Le 1er joueur gagne en faisant 5 x [6] + [1] ?


zρ+zρ = θττ

 #3 - 14-05-2013 21:35:15

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Dé ui tourne (stratégie dominante)

Bonjour
je joue en premier et je joue complément à 6.
exemple: je joue 1 tu joues entre 2 et 5 je complète pour faire 6 soit 7 au total puis 13 puis 19 puis 25 et je gagne.
Ceci grâce au fait que sur un dé la somme de deux faces opposées est égale à 7.
Je pense ne pas me tromper.

ben,Hibernatus a répondu 12 heures plus vite que moi!
MDR

 #4 - 14-05-2013 21:50:35

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

dé qui tourne (stratégie dominantr)

Ca ne me parait pas si simple que ça.... Comment joue-tu le complément à 6 si il met 3 ?

 #5 - 14-05-2013 21:54:41

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

dé qui tourne (sttatégie dominante)

Bah on fait 5, puis au tour prochain on fait un complément à 4 ou un complément à 10, je pense.

 #6 - 14-05-2013 21:55:44

titoufred
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 20
Messages : 1746

Dé qui tourne (stratégie dominnte)

Et si l'adversaire joue un 6 (possible à partir de son 2ème coup, s'il n'a pas joué 5 au coup précédent), tu fais quoi ?

 #7 - 14-05-2013 21:56:40

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

Dé qui tourne (tratégie dominante)

Ah, j'ai peut-être pas compris le jeu quand j'ai répondu. J'ai cru qu'on comptait les points séparément pour chaque joueur, auquel cas c'est trop facile puisqu'on a la garantie de pouvoir jouer 6 ou 1 en ayant commencé par 6. (ma réponse ci-dessus)


zρ+zρ = θττ

 #8 - 14-05-2013 22:19:57

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,469E+3

Dé qui tourne (stratégie dminante)

C'est comme "si je laisse 8 de marge, je gagne".

Bah oui, si il joue 1, je joue un nombre pair et il ne pourra pas me sortir le complément à 7.

si il joue 2 je joue 6.
...

Mais ça ne marche que si je lui laisse 8 en ayant joué 4 ou 3 (sinon, il joue 4 et me bat) , seulement du coup, c'est qu'il m'a laissé 11 ou 12. Et comment je le force à me laisser 12 sans jouer lui même un 4 ? Je ne dois pas laisser 16 sauf en jouant 4. Mais comme il n'est pas idiot....

De fil en aiguille , ce n'est pas simple du tout. A mon avis, c'est cette opposition de deux chiffres consécutifs , pas seulement leur total à 7, qui permet d'agrandir la marge de manoeuvre à chaque tour.

 #9 - 14-05-2013 22:25:38

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Dé qui tourne (tsratégie dominante)

Bien vu gwen
mon idée est fausse

 #10 - 15-05-2013 14:45:27

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

dé qui tourne (stratégie dominanre)

Bonjour,

Est-ce 31 pile?

Si c'est 31 mini alors je creuse l'idée: 6x6y et analyse.

 #11 - 15-05-2013 17:13:36

kossi_tg
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 301
Lieu: Montargis

Dé qiu tourne (stratégie dominante)

Peut-on être supérieur à 31? Supposons qu'à 28, je mets un 6 et la somme fait 34. Ai-je gagné ou pas?

 #12 - 15-05-2013 17:36:47

Tofic
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 29
Messages : 72

Dé qui tournee (stratégie dominante)

Salut, c'est peut-etre une fausse piste, j'ai dans l'idée qu'en jouant avec les premiers...

 #13 - 15-05-2013 23:41:07

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

dé qui tourne (stratéhie dominante)

Je pense qu'il faut commencer par le 4, et le 1er joueur gagne.
L'intérêt du jeu est justement qu'on doit tomber pile sur 31, ce qui permet de bloquer le deuxième joueur en lui ôtant le chiffre dont il aurait besoin pour conclure.
Si on est à 25 je joue 3 (28 et pas de 3), si le 6 n'est pas dispo bien sûr.
25 : 3
24 : 2 ou 4
23 : 4
21 : 1 ou 5
20 : 3
19 : 4
18 : 4
17 : 5
16 : 6 ou 3
15 : 4
14 : 4
12 : 1
11 : 3
10 : 4
9 : 4
6 : 4
5 : 4

Et donc à zéro aussi je joue 4.
J'ai mis que les coups utiles, car en jouant correctement au départ des cas de figure disparaissent. Je veux dire par là qu'à 15 je suis sûr que le 4 sera dispo.


zρ+zρ = θττ

 #14 - 16-05-2013 15:34:11

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

dé qui tpurne (stratégie dominante)

Bonjour,
Je vais traiter le cas: "faire 31 ou plus gagne".
La stratégie gagnante est de jouer premier en empêchant l'adversaire de jouer 6 ou 1.

soit S la somme après le coup de mon adversaire.

Je joue 1a1b1c
tant que S inférieur à 25 je joue 1 quand S supérieur à 24 je gagne en jouant 6.

Pour le 31 pile j'y réfléchis.

 #15 - 16-05-2013 16:12:21

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

Dé qui tourn e(stratégie dominante)

Je crois que le problème est plus complexe: si j'ai bien compris, on aura l'enchaînement des séquences suivantes:
- si un joueur joue 1 ou 6, alors le suivant devra jouer 2, 3, 4 ou 5,
- si un joueur joue 2 ou 5, alors le suivant devra jouer 1, 3, 4 ou 6,
- si un joueur joue 3 ou 4, alors le suivant devra jouer 1, 2, 5 ou 6.
Mais en faisant un arbre (mon intention première), on aura très rapidement
une "infinité" de cas.

 #16 - 16-05-2013 16:18:45

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

dé qui tourne (stratégie domunante)

non
je joue 1 tu joues entre 2 et 5 jamais 6
si S la somme après ton choix et S inférieur à 25 je joue 1
quand S supérieur à 24 je gagne en jouant 6

 #17 - 16-05-2013 16:56:29

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2710
Lieu: Luxembourg

dé qui tourne (stratégie domonante)

Mais c'est exactement ce que je dis. Donc, si ton adversaire vient de jouer 6, tu ne pourras pas jouer 1, même si la somme est inférieure à 25. De même, si ton adversaire vient de jouer 1, tu ne pourras pas jouer 6, même si la somme est supérieure à 24.

 #18 - 16-05-2013 16:59:51

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

dé qui tourne (stratégie dominanre)

Donc, si ton adversaire vient de jouer 6,
regarde un dé

je viens de jouer1

 #19 - 16-05-2013 17:10:42

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Dé qui tourne (sstratégie dominante)

Il manque des informations :

Simplifions : Après quelques tours, je viens de tourner sur 6 et on atteint 25. Le suivant tourne sur 3, on est à 28.

3 possibilités :
1/ Il faut faire 31 au moins, je gagne en jouant 5 ou 6.
2/ Il faut faire 31 pile et interdiction de dépasser 12 (sauf si on ne peut faire autrement). Je perd forcément car je dois jouer 1 ou 2.
3/ Il faut faire 31 pile et il y a match nul si on dépasse, auquel cas je pousse au nul en jouant 5 ou 6.

Je suppose que c'est l'option 2 qui est visée, la plus intéressante...

Cronos, si tu pouvais repasser par là...

 #20 - 16-05-2013 17:39:19

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Dé qui tourne s(tratégie dominante)

Je vais traiter le cas: "faire 31 ou plus gagne".
La stratégie gagnante est de jouer premier en empêchant l'adversaire de jouer 6 ou 1.

 #21 - 16-05-2013 17:51:06

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

dé qui tourne (dtratégie dominante)

En supposant mon hypothèse n°2 juste : Tomber sur 31 pile, interdiction de dépasser.

Je simplifie encore en regardant ce qui se passe pour les premiers nombres.

1 à 6 sont sans intérêt : Je joue et je gagne.
Pour 7 à atteindre
Si je joue 1, le suivant va jouer 3 et je perd ! (1 puis 2 ou 2 puis 1)
Si je joue 2, le suivant peut jouer 1, 3 ou 4, ce qui me laisse respectivement 4, 2 ou 1 d'accessible à jouer et je gagne forcément.
Si je joue 3, le suivant peut jouer 1 ou 2.
   Si il joue 1 je rejoue 3 et je gagne
   Si il joue 2, je joue 1 et la partie est nulle !
Si je joue 4, le suivant peut jouer 1 ou 2, ce qui me laisse respectivement 2 ou 1 d'accessible à jouer et je gagne forcément.
Si je joue 5, le suivant ne peut jouer que 1 et la partie est nulle !

En conclusion, pour gagner et qu'il reste 7, je dois jouer soit 2, soit 4.

Cela signifie que dans tous les cas je gagne, puisque j'aurai toujours au moins soit 2 soit 4 d'accessible !
Il ne faut donc jamais laisser 7 à son adversaire.


Pour 8 à atteindre
Je ne dois pas laisser 7, donc je ne joue pas 1.
Si je joue 2, 3, 5 ou 6 l'adversaire prend 6, 5, 3 ou 2 respectivement  et je perd.
Si je prends 4, l'autre peut prendre
   soit 1, et je prend 3 et gagne
   soit 2 et je ne peux prendre que 1 et match nul.

Donc s'il me reste 8, je ne peux pas gagner : au mieux je prends 4 (si c'est disponible) et je ferai match nul, (sinon je perd).

Pour 9
Si je joue 1 : Match nul (car 4 est dispo)
Si je joue 2 : Je perds
Si je joue 3, 4, 5 ou 6, je perds car l'autre prendra respectivement 6, 5, 4 ou 3.

Donc s'il me reste 9, je ne peux pas gagner : au mieux je prends 1 (si c'est disponible) et je ferai match nul, (sinon je perd).

Pour 10
Si je joue 1 : Je laisse 9 à atteindre avec 1 qui n'est pas dispo, donc je gagne !
Si je joue 2 : Je laisse 8 et l'autre fait nul en prenant 4.
Si je joue 3 : L'autre a 7 et gagne
Si je joue 4 ou 6, je perds car l'autre prendra respectivement 6 ou 4.
Si je joue 5 : L'autre peut jouer 1, 3 ou 4 et je gagne forcément en jouant le complément 4, 2 ou 1

Cela signifie que dans tous les cas je gagne, puisque j'aurai toujours au moins soit 1 soit 5 d'accessible !
Il ne faut donc jamais laisser 10 à son adversaire.


Pour 11
Si je joue 1, je laisse 10 et je perds
Si je joue 2, je laisse 9 avec "1" dispo, match nul.
Si je joue 3, je laisse 8 et mon adversaire ne peut pas prendre 4, je gagne.
Si je joue 4, je laisse 7 et je perds
Si je joue 5 ou 6, l'autre complète avec 6 ou 5 et je perds.

Pour 11, je ne peux gagner que si je peux jouer 3, sinon match nul avec 2 !

Pour 12
Si je joue 1 je laisse 11 avec 3 de dispo : je perds
Si je joue 2 je laisse 10 : Je perds
Si je joue 3, je laisse 9 avec "1" dispo, match nul.
Si je joue 4, je laisse 8 et mon adversaire ne peut pas prendre 4, je gagne.
Si je joue 5, je laisse 7 et je perds
Si je joue 6, l'autre dois jouer 3 pour gagner, et je perds.

Pour 12, je ne peux gagner que si je peux jouer 4, sinon match nul avec 3 !

Pour 13
Si je joue 1 je laisse 12 avec 4 de dispo : je perds
Si je joue 2 je laisse 11 avec 3 de dispo, je perds
Si je joue 3 je laisse 10 et je perds
Si je joue 4, je laisse 9 avec "1" dispo, match nul.
Si je joue 5, je laisse 8 à mon adversaire qui prend 4.
Si je joue 6, je laisse 7 et je perds

Pour 13, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant 4 ou 5 !

Pour 14
Si je joue 1 je laisse 13 avec 4 et 5 dispo, match nul
Si je joue 2 je laisse 12 avec 4 de dispo : je perds
Si je joue 3 je laisse 11 match nul avec 2 car 3 n'est plus dispo
Si je joue 4 je laisse 10 et je perds
Si je joue 5, je laisse 9 avec "1" dispo, match nul.
Si je joue 6, je laisse 8 à mon adversaire qui prend 4, match nul.

Pour 14, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant 1, 3, 5 ou 6 !

Pour 15
Si je joue 1 je laisse 14 avec 3 et 5 dispo, match nul
Si je joue 2 je laisse 13 avec 4 dispo, match nul
Si je joue 3 je laisse 12 avec 4 non dispo : match nul
Si je joue 4 je laisse 11 match nul avec 2 car 3 n'est plus dispo
Si je joue 5 je laisse 10 et je perds
Si je joue 6, je laisse 9 avec "1" pas dispo, je perds.

Pour 15, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant 1, 2 ou 3 !

Pour 16
Si je joue 1 je laisse 15 avec 1 et 2 dispo, match nul
Si je joue 2 je laisse 14 avec 1, 3 et 6 dispo, match nul
Si je joue 3 je laisse 13 avec 5 dispo, match nul
Si je joue 4 je laisse 12 avec 4 non dispo : match nul
Si je joue 5 je laisse 11 avec 3 dispo, je perds
Si je joue 6 je laisse 10 et je perds

Pour 16, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant 1, 2, 3 ou 4 !

Pour 17
Si je joue 1 je laisse 16 avec 2, 3 et 4 dispo, match nul
Si je joue 2 je laisse 15 avec 1 dispo, match nul
Si je joue 3 je laisse 14 avec 1 et 6 dispo, match nul
Si je joue 4 je laisse 13 avec 5 dispo, match nul
Si je joue 5 je laisse 12 avec 4 dispo : je perds
Si je joue 6 je laisse 11 avec 3 dispo, je perds

Pour 17, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant 1, 2, 3 ou 4 !

Pour 18
Si je joue 1 je laisse 17 avec 2, 3 et 5 dispo, match nul
Si je joue 2 je laisse 16 avec 1, 3 et 4 dispo, match nul
Si je joue 3 je laisse 15 avec 1 et 2 dispo, match nul
Si je joue 4 je laisse 14 avec 1, 3 et 6 dispo, match nul
Si je joue 5 je laisse 13 avec 4 dispo, match nul
Si je joue 6 je laisse 12 avec 4 non dispo : match nul

Pour 18, je ne peux pas gagner, je fais nul en jouant ce que je veux.

Voila, après 6 résultats d'affilée menant au nul, ma conclusion est qu'avec cette règle, le résultat du match sera forcément le match nul (si les 2 joueurs savent jouer)...

 #22 - 16-05-2013 17:58:14

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

Dé qui tourne (stratégi dominante)

Le cas 31 ou plus est moins intéressant, à mon avis.
- Toujours jouer 6 tant qu'on est en dessous de 20
- Entre 20 et 24 : 1
- Au delà : 6
Je crois bien que ça marche toujours.

PS. Pour compléter ma réponse pour 31 pile, je pense que le joueur 1 ne gagnera que s'il joue 4 pour démarrer.


zρ+zρ = θττ

 #23 - 16-05-2013 18:17:09

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

Dé qui tourne (stratgie dominante)

Je suis d'accord!
prenons le cas:"faire 31 ou perdre"

 #24 - 16-05-2013 18:18:32

PRINCELEROI
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 33
Messages : 1203

dé qui tournz (stratégie dominante)

tu joues 4 je joue 6

 #25 - 16-05-2013 19:47:42

Hibernatus34
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 31

dé qui rourne (stratégie dominante)

Je rejoue 4. Attention ça risque d'être un peu long.


zρ+zρ = θττ

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