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 #1 - 06-03-2010 15:46:48

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

lPiage 1

Comment obtenir un segment de longueur 1/8 à partir d'un carré de papier de côté 1 en deux plis rectilignes au maximum?

NB: à part les 4 sommets et les 4 côtés du carré, tout autre segment ou point de repère du pliage doit lui-même avoir été déterminé par un pli.



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 #2 - 07-03-2010 09:40:22

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

Pliaeg 1

On plie d'abord en 2 et on obtient le pli e, ensuite on vient positionner le point C en E pour obtenir le pli i, la distance IB créée est égale à 1/8 du côté du carré. C'est assez facile à démontrer avec les triangles semblables, mais j'ai pas voulu alourdir le schéma.

http://www.prise2tete.fr/upload/schaff60-origami.jpg


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #3 - 07-03-2010 19:44:14

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4797

pliahe 1

Bonsoir smile

Une réponse rapide et sans dessin sad

On note ABCD le carré de côté 1 . On plie sur la médiatrice de [AB] et on note I le milieu de [AB] . On amène C en I , le pli coupe [AD] en J et DJ=1/8 .

Vasimolo

 #4 - 07-03-2010 21:28:10

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 3003
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Pliagee 1

Je trouve que en pliant d'abord la feuille en 2 rectangles, puis en amenant un des coins du carré sur le milieu du coté opposé, comme ceci:
http://www.prise2tete.fr/upload/dhrm77-2plis.PNG
( c'est a dire en placant A sur A', et en pliant la feuille.
On obtient  1/8 du carré en bas a gauche entre le coin et le 2eme pli.
On peut le demontrer facilement.
Puisque la premiere diagonale (entre A et A') est celle d'un rectangle de 1/2 sur 1, la 2eme diagonale (celle du pli) est a 90° de la premiere, et est egalement la diagonale d'un rectangle de 1/2 sur 1. sauf que la longeur commence 1/4 de feuille plus bas que le haut de la feuille. Comme la largeur du rectangle est de 1/2 de feuille, et qu'il manque 1/4 du rectangle vers le bas, la 2eme diagonale coupe le bas de la feuille a 1/8 de sa largeur.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #5 - 08-03-2010 09:07:29

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Pliage

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-pliage.JPG

Premier pliage : on ramène le coté AD sur BC, ce qui détermine E, le milieu de CD.

Deuxième pliage : on amène A en E, ce qui créé une droite perpendiculaire à AE passant en son milieu, elle coupe BC en F et BF = 1/8

 #6 - 08-03-2010 16:16:32

lefredj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 115

pliagr 1

On commence par plier en 2 (A sur C et B sur D), on obtient alors les points E et F. Ensuite on ramène D sur E. La médiatrice de D et E coupe le segment AB en G. La distance GB est alors 1/8.
En bleu les deux pliures:

http://www.prise2tete.fr/upload/lefredj-huitieme.jpg

 #7 - 12-03-2010 17:20:28

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Pligae 1

Bravo à tous ceux qui ont trouvé la réponse et notamment à dhrm77 pour sa démonstration très intuitive.

Je prépare un Pliage 2...

 

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