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#1 - 23-09-2014 16:06:22
- DéDéDé66
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Des probèmes de dé
J'ai un problème, que mes minces études en la matière ne me permettent pas de résoudre ....
Je lance 3 dés, combien j'ai de chance d'obtenir 3 fois le 6 -> apparemment 1/216 jusque là tout va bien.
je lance 4 dés maintenant combien j'ai de chance d'obtenir AU MOINS 3 fois le 6 ? Pareil pour 5 dés et ainsi de suite (jusqu'à 10 dés)
Quel serrait donc la formule et pourquoi ? je sèche et vous avez l'air très caler ^^ j'espère trouver de l'aide ici
#2 - 23-09-2014 16:49:10
- Klimrod
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des problèmes se dé
Salut,
Au moins trois fois le 6, ça veut dire : Exactement trois fois le 6 OU Exactement quatre fois le 6 OU Exactement cinq fois le 6... et caetera....
Je te laisse avec tes connaissances pour la mise en application. Klim.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#3 - 23-09-2014 17:04:54
- DéDéDé66
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Des probèlmes de dé
justement j'ai aucune connaissance en probabilité. et actuellement pour être plus précis j'en suis arrivé là par déduction:
(1/6 * 1/6 * 1/6 * (5/6)^nombre de dé en plus) * le nombre de possibilité de sortie différentes
à ça j'ajouterai les autres possibilités, à savoir si y a plus de 3 fois le 6 qui sortent ou même si il n'y a que des 6 qui sortent.. mais je n'arrive pas à calculer le nombre de possibilité de sortie différente ni même vérifier si je suis sur la bonne voie
#4 - 23-09-2014 17:43:11
- Klimrod
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Des pproblèmes de dé
Ca serait sympa de nous dire bonjour, et ça serait sympa de nous expliquer dans quel cadre tu te poses ces questions. En tout cas, si c'est un devoir, je pense que personne ici n'aidera plus que ça. Il y a d'autres sites pour l'aide aux devoirs. Klim.
J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.
#5 - 23-09-2014 17:51:21
- DéDéDé66
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des problèmes de fé
Alors bonjour, ça fait plus de 30 ans que je n'ai pas eu de "devoir". il s'agit là d'un problème qui concerne un de mes hobbys, les jeux de stratégies. Et dans ce jeux j'aimerai pouvoir calculer la rentabilités des différentes unités à accomplir leur taches...
et comme ce jeux passe par les dés de 6 .. heh! j'ai du me remettre au math (que je n'ai jamais vraiment eu la chance d'apprendre d'ailleurs)
note d'ailleurs pour vous faire partagé une de mes énigmes face a ce jeux voici un problème :
Un véhicule tir 4 fois pour définir si il touche il doit lancé 1 dé par tir et faire un 4 ou plus il à la possibilité de relancer tout les tir raté une seul fois
pour savoir si ses tirs arrivent à percer le blindage de sa cible, on lance un nombre de dé égale au nombre de touche faites et on doit faire un 6
Sachant que pour détruire la cible il faut percer son blindage 3 fois combien faudrait il de véhicule pour détruire quasiment à coup sûr l'ennemie.
#6 - 23-09-2014 23:16:24
- fix33
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Des problèmes d dé
Essaie avec 2 dés pour commencer : - 1 chance sur 36 d'avoir deux 6 (1/6 * 1/6). - 5*5 chances sur 36 d'avoir aucun 6 (5/6 * 5/6). - restent 10 chances sur 36 d'avoir un seul 6 (1/6 * 5/6 + 5/6 * 1/6).
Avec 4 dés, cela donnera 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1 + 1/6 * 1/6 * 1 * 1/6 + 1/6 * 1 * 1/6 * 1/6 + 1 * 1/6 * 1/6 * 1/6, soit 1/54 si tout va bien !
Avec 5 dés, il faut juste penser à toutes les combinaisons...
Bonne suite !
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#7 - 23-09-2014 23:47:43
- DéDéDé66
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Dees problèmes de dé
merci n'y a t il pas un moyen justement de ne pas faire toute ces combinaison 1 par 1 ? ça me parrait très fastidieux si je doit monter à 10 ou 20 dés
#8 - 24-09-2014 07:07:38
- enigmatus
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dzs problèmes de dé
Bonjour, Probabilité d'obtenir exactement k six en lançant n dés : P(n,k) = C(n,k) * (1/6)**k * (5/6)**(n-k)
0 <= k <= n C(n,k) : Nombre de combinaisons de k objets pris parmi n
Probabilité d'obtenir au moins 3 six en lançant n dés : 1 - P(n,0) - P(n,1) - P(n,2)
#9 - 24-09-2014 08:55:46
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Des problèmmes de dé
Bonjour, Précisions sur le post d'enigmatus: * = signe de multiplication (ou x) ** = signe d'élévation à la puissance (ou ^) C(n,k) = n! / [k!.(n-k)!], avec ! = signe factoriel Après simplification, on a: C(n,0)=1; C(n,1)=n et C(n,2)=n.(n-1)/2 Mais ça reste en effet malgré tout assez fastidieux pour 10 ou 20 dés.
#10 - 24-09-2014 09:27:19
- enigmatus
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des problèles de dé
En programmant le calcul défini dans le message #8 :
Probabilité d'obtenir au moins 3 six en lançant 10 dés : 22,48 % Probabilité d'obtenir au moins 3 six en lançant 20 dés : 67,13 %
Probabilité d'obtenir au moins 3 six en lançant n dés : 1 - 5**(n-2)/6**n * (n**2 + 9*n + 50)/2
#11 - 24-09-2014 10:33:30
- DéDéDé66
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deq problèmes de dé
mon héros merci, maintenant si au lieu d'avoir besoin de 6 j'ai besoin de 5 ou de 6 est ce que cette formule marcherait ? :
1 - 4**(n-2)/6**n * (n**2 + 9*n + 50)/2
#12 - 24-09-2014 12:02:59
- enigmatus
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des problèmrs de dé
@DéDéDé66 : Peux-tu préciser ta question ?
Cherches-tu la probabilité pour que, en lançant n dés, au moins 3 fassent apparaître un 5 ou un 6 ?
La formule serait dans ce cas : 1 - 2**(n-3)/3**n * (n**2 + 3*n + 8)
#13 - 24-09-2014 13:28:39
- DéDéDé66
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des problèmes de fé
C'était exactement ça ma question du coup je me rend compte qu'il n'y a pas de méthode "facile" pour modifier cette formule
j'exagère certainement mais quel serrait la formule pour au moins 3 résultat faisant apparaître un 4 5 ou un 6 ? même question pour 3 4 5 ou 6 et même question pour 2 3 4 5 ou 6
tu m'as déjà beaucoup aider donc si tu n'as pas le courage laisse tomber je me débrouillerais grâce à ces résultats je mettrais à disposition des tableau complet de statistique permettant au créateur de mon jeu de faire des mises à jour pour d'éventuels équilibrage, et aux joueurs d'optimiser leur armée.
#14 - 24-09-2014 14:11:53
- enigmatus
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des problèmrs de dé
La formule en #8 peut s'adapter au cas général. Si on appelle p la probabilité qu'un dé donne le résultat souhaité, la probabilité qu'en lançant n dés on obtienne exactement k résultats souhaités est : P(n,k) = C(n,k) * (p)**k * (1-p)**(n-k)
p=1/6 si on s'intéresse au 6 p=2/6 si on s'intéresse à 5 ou 6 p=3/6 si on s'intéresse à 4, 5 ou 6 p=4/6 si on s'intéresse à 3, 4, 5 ou 6 p=5/6 si on s'intéresse à 2, 3, 4, 5 ou 6
Probabilité d'obtenir au moins 3 résultats souhaités en lançant n dés : 1 - P(n,0) - P(n,1) - P(n,2)
Après, il faut développer l'expression obtenue si on veut une formule "simple".
#15 - 24-09-2014 14:37:10
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Des probèmes de dé
je rêverai savoir faire ça malheureusement c'est bien au delà de mes compétences
#16 - 24-09-2014 15:25:56
- enigmatus
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des problèmes dr dé
Si k est le nombre de faces qui t'intéressent, la probabilité d'obtenir au moins 3 résultats souhaités en lançant n dés est :
1 - (6-k)**(n-2)/6**n * ( (k*n)**2 + 3*k*(4-k)*n + 2*(6-k)**2 )/2
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