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 #26 - 16-11-2014 18:49:02

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
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Gâetau 82

nodgim a écrit:

A mon sens, non, on ne peut pas tendre vers le rapport (n+1)/2 rac2: C'est l'orientation quasi verticale (ou horizontale) qui est la plus contraignante.

Entièrement d'accord.

Seulement, le point le plus contraignant à passer est celui près du centre. Donc il y a forcément une limite (peut-être pas optimale) si justement, on ne peut pas passer ce point dans l'orientation la moins contraignante qui est la diagonale justement smile

#0 Pub

 #27 - 16-11-2014 19:08:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteeau 82

A mon avis , le problème est difficile car il faut évacuer toutes les positions parasites . La barre peut être en contact avec plusieurs clous et il lui faut de l'espace pour que tous passent du bon côté . Les positions verticales , horizontales et diagonales semblent les plus délicates mais rien ne prouvent que ce soient les seules .

Vasimolo

 #28 - 17-11-2014 17:59:40

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâtzau 82

Le problème du retournement de la barre dans une bande de largeur n devrait être plus simple . Quelqu'un a une réponse pour cette configuration ?

Vasimolo

 #29 - 17-11-2014 19:03:40

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteu 82

gwen27 a écrit:

nodgim a écrit:

A mon sens, non, on ne peut pas tendre vers le rapport (n+1)/2 rac2: C'est l'orientation quasi verticale (ou horizontale) qui est la plus contraignante.

Entièrement d'accord.

Seulement, le point le plus contraignant à passer est celui près du centre. Donc il y a forcément une limite (peut-être pas optimale) si justement, on ne peut pas passer ce point dans l'orientation la moins contraignante qui est la diagonale justement smile

Ben si tu peux passer la moins contraignante des orientations (diagonale, et là on est d'accord) rien ne te permet d'affirmer que tu pourras passer la plus contraignante.
Et je suis d'accord avec toi que c'est près du centre que se trouvent les points à passer les plus difficiles. Mais l'un n'empêche pas l'autre: points près du centre qui contraignent une orientation quasi verticale du segment. Mais ce n'est pas une intuition qui me dit ça, mais bien la formule écrite dans mon 1er message.

 #30 - 17-11-2014 19:14:11

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Gâetau 82

Je pense que  dans l'orientation verticale, on n'a qu'un point (du pourtour) à passer. (on a le droit d'en passer 2 ou 3 si on veut...)

Sur la diagonale, il faut passer la moitié des points.

Sur les contraintes, on a donc une suite qui correspond à des triangles rectangles , le premier étant de côtés n-2 et 1 avec un facteur (n-2)/(n-1)

Je pense (mais je ne sais pas comment) qu'on peut définir cette suite et que la diagonale sera très contraignante car on ne s'oblige pas à passer le centre avant.

 #31 - 18-11-2014 21:32:23

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

GGâteau 82

58 ?
matrice de 57x57 clous , 56 intervalles > 40 racine de 2 -1 = 55.28
au feeling, cohérent avec n=2

 #32 - 18-11-2014 22:20:32

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,464E+3

Gâteau 822

Avec le ratio v(2) j'aurais dit 58

 #33 - 20-11-2014 17:50:26

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteeau 82

Il y a beaucoup de pistes très intéressantes mais pas grand chose d'établi .

1°) Je persiste à croire qu'il sera difficile d'établir quoique ce soit sans connaître  les valeurs exactes de la barre pour les premières tailles de la grille .

2°) La grille carrée pose problème car la barre peut être coincée entre deux côtés consécutifs ( c'est pour cette raison que j'ai proposé une bande au lieu du carré ) .

3°) Les directions critiques semblent être celles des diagonales et des côtés du carré mais je ne vois pas pourquoi la diagonale serait forcément plus contraignante les rotations se faisant plutôt autour de points au bord du carré .

Pour comprendre la complexité du problème , pour une grille de taille 5 , la barre doit franchir les pentes : 0 ; 1/5 ; 1/4 ; 1/3 ; 2/5 ; 1/2 ; 3/5 ; 2/3 ; 3/4 ; 4/5 ; 1 ; 5/4 ; 4/3 ; 3/2 ; 5/3 ; 2 ; 5/2 ; 3 ; 4 ; 5 ;+oo avant d'avoir effectué un quart de tour et pour chacune de ces rotations elle risque de rencontrer un clou . J'ai une idée de la stratégie optimale dans le cas d'une bande mais pas dans le cas d'un carré . Ce qui est sûr c'est que je n'ai aucune réponse au problème posé initialement smile

Vasimolo

 

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