![](/img/vague-bas-gauche.png) |
#1 - 20-01-2015 19:19:10
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
#2 - 21-01-2015 00:57:59
- kossi_tg
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 18
- Messages : 307
- Lieu: Montargis
Gâtau 90
Le rayon des cinq galettes identiques est 25 cm et les tailles des cinq baguettes utilisées sont 14, 30, 40, 48 et 50 cm.
Les utilisations sont les suivantes:
Rondelle de rayon 4 cm: {14,30,40} Rondelle de rayon 6 cm: {14,48,50} Rondelle de rayon 8 cm: {30,30,48} Rondelle de rayon 10 cm: {30,40,50} Rondelle de rayon 12 cm: {40,40,48}.
Voilà :-)
#3 - 21-01-2015 09:19:55
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,952E+3
Gteau 90
Les gateaux font 50 cm.
Les baguettes mesurent 14 30 40 48 et 50 cm
pastille de 4 cm : 14 30 40 pastille de 6 cm : 14 48 50 pastille de 8 cm : 30 30 48 pastille de 10 cm : 30 40 50 pastille de 12 cm : 40 40 48
#4 - 21-01-2015 09:25:18
- enigmatus
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 561
gâyeau 90
Bonjour,
Rayon des galettes (cm) = 25 Tailles des baguettes (cm) = 14 30 40 48 50
Rondelle de 4 cm => baguettes de 14 30 40 (cm) Rondelle de 6 cm => baguettes de 14 48 50 (cm) Rondelle de 8 cm => baguettes de 30 30 48 (cm) Rondelle de 10 cm => baguettes de 30 40 50 (cm) Rondelle de 12 cm => baguettes de 40 40 48 (cm)
#5 - 21-01-2015 12:11:53
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteau 900
Joli tir groupé de Kossi , Gwen et Enigmatus .
Vasimolo
#6 - 21-01-2015 14:41:52
- papiauche
- Sa Sainteté
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 2131
gâteay 90
J'ai besoin de baguettes de taille 14,30,40,48 et 50cm. Pour r=2, 14, 30 et 40, périmètre = 84 cm, aire de la rondelle = 168 cm^2 Rayon du cercle circonscrit: 14*30*40/4*168 = 25 cm
Pour r=3, 14, 48 et 50, périmètre = 112 cm, aire de la rondelle = 336 cm^2 Rayon du cercle circonscrit: 14*48*50/4*336 = 25 cm
Pour r=4, 30, 30 et 48, périmètre = 108 cm, aire de la rondelle = 432 cm^2 Rayon du cercle circonscrit: 30*30*48/4*432 = 25 cm
Pour r=5, 30, 40 et 50, périmètre = 120 cm, aire de la rondelle = 600 cm^2 Rayon du cercle circonscrit: 30*40*50/4*600 = 25 cm
Pour r=6, 40, 40 et 48, périmètre = 128 cm, aire de la rondelle = 768 cm^2 Rayon du cercle circonscrit: 40*40*48/4*768 = 25 cm
Et hop!
"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde
#7 - 21-01-2015 18:01:59
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
gâyeau 90
Tout bon ![smile](img/smilies/smile.png)
Un volontaire pour montrer que la solution est unique ?
Vasimolo
#8 - 21-01-2015 19:16:39
- Franky1103
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3218
- Lieu: Luxembourg
Gâteau 990
Soient a, b, c et S respectivement les trois côtés et la surface du triangle. Soient r et R les rayons respectifs des cercles inscrits (rondelles) et circonscrits (galettes). On aura les formules: r = (2.S) / (a+b+c) et R = (a.b.c) / (4.S) Un peu d'astuce et de logique et beaucoup de tableur me donnent: - triangle 14 - 30 - 40 pour r = 4, - triangle 14 - 48 - 50 pour r = 6, - triangle 30 - 30 - 48 pour r = 8, - triangle 30 - 40 - 50 pour r = 10, - triangle 40 - 40 - 48 pour r = 12, - et: R = 25. On aura effectivement utilisé cinq tailles de baguettes: 14 - 30 - 40 - 48 - 50. Merci pour cette énigme, mais j'ai hâte de voir une solution plus élégante qu'un tableur.
#9 - 21-01-2015 22:09:27
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
#10 - 22-01-2015 11:55:33
- nobodydy
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 1677
âteau 90
Salut
J'ai un rayon de galette à 25cm
et 5 longueurs de baguettes au chocolat 14cm, 30cm, 40cm, 48cm et 50cm
14/30/40 rayon 4 14/48/50 rayon 6 30/30/48 rayon 8 30/40/50 rayon 10 40/40/48 rayon 12
Nobo
EDIT : YES ! , je crois que c'est le deuxième gâteau où je comprends quelque chose je progresse...![lol](img/smilies/lol.png)
#11 - 22-01-2015 18:17:26
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâtteau 90
C'est bon Nobodydy
Vasimolo
#12 - 23-01-2015 23:28:29
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
gâtezu 90
Quelqu'un a une idée de démo ???
En fait je cherchais un triangle quelconque à côtés entiers dont les rayons des cercles inscrits et circonscrits étaient aussi entiers . Je suis tombé un peu par hasard sur le triangle 14,30,40 que j'ai ensuite décoré pour en faire un petit gâteau .
N'hésitez pas à proposer vos solutions ( même partielles ) et merci aux participants ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#13 - 27-01-2015 21:00:10
- cogito
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 48
- Messages : 593
hâteau 90
Bonjour, je ne sais pas, mais la première chose à quoi ce problème m'a fait penser, c'est le gâteau précédent. En effet, si on note S l'air du triangle et p le périmètre alors comme r est le rayon du cercle inscrit du triangle alors on a :
S = (1/2) * r * p
et donc le gâteau précédent serait un cas particulier pour r = 2. Mais bien sur ça ne prend pas en compte ici le cercle circonscrit.
Pour le cercle circonscrit on a :
(abc)/(2S)=2R
Je pense qu'avec ces formules on devrait arriver à pouvoir faire quelque chose. (ou pas). Du moins ce sont les pistes que j'essaierais d'explorer.
Désolé de ne pas réfléchir plus à la question, mais j'ai de moins en moins de temps en ce moment (pour preuve : j'ai deux gâteaux de retard ^_^)
Il y a sûrement plus simple.
#14 - 28-01-2015 13:51:56
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gteau 90
Bien sûr il faut travailler avec ces formules , mais il y a beaucoup de paramètres à considérer .
Peut-on par exemple être assuré que :
1°) Les triangles ne sont pas tous rectangles ? 2°) Les triangles ne sont pas tous isocèles ? 3°) Au moins un des triangles n'est ni rectangle ni isocèle ? ...
J'ai certaines réponses mais pas toutes ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
Mots clés des moteurs de recherche
|
![](/img/vague-haut-droite.png) |