Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #26 - 16-12-2014 09:01:12

unecoudée
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 200

âGteau 85

salut.

je pense que je déplacerais la pâte de l'arc de cercle inférieur vers les 2 tores afin  de le faire disparaître . il me restera ainsi un beignet ressemblant à un 8 dont les deux tores se trouveront dans des plans perpendiculaires . puis je torsade pour remettre tout ça à plat , et j'obtiens un 8  plan que je vais allonger à nouveau en faisant le travail inverse , c-a-d  ramener la pâte pour refaire le segment central .

#0 Pub

 #27 - 16-12-2014 20:07:44

cogito
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 593

Gâetau 85

ça y est je l'ai :

http://www.prise2tete.fr/upload/cogito-G85.png

j'ai grisé un des deux trous pour mieux voir ce qui se passe.

ETAPE 1 : j'agrandis le trous gris en suivant le tracer rouge, ça donne le dessin de l'ETAPE2.

ETAPE 2 : je "retourne" un morceau de (ou échange deux bout de) la pâte à beignet comme l'indique les flèches rouge pour obtenir le dessin de l'ETAPE 3. (le petit "cercle" rouge c'est pour indiquer que la flèche passe à l'intérieur du trou)

ETAPE 3 : je sort du trou non grisé la partie de la pâte à beignet qui s'y trouve pour obtenir le dessin de l'ETAPE 4.

ETAPE 4 : réarranger un peu la pâte pour obtenir la forme demander par l'énoncer.

Voilà, j'espère que les dessins ne sont pas trop mal fait et qu'ils sont assez compréhensible (je devrais arrêter la modestie, il suffit d'un simple regard pour voir tout de suite la maîtrise du coup de souris cool big_smile lol)

Hum, pardon.
Voilà smile

EDIT : j'avais raison, le beignet n'était pas encore cuit quand il a fait cette manipulation lol


Il y a sûrement plus simple.

 #28 - 17-12-2014 07:25:30

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Gâtau 85

Stupéfiant ! hmm

Je n'en reviens pas !

Cela dit, il faut effectivement que le beignet soit en pâte à modeler plutôt qu'en caoutchouc, sinon en regardant l'image 2 de Franky, on voit qu'on peut tirer tant qu'on veut sur les 2 anneaux, 1 à gauche et l'autre à droite, le morceau de raccordement entre les 2 ne voudra jamais reprendre la forme de départ s'il est élastique !
Un bon moyen de s'en persuader est d'imaginer la même suite mais à l'envers...

Mais bon, j'aurai jamais trouvé ! smile

 #29 - 17-12-2014 09:29:35

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

gâteai 85

Perso, avec le très explicite dessin du msg 21 de Francky, j'en viens à me dire que, puisqu'on peut transformer comme on veut la pâte à modeler, autant, à partir de la figure de l'énigme, faire une sphère, et reconstituer la forme qu'on veut à l'arrivée. Pourquoi faire compliqué quand on peut faire simple ?

 #30 - 17-12-2014 09:41:25

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

gâteay 85

ça marche aussi avec un matériau élastique non compactable.

 #31 - 17-12-2014 09:43:06

Franky1103
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2714
Lieu: Luxembourg

Gâteu 85

Sauf que percer des trous n'est topologiquement pas permis.

 #32 - 17-12-2014 13:35:13

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,471E+3

Gâetau 85

Nombrilist a écrit:

ça marche aussi avec un matériau élastique non compactable.

Non, je ne pense pas.

Si la première extrémité du fil central est A et l'autre B , à la fin de l'opération ils sont inversés. C'est une jolie vision de l'esprit mais je pense que ça ne marche qu'avec un matériau "fluide", et en aucun cas avec du caoutchouc.

 #33 - 17-12-2014 18:26:03

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gâtea 85

Bonjour à tous smile

J'avais prévu quelques illustrations alors autant qu'elles servent à quelque chose :

Etape 1 :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Etape1.png

Etape 2 :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Etape2.png

Etape 3 :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Etape3.png

Je me suis rendu compte après coup que la déformation continue de la surface de l'objet n'était pas forcément une formulation très claire pour tous d'autant plus que l'objet était supposé caoutchouteux . On comprendrait peut-être mieux avec de la pâte à modeler mais elle autorise des transformations interdites du genre tore=boule . Un ballon en forme de beignet est sans doute ce qui se rapproche le plus du problème .

Merci aux participants smile

Vasimolo

PS : je n'ai pas regardé en détail la solution de Cogito , ça marche ce truc ???
PPS : J'ai trouvé le problème dans un livre très intéressant de Marcus du Sautoy : "Le Mystère des nombres"

 #34 - 17-12-2014 18:57:04

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Gâteau 8

Sinon en plus simple, du coup il y a ça :

http://www.prise2tete.fr/upload/golgot59-g85-3.jpg

J'ai vérifié, la solution de Cogito fonctionne, mais c'est presque pire de le savoir ! lol

 #35 - 17-12-2014 19:20:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gâetau 85

En effet !!

On croit que tout est simple , qu'un noeud est un noeud et puis ...

Comment peut-on ne pas aimer les maths smile

Sinon j'ai trouvé le cadeau de noël pour mon pâtissier , il pourra sûrement l'enlever avant le pantalon et il n'y a aucun risque qu'il le mette à l'envers lollollollol

Le slip de Moëbus :

http://www.prise2tete.fr/upload/Vasimolo-Slip.png

Vasimolo

 #36 - 17-12-2014 21:01:10

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

gâteay 85

Pour illustrer la solution qu'à déjà donnée Golgot :

Je pense que tout le monde peut facilement visualiser comment on arrive à cette configuration :

http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Gateau1.gif

La suite était un peu plus difficile à comprendre :

http://www.prise2tete.fr/upload/Jackv-Gateau85.gif

Je l'ai imaginée lors d'une insomnie la nuit dernière...
Mais il a fallu que je trouve un moment disponible pour la réaliser.

Bravo et un grand merci à Vasimolo big_smile pour nous avoir fait découvrir cette étonnante transformation.

 #37 - 17-12-2014 21:23:31

langelotdulac
Ange de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 2963
Lieu: Paradis

GGâteau 85

+1
Pour une fois que je comprends les réponses d'une énigme mathématique ^^
Et merci pour toutes vos illustrations qui me font clairement comprendre le mécanisme big_smile (mention spéciale à Jack !)


Tu es largement assez dingo pour qu'un Minito te semble cohérent \o/ !

 #38 - 17-12-2014 23:58:13

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

GGâteau 85

Ce genre de topologie (merci pour le nom), ça aide parfois pour résoudre certains casse-têtes à base de nœuds...

En tout cas, étonnant, bravo ! smile


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #39 - 18-12-2014 08:00:36

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

Gâeau 85

Toutes les figures représentées (quel talent pour ces dessins ! ) montrent clairement qu'il y a toujours destruction d'un anneau par mélange de matière. C'est normal, on ne peut pas s'en sortir autrement.

 #40 - 18-12-2014 08:42:17

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1198
Lieu: Devant un clavier depuis 1748

Gâteau 885

Pas vraiment...
En tout cas il n'y a jamais disparition des 2 trous, sans quoi ce ne serait pas correct (pas une transformation continue au sens de la topologie).


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #41 - 19-12-2014 00:42:06

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gâteaau 85

En effet Nodgim se trompe , en déformant continûment la surface on ne peut pas faire disparaître ou apparaître un trou .

Après , qu'est-ce qu'un trou ?

Vasimolo

PS : moi aussi j'aime bien l'animation 3D de Jack . On peut rêver à une animation de la position initiale jusqu'aux deux anneaux détachés .

Ce serait un beau cadeau de noël smile

 #42 - 19-12-2014 09:32:50

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

Gâteeau 85

Perso, je voudrais bien que, dans ce problème particulier, on donne les contraintes et les libertés. Sans ces données clairement définies, on risque de tourner en rond un bon moment....

 #43 - 19-12-2014 10:43:40

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

âteau 85

nodgim : Toutes les figures représentées montrent clairement qu'il y a toujours destruction d'un anneau par mélange de matière. C'est normal, on ne peut pas s'en sortir autrement.

Je ne sait pas où tu as pu voir cette destruction.
As-tu aperçu mon animation (post 36)  hmm ?

nodgim : Perso, je voudrais bien que, dans ce problème particulier, on donne les contraintes et les libertés.

La contrainte me semblait bien définie : que la topologie soit toujours respectée, en l'occurence, qu'il n'y ait jamais rupture de la surface. Après on peut déformer comme on veut. C'était un excellent problème.

Vasimolo : moi aussi j'aime bien l'animation 3D de Jack . On peut rêver à une animation de la position initiale jusqu'aux deux anneaux détachés .
Ce serait un beau cadeau de noël

Merci bien big_smile . Quant à l'animation complète, il y a quelques petits problèmes : j'ai déjà du rogner sur les dimensions et le nombre d'images pour que le fichier passe au dessous de la barre des 500 kO admis par l'upload de P2T.
De plus, le début de la transformation est un peu plus compliquée à représenter...
Spoiler : [Afficher le message] Tu pourrais peut-être demander au Père Noël lol lol ?

Quant à la solution de cogito (post 27), cela me parait intéressant smile, mais je ne suis pas sûr de ben visualiser le passage de l'étape 3 à l'étape 4 neutral .
Tu ne pourrais pas nous faire une animation 3D par hasard lol ?

 #44 - 19-12-2014 10:55:19

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

gâteay 85

J'ai une question. A partir des menottes dessinées par Vasimolo au début. En supposant que l'on ait un élastique de cette forme. Est-on capable de séparer les boucles ? Perso, j'ai un doute.

 #45 - 19-12-2014 12:44:17

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

gâteai 85

Non, bien sûr ! Parce que l'intérieur adhère à la peau.
Mais ça devrait marcher avec un ballon de baudruche ayant cette forme wink .

 #46 - 19-12-2014 12:48:52

Nombrilist
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 10
Messages : 562

âGteau 85

Merci pour ta réponse, mais je ne vois pas comment on peut passer de 1 à 2 avec un ballon de baudruche sur le dessin de Vasimolo ?

 #47 - 19-12-2014 14:45:10

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
Messages : 1998
Lieu: 94110

Gâteau 885

Tout simplement en agrandissant le trou du haut vers le bas. Il y a bien continuité de la surface. Il faut bien sûr une baudruche très souple wink .
Mais je préfère la solution suggérée par golgot (post 34) smile et que j'ai illustrée en 3D (post 36).

 #48 - 19-12-2014 16:37:51

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2954

Gâteau 855

Jackv, bravo à toi pour ton dessin animé !

Sinon, l'animation du dessin montre qu'on peut passer du dessin du début de l'énigme directement au final. Il n'y a pas de suspense. Les matières se mélangent. On est vraiment dans le "Passe Muraille".

 #49 - 19-12-2014 20:22:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4734

Gâteeau 85

Jackv a écrit:

Quant à la solution de cogito (post 27), cela me parait intéressant smile, mais je ne suis pas sûr de ben visualiser le passage de l'étape 3 à l'étape 4 neutral .
Tu ne pourrais pas nous faire une animation 3D par hasard lol ?

Si je savais le faire , je l'aurais fait ( je ne suis pas avare en illustrations ) mais je ne sais pas smile

J'aurais aimé voir une illustration complète du mouvement , si ce n'est pas possible tant pis .

Vasimolo

 #50 - 19-12-2014 22:28:08

golgot59
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1374
Lieu: Coutiches

Gâteua 85

Je ne pense pas que ça fonctionne pour le ballon de baudruche :

http://www.prise2tete.fr/upload/golgot59-g85-4.jpg

L'amas noir représente le lien entre les 2 anneaux. On peut arriver à la dernière phase en bas à gauche en pressant très fort le ballon pour le forcer à prendre cette forme, mais ça reste de la triche !

Pour moi, cette solution est similaire à la solution entre parenthèses...

Le seul moyen reste de la faire avec de la pâte à modeler, en tout cas de la pâte dont la peau peut s'amalgamer et s'étirer, ce qui n'est pas le cas du ballon de baudruche.

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