Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #26 - 30-06-2015 19:10:54

Jackv
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 34
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troyvez mon âge

Saban :

... même s'il y a plusieurs solutions, après la phrase "Le produit est 2450 !" , il y en a une seule où il peut trouver exactement l'âge ...

... à condition que "strictement supérieur" ait la signification "tout juste suppérieur", ce qui n'est strictement pas le cas lol !

A part ce détail, je suis d'accord pour dire que le prof a un âge strictement supérieur à 49 ans, soit 50 ans ou plus...

#0 Pub

 #27 - 30-06-2015 19:14:03

fix33
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
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Trouvez mon âg

Le prof sait que le problème est soluble par l'eleve. D'ailleurs j'en demande une solution.

Ce n'est pas parce qu'on demande une solution à un problème qu'il est soluble !

Comme il arrive à trouver on déduit que l'âge de la personne la plus vieille sur le banc et est connue

De qui ? Comment ?

Tu commences par donner une explication chronologique, mais en fait tu parles de 8 possibilités avant de parler du produit... Ton explication n'est pas très claire.

Pourrais-tu reprendre ton explication pour que je comprenne mieux stp ?


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #28 - 30-06-2015 19:17:46

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
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ttouvez mon âge

Jackv a écrit:

Saban :

... même s'il y a plusieurs solutions, après la phrase "Le produit est 2450 !" , il y en a une seule où il peut trouver exactement l'âge ...

... à condition que "strictement supérieur" ait la signification "tout juste suppérieur", ce qui n'est strictement pas le cas lol !

A part ce détail, je suis d'accord pour dire que le prof a un âge strictement supérieur à 49 ans, soit 50 ans ou plus...

Le professeur connaît l'existence d'une solution!!

fix33 a écrit:

Le prof sait que le problème est soluble par l'eleve. D'ailleurs j'en demande une solution.

Ce n'est pas parce qu'on demande une solution à un problème qu'il est soluble !

Comme il arrive à trouver on déduit que l'âge de la personne la plus vieille sur le banc et est connue

De qui ? Comment ?

Tu commences par donner une explication chronologique, mais en fait tu parles de 8 possibilités avant de parler du produit... Ton explication n'est pas très claire.

Pourrais-tu reprendre ton explication pour que je comprenne mieux ?

-Certes mais puisque l'élève en trouve une et qu'elle est probablement juste lol

-Je vais essayer de reformuler... Dans ma tête c'est très clair j'ai un peu de mal à poser l'explication


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 #29 - 30-06-2015 19:38:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
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Trouve mon âge

En fait la clé de l'énigme est là :

Promath- a écrit:

-Ah oui d'accord! Je vous donnais plus! s'exclama-t-il en devinant mon âge"

C'est moins simple que ne veut le faire croire Promath-

Vasimolo

 #30 - 30-06-2015 19:45:31

Promath-
Elite de Prise2Tete
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Truovez mon âge

Je ne veux rien faire croire ^^, l'énoncé dans son intégralité importe! Je ne vois même pas pourquoi je l'ai mis dans mathématiques...


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 #31 - 30-06-2015 23:25:33

fix33
Elite de Prise2Tete
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Trovez mon âge

Je ne comprends toujours pas... mad

Il reste 8 ages possibles
[...]
Il hésite pourtant donc ne connait pas l'âge exact de tous les protagonistes avant la Q3
[...]
Or le prof rajoute le produit. L'élève trouvant la solution, il enlevé une multitude de solutions potentielles.

Pourquoi ne suis-tu pas simplement l'ordre chronologique du raisonnement de l'élève ?!

Une façon d'expliquer clairement est de décrire le raisonnement du point de vue le plus simple (a priori celui du jeune, qui a tel âge et qui sait ou peut déduire des choses au fur et à mesure), puis si nécessaire de prendre le point de vue du professeur et du p2tien...


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #32 - 01-07-2015 00:05:17

Promath-
Elite de Prise2Tete
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trouvee mon âge

Je ne fais pas dans l'ordre chronologique car les arguments se recoupent entre eux et la vision doit être en permanente globale pour résoudre le problème, il ne s'agit pas d'un petit a petit b petit c comme un exercice.
Ici on prend en compte les trois en même temps, justement, le raisonnement doit être global, j'avais oublié de mettre ça en indice et c'est sûrement ça qui a fait défaut hmm


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 #33 - 01-07-2015 08:03:10

fix33
Elite de Prise2Tete
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Trouevz mon âge

Désolé mais tout raisonnement logique se fait chronologiquement. Ou alors c'est de la magie !


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #34 - 01-07-2015 11:47:05

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
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Trouvez mno âge

Je suis d'accord sur le fait que l'énigme soit mal posée (pas dans l'ordre le plus simple et celui d'origine) mais :

Hier matin j'ai recroisé un ancien élève, brillant, maintenant dans la vie active. Il n'a jamais connu mon âge. Alors il m'a demandé de lui faire deviner, pour savoir si j'étais à la retraite. Après un instant de réflexion, et sans hésiter, je dis:

"Je suis strictement plus vieux que chacune des trois personnes assises sur ce banc, derrière toi.
Il peut faire une estimation mais il ne peut rien savoir sinon d'où :
-Cela ne m'aide pas beaucoup.

-Effectivement. Voyons, la somme de leurs âges est égale à deux fois le tien il me semble.
Il sait que la somme est de 2x avec x, son propre âge. Mais une fois de plus, il y a beaucoup trop de possibilités.
-Je ne devine toujours pas.

-Le produit de leurs âges est 2450!
Il fait la liste de tous les triplets et élimine ceux qui sont incohérents. Il lui en reste 8 (plausibles dans la vie réelle donc) : on ne sait pas lequel c'est.
-Ah oui d'accord! Je vous donnais plus! s'exclama-t-il en devinant mon âge"

Le fait qu'il trouve (en devinant mon âge) montre qu'il y a une solution unique.
Si l'élève n'avait pas 32 ans, il n'aurait pas pu deviner l'âge du professeur car il aurait simplement su qu'il était supérieur au max(triplet) mais comme il trouve, cela signifie que l'indication du max(triplet) l'a aidé et ça ne l'aide dans un seul cas : x=32 et 2x=64. On a alors les triplets 50-7-7 et 49-10-5 et il trouve que le professeur a 50 ans sinon il n'aurait pas pu trouver.

 #35 - 01-07-2015 11:47:20

Promath-
Elite de Prise2Tete
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trouvzz mon âge

Ce n'est pas de la magie, c'est un raisonnement global... Il faut parfois revenir sur des arguments et les utiliser à nouveau pour arriver à la solution! smile
Si tu as fait l'énigme poème sur la bourse que j'avais proposée, tu remarques que revenir sur ses pas permet de progresser.


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 #36 - 01-07-2015 11:51:05

Promath-
Elite de Prise2Tete
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trouvez mob âge

SabanSuresh a écrit:

Je suis d'accord sur le fait que l'énigme soit mal posée (pas dans l'ordre le plus simple et celui d'origine) mais :

Hier matin j'ai recroisé un ancien élève, brillant, maintenant dans la vie active. Il n'a jamais connu mon âge. Alors il m'a demandé de lui faire deviner, pour savoir si j'étais à la retraite. Après un instant de réflexion, et sans hésiter, je dis:

"Je suis strictement plus vieux que chacune des trois personnes assises sur ce banc, derrière toi.
Il peut faire une estimation mais il ne peut rien savoir sinon d'où :
-Cela ne m'aide pas beaucoup.

-Effectivement. Voyons, la somme de leurs âges est égale à deux fois le tien il me semble.
Il sait que la somme est de 2x avec x, son propre âge. Mais une fois de plus, il y a beaucoup trop de possibilités.
-Je ne devine toujours pas.

-Le produit de leurs âges est 2450!
Il fait la liste de tous les triplets et élimine ceux qui sont incohérents. Il lui en reste 8 (plausibles dans la vie réelle donc) : on ne sait pas lequel c'est.
-Ah oui d'accord! Je vous donnais plus! s'exclama-t-il en devinant mon âge"

Le fait qu'il trouve (en devinant mon âge) montre qu'il y a une solution unique.
Si l'élève n'avait pas 32 ans, il n'aurait pas pu deviner l'âge du professeur car il aurait simplement su qu'il était supérieur au max(triplet) mais comme il trouve, cela signifie que l'indication du max(triplet) l'a aidé et ça ne l'aide dans un seul cas : x=32 et 2x=64. On a alors les triplets 50-7-7 et 49-10-5 et il trouve que le professeur a 50 ans sinon il n'aurait pas pu trouver.

Ce raisonnement est clair et précis, beaucoup plus que celui que j'ai proposé! Je suppose qu'il conviendra à fix33.


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 #37 - 01-07-2015 19:08:43

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Trouvez mn âge

SabanSuresh a écrit:

-Le produit de leurs âges est 2450!
Il fait la liste de tous les triplets et élimine ceux qui sont incohérents. Il lui en reste 8 (plausibles dans la vie réelle donc) : on ne sait pas lequel c'est.
-Ah oui d'accord! Je vous donnais plus! s'exclama-t-il en devinant mon âge"

Le fait qu'il trouve (en devinant mon âge) montre qu'il y a une solution unique.
Si l'élève n'avait pas 32 ans, il n'aurait pas pu deviner l'âge du professeur car il aurait simplement su qu'il était supérieur au max(triplet) mais comme il trouve, cela signifie que l'indication du max(triplet) l'a aidé et ça ne l'aide dans un seul cas : x=32 et 2x=64. On a alors les triplets 50-7-7 et 49-10-5 et il trouve que le professeur a 50 ans sinon il n'aurait pas pu trouver.

Désolé, mais je n'adhère pas à la réponse.
Si le triplet est le 49-10-5, pourquoi le prof n'aurait pas 51 ans ? Parce que l'autre triplet aurait aussi fonctionné ? et alors ? Parce que la solution est unique ? et ?
D'ailleurs, même en indiquant, "la solution est unique" dans l’énonce, j'aurais simplement dit, pourquoi est-elle unique ? qu'est ce qui le prouve ?
En fait, il faudrait accepter qu'un seul des deux triplets doit fonctionner pour qu'il y ai une solution unique !
Même si ce n'est pas la même chose, ça me fait penser au paradoxe de l'interrogation surprise
https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_ … n_surprise

 #38 - 01-07-2015 21:06:34

Promath-
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 18
Messages : 1416
Lieu: Au fond de l'univers

Touvez mon âge

L'élève trouve la bonne réponse... Et il lui donnait plus, ce qui aurait été faux, donc le raisonnement avancé est juste.


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 #39 - 01-07-2015 21:14:53

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,466E+3

Trouvez mon âgge

Pas pour moi. Ce problème avec cet énoncé n'a aucun sens. La seule info dont l'élève dispose est que son prof est plus agé que...

Dans la solution : la solution est unique car s'il trouve c'est qu'elle est unique, donc en supposant qu'il suppose qu'elle est unique, on arrive à la conclusion qu'elle est unique....

C'est du pur sophisme.

 #40 - 01-07-2015 22:50:55

gilles355
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 416

Trouuvez mon âge

Même si je n'ai pas écris de réponse j'avais cherché et jusqu'à la fin j'étais d'accord avec la majorité mais c'est l'argument de la fin qui me fait changer d'avis.

Quand on fait tous les triplés il y a la fameuse unique paire 50 - 7 - 7 et 49 - 10 - 5 qui donne le même résultat par somme.

Ce sont ces triplés que j'ai barré en premier alors que c'était l'inverse qu'il fallait faire.

En effet, ce " j'ai strictement plus que" m'a aussi gêné et bravo pour cette magnifique subtilité.

Mettez vous à la place de l'étudiant tout autre triplés n'auraient eu aucun sens, comme ça n'en a pas eu pour nous.

Mais si on prend en compte 50 - 7 - 7 et 49 - 10 - 5 et qu'on rajoute le " j'ai strictement plus que", il me paraît évident que si solution il y a elle ne peut être que 50.

Bravo j'adhère et j'adore. (prof de math)

 #41 - 02-07-2015 00:19:08

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Trovez mon âge

Tous a écrit:

Quand on fait tous les triplés il y a la fameuse unique paire 50 - 7 - 7 et 49 - 10 - 5 qui donne le même résultat par somme.

J'avais aussi regardé et m'étais laissé piéger par le "strictement supérieur" que j'avais transformé en "au moins égal à +1", qui m'avait conduit au hasard à la validation de 50 comme bonne réponse.

A ce stade de ma réflexion, le prof connaît son âge et celui de son élève (c'est de pure logique), ce qui ferait que l'élève a le choix entre 50 (49 au moins) et plus de 50.

La belle réponse est 50 ans, la plus faible.

Je ne pige pas dans l'énoncé du problème pourquoi la réponse est soit l'unique possible, soit la plus faible  sadsadsad


Même si l'intention est claire smile


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #42 - 02-07-2015 11:38:43

SabanSuresh
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 45
Messages : 1945
Lieu: Paris

trouvee mon âge

On a les deux triplets 49-10-5 et 50-7-7.
L'élève trouve mais ni l'indication sur la somme, ni l'indication sur le produit n'ont pu l'aider car les deux triplets ont la même somme et le même produit.
C'est donc l'indication "L'âge du professeur est strictement supérieur à celui de chacune des personnes" qui permet à l'élève de trouver la bonne réponse.

On suppose que les âges sont des entiers et x<âge du capitaine. Si le triplet correct avait été 50-7-7, il n'aurait pas pu trouver car il aurait juste su que x>50. Or il trouve, c'est donc le premier triplet qui est bon et on a : x>49. Si on s'arrête là, l'élève n'a pas deviné l'âge et x peut valoir 51. Or les deux triplets ne peuvent pas être bon en même temps. Le professeur a donc 50 ans.

En gros, l'élève trouve donc l'indice a servi donc ce n'est pas 50-7-7 mais 49-10-5 et donc le capitaine a 50 ans sinon le premier aurait aussi été vrai.

Cette énigme a été postée dans sa forme d'origine il y a cinq ans sur ce forum et ça n'avait pas posé problème à grand monde je crois : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=6711.

 #43 - 02-07-2015 18:10:31

Promath-
Elite de Prise2Tete
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troucez mon âge

Je me doutais que ce problème suciterait des oppositions, qui sont d'ailleurs en quelque sorte fondée puisque l'énigme aurait du être posée dans "Logique", et que la logique n'est pas habituelle.

Certains se divisent sur la possibilité de réponse ou non, je peux comprendre encore une fois, mais je suis convaincu qu'il y a bien une solution, SabanSuresh a fait la meilleure preuve je crois...

Donc moitié-moitié pour le degré de gens convaincus! J'essaie de trouver une démonstration encore plus clair mais j'avoue que là j'ai du mal!


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 #44 - 02-07-2015 19:14:03

gwen27
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Truovez mon âge

Je pense que le problème est aussi que rien ne sous-entend qu'il doit deviner son âge au bout de 3 indices.

Il a bien répondu "je ne sais pas" les deux premières fois ... Qu'est-ce qui l'empêche de le refaire ?

- Euh, désolé, mais je ne sais toujours ni votre âge ni le leur !
Qu'est-ce qui prouve que le prof n'a pas encore un indice à distiller ?
Spoiler : [Afficher le message] - Pourtant si tu connaissais mon âge tu connaitrais le leur....
- D'accord ! Je vous donnais plus ! 

 #45 - 02-07-2015 19:56:39

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Trouve mon âge

J'en suis à-peu-près là.

"Comme le problème a une solution", on la trouve.
Ce qui différent de "Le problème a une solution -ou pas- "...


Il fait chaud et on pinaille, mais la dialectique prend ici tout son sens lol

Même dans le post d'il y a cinq ans on sautait vite à à la réponse smile



Y compris le Malandrin lollollol.


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #46 - 02-07-2015 20:40:10

Promath-
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trouvzz mon âge

Pourtant des personnes sont arrivées à la réponse avec un raisonnement logique cohérent, le problème est donc soluble! mais je peux compendre vos oppositions


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 #47 - 02-07-2015 22:13:43

golgot59
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ttouvez mon âge

Perso, autant je comprends aussi sans problème le problème d'origine rappelé par Saban, autant posé comme ça j'ai beaucoup de mal... hmm

 #48 - 03-07-2015 07:49:08

fix33
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Lieu: Devant un clavier depuis 1748

trouvez lon âge

J'ai trouvé la réponse apparemment et pourtant je suis 100% d'accord avec Gwen. Ce n'est pas un argument.

"Il n'y a qu'une solution" implique "Le brillant ancien élève trouve" (implicite à ce genre de problème).
"Le brillant ancien élève trouve" implique "Il n'y a qu'une solution".
Il y a donc équivalence entre ces 2 propositions.
L'énoncé établit qu'elles sont vraies. Nous sommes pourtant quelques-uns à penser que le problème ne tient pas la route, parce que nous arrivons à la conclusions qu'elles sont au contraire fausses.

La correction de l'énoncé proposée par Gwen résout d'ailleurs tout me semble-t-il.


Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.

 #49 - 03-07-2015 10:17:01

Promath-
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Trouvez mo nâge

La correction proposée par gwen lève toute ambiguité, c'est sûr! Mais je compte maintenir que le problème de base était soluble, avec de la logique. A l'avenir, je rajouterai quand même la proposition de gwen pour qu'il n'y ait pas trop de part d'implicite smile


Un promath- actif dans un forum actif

 #50 - 03-07-2015 14:21:48

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Toruvez mon âge

ça me rappelle cette énigme !

http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=11130

Comme on demandait une réponse, j'ai donné la réponse la plus probable le 6.
Pourquoi ? parce que c'est la seule réponse valable !
Il y a eu 8 pages de débat smile

S'il y avait une solution, alors ma solution était nécessairement juste (sans aucune autre justification)
Mais le débat a tourné sur , "y a t-il une solution ? "! C'est exactement là qu'on est avec cette énigme !

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