Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

Déconnexion

Tu n'es pas identifié sur Prise2tete : s'identifier.

accueil Accueil forum Forum
[+]

 #1 - 29-05-2014 12:24:32

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

pliahe

il m'est venu une question en pliant un billet de 5 euros qui répond presque à la question :
Quel doit être le format (rapport longueur/largeur) d'un rectangle pour obtenir, après avoir plié pour amener un sommet sur le sommet opposé, puis en repliant les bouts qui dépassent, un triangle équilatéral ?

http://i1220.photobucket.com/albums/dd448/olonguet/pliage2_zps4b0cf175.jpg

donner une réponse avec 3 chiffres après la virgule



Annonces sponsorisées :

 
Réponse :
  • |
  • Répondre

#0 Pub

 #2 - 29-05-2014 12:56:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4827

Plliage

Je trouve [latex]\sqrt{3}[/latex] qui n'est pas validé par la case réponse , mais le format attendu n'est pas indiqué smile

Vasimolo

 #3 - 29-05-2014 12:59:57

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

lPiage

c'est la bonne réponse, mais je ne savais pas comment la noter .
Peux tu me dire comment tu as trouvé?
J'ai vu au moins deux ou trois stratégies, mais il y en a sans doute d'autres .

 #4 - 29-05-2014 13:04:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4827

Pliag

Je n'ai pas de moyen pour illustrer ( mon ordi est un peu malade ) yikes

Le rectangle est formé de 1/2+1+1+1/2 triangles équilatéraux .

Vasimolo

 #5 - 29-05-2014 14:01:54

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1383
Lieu: Coutiches

Pliagge

Si je ne m'abuse, c'est tout bête. Soit le triangle équilatéral de côté "c", alors :

Le triangle équilatéral a pour hauteur a=c√3/2 (1) et on a c+c/2=b (2) puisque la hauteur est  confondue avec la médiane.

Donc (2) devient c=2b/3

Dans (1) : a=b√3/3

D'où b/a=√3

 #6 - 29-05-2014 14:12:28

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

ploage

OK , c'est la bonne réponse, et bien vu .

 #7 - 29-05-2014 14:41:23

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Piage

Bonjour,

Soit [latex]x[/latex] le côté du triangle équilatéral.

Comme [latex]a[/latex] est la hauteur du triangle équilatéral de côté [latex]x[/latex], nous avons  [latex]a=x{\sqrt{3}\over 2}[/latex].

Et [latex]b=x+{x\over 2} = x{3\over 2}[/latex]

donc finalement [latex]{b\over a}=\sqrt{3}[/latex].


Il y a sûrement plus simple.

 #8 - 29-05-2014 14:44:27

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

pliagz

OK
bon, c'est sans doute trop facile, et j'avais raisonné différemment .

 #9 - 29-05-2014 22:08:59

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3330

liage

Sur la deuxième figure le triangle rectangle formé par le pliage à un trois angles de respectivement 90°, 60° et 30°

On en déduit que [latex]\frac{b}{a}=\sqrt{3}\approx 1,732[/latex]

Shadock smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #10 - 29-05-2014 22:16:20

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

Plage

c'est une façon de voir . Bravo
je n'aurais peut être pas dû faire les dessins, c'est sans doute plus facile

 #11 - 30-05-2014 06:22:23

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,627E+3

pmiage

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-billet.png

 #12 - 30-05-2014 08:16:18

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2803
Lieu: Luxembourg

pliagz

(1+1/2)/(V3/2)=V3=env.1.732

 #13 - 30-05-2014 08:25:17

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 487
Lieu: Ardèche

Plliage

[latex]\sqrt 3[/latex] = 1.732...

 #14 - 30-05-2014 12:22:23

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

Pliagee

bravo à tous

 #15 - 30-05-2014 17:16:37

Corycos
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 25

ploage

Bonjour

b/a = 1.732

http://s11.postimg.org/uflfupe7n/triangle2.png

AB & CD===> b  AC & BD===> a
EB=FB=EF=FC=CF
ED=b/3  ED=2b/3
BED (étant un triangle rectangle)
(b/3)^2+a^2=(2b/3)^2
b^2/9+a^2=4b^2/9
b^2+9a^2=4b^2 --> 9a^2=3b^2 --> 3a^2=b^2 a=RC((b^2)/3)
Admettons  b=1
a=RC(1/3)
a=0.5773503
b/a=1/0.5773503 ----> 1.732

RC:racine carrée.

 #16 - 30-05-2014 17:47:08

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 3136

Pliag

Racine carrée de 3 sans doute.

 #17 - 30-05-2014 19:57:19

Billmitchell
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 28
Messages : 11

pmiage

ok pour vous deux

 #18 - 31-05-2014 23:03:07

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3330

pkiage

De toute façon le dessin je l'ai refait moi-même donc qu'importe, mais ma méthode n'est pas directe, du moins j'ai fais pas mal de calcul j'attends de voir plus simple smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #19 - 01-06-2014 14:40:23

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 2113
Lieu: 94110

lPiage

Soit c le coté du triangle.

On a b = c + c/2 et a = c * rac(3) / 2.

d'où  b/c = rac(3) ~ 1.732 smile

Il est vrai que ton dernier dessin est assez facile à interpréter wink .

 

Réponse rapide

Rédige ton message
| | | | Upload | Aide
:) :| :( :D :o ;) :/ :P :lol: :mad: :rolleyes: :cool:
Sécurité

Répondez (numériquement) à la petite énigme suivante : 

Si il y a 88 pommes et que vous en prenez 44, combien vous en avez ?

Sujets similaires

Sujet Date Forum
06-01-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage par aunryz
07-12-2016 Enigmes Mathématiques
01-04-2012 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage 1 par looozer
06-03-2010 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage 2 par looozer
15-07-2013 Enigmes Mathématiques
P2T
04-04-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage par SaintPierre
26-03-2011 Enigmes Mathématiques
P2T
Pliage en carré par nodgim
16-06-2013 Enigmes Mathématiques
30-08-2014 Enigmes Mathématiques

Pied de page des forums

P2T basé sur PunBB
Screenshots par Robothumb

© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson

Prise2Tete Forum Statistiques Liste des membres Hall of Fame Contact
© Prise2tete - Site d'énigmes et de réflexion.
Un jeu où seules la réflexion, la logique et la déduction permettent de trouver la solution.

Flux RSS de Prise2Tete Forum Jeux & Prise2Tete Test & Prise2Tete Partenariat et Publicité sur Prise2Tete