bonjour.

je ne vais pas faire de dessin . Mais par contre je peux dire que si 36 parts il y a ,
alors on peut couper 6 parts carrées avec chaque carré se situant sur des intersections de bandes différentes .Chaque ligne de rectangles comme chaque colonne de rectangles ne possède qu'un seul carré . il y a dans ce cas 6 carrés pas nécessairement différents. Par contre s'il n'y a que 5 carrés , deux sont automatiquement sur une bande horizontale ou une bande verticale.

Tentons d'éviter les doublons avec 5 carrés.

2 carrés ne peuvent se trouver sur la même ligne ou même colonne. Ce qui amène à dire que s'il y a comme largeurs a,b, c,d,e, il faut aussi comme hauteurs a,b,c,d,e (pas forcément dans cet ordre). Comme le gâteau est un carré, le reste de largeur ou de hauteur vaut C-a-b-c-d-e=f. ce qui donne obligatoirement un 6ème carré.

S'il y a exactement 5 carrés, il ne peuvent être tous sur des colonnes ou lignes distinctes, donc il y en a au moins 2 identiques.

@Enigmatus , Mathieu , Nodgim : oui
@Unecoudée , Loozer : je n'ai pas compris

Vasimolo

re

je veux dire ceci: s'il n'y a que 5 parts carrées , c'est qu'il y en a au moins 2 sur une même bande horizontale ou verticale . En effet , si ce n'est pas le cas , il y a
automatiquement une sixième part carrée à l'intersection de la sixième bande horizontale et de la sixième bande verticale.  Puisque en sommant 5 côtés en horizontal et 5 mêmes côtés en vertical , le reste est de même longueur sur la sixième bande verticale et la sixième bande horizontale.

Salut !

Alors rapidement, j'espère que ce sera clair :

On suppose qu'on a 5 carrés différents.

Comme ils sont différents, il ne sont ni sur la même ligne, ni sur la même colonne.

Par permutation circulaire, on peut déplacer les lignes (ou les colonnes) de manière à placer tous les carrés dans une diagonale du gâteau.

Du coup, le dernier quadrilatère qui se trouve dans la diagonale est aussi un carré (la diagonale du gâteau passe par 2 sommets de ce dernier quadrilatère).

Ainsi, si j'ai 5 carrés différents alors j'ai un sixième carré, ce qui dans l'énoncé est exclu.

Conclusion : Mon hypothèse de départ est fausse et j'ai donc au moins 2 carrés identiques (ce qui permet de les aligner et ainsi que casser cette démonstration).

Salut

Oui ( enfin je pense )

Je ne démontre rien. Ce n'est pas indiqué dans l'énoncé

Salut !
Si 2 des 5 carrés étaient sur la même ligne ou la même colonne, ils seraient de même côté, donc identiques.
Donc, si les 5 carrés sont différents, ils sont sur des lignes et colonnes différentes. Et la ligne et la colonne restantes ont la même épaisseur (C-c1-c2-c3-c4-c5). Elles forment donc un 6ème carré !

Conclusion : au moins 2 carrés ont la même taille.

Je retente ma chance après avoir dit quelques bêtises.

Deux parts carrées appartenant à une même ligne ou une même colonne sont forcément identiques.

Si les parts carrées étaient toutes différentes, elles devraient donc appartenir à des lignes et colonnes différentes. Si x était le côté du gâteau et a, b, c, d, e étaient la longueur du côté des 5 carrés, il resterait donc une sixième colonne et une sixième ligne de largeur x-(a+b+c+d+e) et leur intersection donnerait une sixième part carrées.

Cette conclusion contredisant l'énoncé, il n'est donc pas possible d'avoir 5 parts carrées toutes différentes.

Si deux carrés sont sur une même ligne ou colonne alors ils sont de même taille.

Pour que les cinq carrés ne soient pas de même taille il faut donc qu’ils soient sur des lignes et colonnes différentes mais alors la case de la ligne-colonne non occupée est encore un carré et il y en a 6.

Salut

Bon OK , tentative d'explication

Peut on trouver 5 carrés différents, je dirais non, car si on en trouve 5 alors on a obligatoirement un 6eme carré alors que tu n'en as que 5.




Est ce clair ???

Bonne journée

Salut,

Raisonnement par l'absurde :
Si les 5 parts carrées sont différentes, de côté l1, l2, ... l5, alors deux d'entre elles ne peuvent pas être ni sur la même ligne, ni sur la même colonne (sinon elles auraient même côté, donc seraient identiques).
Les 5 parts sont donc sur des lignes et des colonnes différentes.
La part qui se trouve sur la 6ème ligne et la 6ème colonne est alors elle aussi carrée (car de longueur et de largeur égales à L - l1 - l2 - l3 - l4 - l5). Il y a donc 6 parts carrées, ce qui contredit l'hypothèse de 5 parts carrées.

CQFD.

Merci à toi pour toutes tes énigmes.