ça y est je l'ai :



j'ai grisé un des deux trous pour mieux voir ce qui se passe.

ETAPE 1 : j'agrandis le trous gris en suivant le tracer rouge, ça donne le dessin de l'ETAPE2.

ETAPE 2 : je "retourne" un morceau de (ou échange deux bout de) la pâte à beignet comme l'indique les flèches rouge pour obtenir le dessin de l'ETAPE 3. (le petit "cercle" rouge c'est pour indiquer que la flèche passe à l'intérieur du trou)

ETAPE 3 : je sort du trou non grisé la partie de la pâte à beignet qui s'y trouve pour obtenir le dessin de l'ETAPE 4.

ETAPE 4 : réarranger un peu la pâte pour obtenir la forme demander par l'énoncer.

Voilà, j'espère que les dessins ne sont pas trop mal fait et qu'ils sont assez compréhensible (je devrais arrêter la modestie, il suffit d'un simple regard pour voir tout de suite la maîtrise du coup de souris )

Hum, pardon.
Voilà

EDIT : j'avais raison, le beignet n'était pas encore cuit quand il a fait cette manipulation

Perso, avec le très explicite dessin du msg 21 de Francky, j'en viens à me dire que, puisqu'on peut transformer comme on veut la pâte à modeler, autant, à partir de la figure de l'énigme, faire une sphère, et reconstituer la forme qu'on veut à l'arrivée. Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?

Sauf que percer des trous n'est topologiquement pas permis.

Bonjour à tous

J'avais prévu quelques illustrations alors autant qu'elles servent à quelque chose :

Etape 1 :



Etape 2 :



Etape 3 :



Je me suis rendu compte après coup que la déformation continue de la surface de l'objet n'était pas forcément une formulation très claire pour tous d'autant plus que l'objet était supposé caoutchouteux . On comprendrait peut-être mieux avec de la pâte à modeler mais elle autorise des transformations interdites du genre tore=boule . Un ballon en forme de beignet est sans doute ce qui se rapproche le plus du problème .

Merci aux participants

Vasimolo

PS : je n'ai pas regardé en détail la solution de Cogito , ça marche ce truc ???
PPS : J'ai trouvé le problème dans un livre très intéressant de Marcus du Sautoy : "Le Mystère des nombres"

En effet !!

On croit que tout est simple , qu'un noeud est un noeud et puis ...

Comment peut-on ne pas aimer les maths

Sinon j'ai trouvé le cadeau de noël pour mon pâtissier , il pourra sûrement l'enlever avant le pantalon et il n'y a aucun risque qu'il le mette à l'envers

Le slip de Moëbus :



Vasimolo

+1
Pour une fois que je comprends les réponses d'une énigme mathématique ^^
Et merci pour toutes vos illustrations qui me font clairement comprendre le mécanisme (mention spéciale à Jack !)

Toutes les figures représentées (quel talent pour ces dessins ! ) montrent clairement qu'il y a toujours destruction d'un anneau par mélange de matière. C'est normal, on ne peut pas s'en sortir autrement.

En effet Nodgim se trompe , en déformant continûment la surface on ne peut pas faire disparaître ou apparaître un trou .

Après , qu'est-ce qu'un trou ?

Vasimolo

PS : moi aussi j'aime bien l'animation 3D de Jack . On peut rêver à une animation de la position initiale jusqu'aux deux anneaux détachés .

Ce serait un beau cadeau de noël

nodgim : Toutes les figures représentées montrent clairement qu'il y a toujours destruction d'un anneau par mélange de matière. C'est normal, on ne peut pas s'en sortir autrement.

Je ne sait pas où tu as pu voir cette destruction.
As-tu aperçu mon animation (post 36)  ?

nodgim : Perso, je voudrais bien que, dans ce problème particulier, on donne les contraintes et les libertés.

La contrainte me semblait bien définie : que la topologie soit toujours respectée, en l'occurence, qu'il n'y ait jamais rupture de la surface. Après on peut déformer comme on veut. C'était un excellent problème.

Vasimolo : moi aussi j'aime bien l'animation 3D de Jack . On peut rêver à une animation de la position initiale jusqu'aux deux anneaux détachés .
Ce serait un beau cadeau de noël

Merci bien . Quant à l'animation complète, il y a quelques petits problèmes : j'ai déjà du rogner sur les dimensions et le nombre d'images pour que le fichier passe au dessous de la barre des 500 kO admis par l'upload de P2T.
De plus, le début de la transformation est un peu plus compliquée à représenter...
Spoiler : [Afficher le message] Tu pourrais peut-être demander au Père Noël ?

Quant à la solution de cogito (post 27), cela me parait intéressant , mais je ne suis pas sûr de ben visualiser le passage de l'étape 3 à l'étape 4 .
Tu ne pourrais pas nous faire une animation 3D par hasard ?

Non, bien sûr ! Parce que l'intérieur adhère à la peau.
Mais ça devrait marcher avec un ballon de baudruche ayant cette forme .

Tout simplement en agrandissant le trou du haut vers le bas. Il y a bien continuité de la surface. Il faut bien sûr une baudruche très souple .
Mais je préfère la solution suggérée par golgot (post 34) et que j'ai illustrée en 3D (post 36).

Jackv a écrit:

Quant à la solution de cogito (post 27), cela me parait intéressant , mais je ne suis pas sûr de ben visualiser le passage de l'étape 3 à l'étape 4 .
Tu ne pourrais pas nous faire une animation 3D par hasard ?

Si je savais le faire , je l'aurais fait ( je ne suis pas avare en illustrations ) mais je ne sais pas

J'aurais aimé voir une illustration complète du mouvement , si ce n'est pas possible tant pis .

Vasimolo