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 #26 - 29-12-2015 14:35:17

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteau 1166

Bon je crois que j'ai.

On peut toujours construire une boucle entre 2 segments. Démontrons qu'on peut modifier si nécessaire cette boucle au minimum et de façon systématique, pour prendre en charge un nouveau segment.

Pour ce faire, il y a une précaution à prendre: on choisit au départ le segment S1 au hasard et le segment S2 est un de ceux dont l'extrémité Ep la plus proche de S1 est telle qu'il n'y a aucune autre extrémité dans le triangle S1-Ep. On colorie ce triangle. Pour le choix de S3, on procède de même: entre l'extrémité de S3 la plus proche du triangle coloriée et la face correspondante du triangle colorié, ça doit être vierge de toute autre extrémité. On colorie ce nouveau triangle, et on procéde ainsi pour tous les nouveaux segments incorporés. Cette précaution garantit que toute nouvelle extrémité ne pourra au pire que couper une seule fois la boucle. 
Après le choix des 2 segments de départ, on établit une boucle et on a un réseau. On incorpore au réseau le segment S3 et 3 cas se présentent:
-S3 coupe la boucle: la boucle est déviée pour prendre en série ce nouveau segment.
-S3 ne coupe pas la boucle: On la dévie également pour l'incorporer.
-S3 fait face à un segment Sp et non pas à une face de la zone coloriée : c'est le cas particulier du bug signalé au tout début. On est dans le cas d'un réseau indépendant, on relie le segment nouveau aux extrémités du segment Sp et on colorie le triangle correspondant.

Même procédé pour S4, S5, et tous les autres segments.

A la fin, on est sûr d'avoir un réseau bouclé.

#0 Pub

 #27 - 29-12-2015 14:39:36

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

gâteai 116

Je pense que le plus simple est d'enfermer les segments dans un polygone convexe puis de trianguler sa surface.

Tout noeud peut être relié à "l'extérieur". Ca fait des formes bizarres mais ça marche.

 #28 - 29-12-2015 16:41:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâetau 116

@Nodgim & Gwen : il est difficile de comprendre vos démonstrations .

Mais Je suis certain qu'elles sont fausses car j'ai un contre-exemple sous les yeux smile

Vasimolo

PS : j'ajoute un peu de temps et je donnerai quelques indices si personne ne trouve .

 #29 - 29-12-2015 16:55:44

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

Gâtteau 116

@vasimolo
Ton dernier message sous entend qu'il existe des configurations impossibles ou j'extrapole ? Tant qu'à chercher, autant chercher dans la bonne direction, non  ?..cool

 #30 - 29-12-2015 16:57:17

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâteai 116

@Portugal : ce n'est pas un sous-entendu smile

Vasimolo

 #31 - 29-12-2015 17:04:57

portugal
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 374

gâtzau 116

coolcool
Ça change la façon d’appréhender le problème en effet...

 #32 - 29-12-2015 17:38:54

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Gâteau 11

Le plus simple serait de laisser le temps et de balancer ton contre-exemple... pour voir s'il est convaincant lol

 #33 - 29-12-2015 17:43:00

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteau 1116

Bien sûr Gwen lollollollollol

Il m'a convaincu , ça devrait suffire , non ???

Vasimolo

 #34 - 29-12-2015 18:29:14

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâreau 116

Je viens de recevoir du site , le message suivant :

Voilà 72h que ton énigme Gâteau 116 a été proposée sur le forum de Prise2Tete.

Ton sujet à reçu 7 réponse(s), et celles-ci sont désormais visibles de tous. Tu peux à présent poster la réponse (si tu la connais) et féliciter les joueurs ayant trouvé une réponse correcte si ce n'est pas déjà fait.

Merci.


C'est marrant , ça doit être une réponse au premier problème ( assez pourri ) que j'avais proposé . Le site garde donc souvenir des problèmes effacés smile

D'un autre côté si l'énigme est devenue trop agaçante ou si chacun préfère partager ses idées avec les autres : je lève le masque ( je n'aime pas trop les bals masqués qui s'éternisent ) .

Vasimolo

PS : j'ai encore quelques indices en réserve smile

 #35 - 29-12-2015 18:48:11

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Gâteauu 116

j'ai encore quelques indices en réserve

Parce que tu en as déjà donné ? big_smile

Chercher une preuve était plaisant, fouiller pour un contre-exemple ne m'intéresse pas, personnellement. J'ai testé quelques situations a-priori bloquantes et au bout du compte, j'ai trouvé une solution pour chacune.

 #36 - 29-12-2015 18:51:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteaau 116

Ben Gwen , j'ai dit qu'il y avait un contre-exemple , c'est un indice énorme .

Vasimolo

 #37 - 29-12-2015 18:55:38

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,468E+3

Gâteau 1116

Bah ça me permet de répondre à la question (sur tes dires) : NON

Mais comme en cherchant une preuve on la met à l'épreuve des contre-exemples, ça veut dire que j'en ai cherché sans en trouver.

Je ne vois pas ce qui pourrait empêcher de relier ces segments.

 #38 - 29-12-2015 22:59:18

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâeau 116

J'ai été bluffé aussi et pourtant la solution est assez simple mais je n'en dis pas plus , je donnerai d'autres indices plus tard si personne ne trouve avant smile

Vasimolo

 #39 - 29-12-2015 23:14:13

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

Gâteau 11

Je vois pas vraiment en quoi ma démonstration prend le problème à l'envers. Je ne dis pas que j'ai raison ou tort, j'essaye de comprendre la validité ou l'invalidité de ma démonstration.

Je vais donc tenter d'illustrer ma position en me mettant à la place de ton patissiser (fort sympathique, ce brave homme wink ).

http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme9.jpg
http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme10.jpg
http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme11.jpg
http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme12.jpg
http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme13.jpg
http://www.prise2tete.fr/upload/Laidzep-Enigme14.jpg

Après, ok, ma démonstration concernant l'entité géométrique un peu bizarre est approximative, mais la BD est super sympa, et ton pâtissier est bien sympathique. wink

 #40 - 29-12-2015 23:23:41

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

hâteau 116

Très très drôle Laidzep lollollol

Mais bon , j'ai un contre-exemple avec ...... baguettes smile

Vasimolo

 #41 - 29-12-2015 23:35:54

Laidzep
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 35
Messages : 165

gâteay 116

Un contre-exemple? Intéressant. Il y a donc une configuration gênante pour relier le polygone à " 2n " sommets, avec la nouvelle baguette. C'est ce que je craignais dans ma démonstration : suivant l'orientation de la " n+1 " ème baguette, on peut se heurter à certaine impossibilité... Pour l'instant, je ne vois pas, mais je continue à chercher. Problème très intéressant en tout cas. wink

 #42 - 30-12-2015 09:41:38

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâtea 116

Bon j'ai trouvé le bug dans ma démo, c'est déja ça. Malheureusement, ça ne m'aide pas pour trouver le contre exemple...

 #43 - 30-12-2015 10:18:21

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteau 161

Je donne un deuxième indice : il y a un contre-exemple avec 6 baguettes .

Bonne recherche smile

Vasimolo

 #44 - 31-12-2015 10:08:36

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâtaeu 116

Troisième indice : il y a un contre-exemple avec un axe de symétrie .

Vasimolo

 #45 - 31-12-2015 11:14:37

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gâteau 16

Axe de symétrie avec 6 segments ?
J'ai essayé au pif: une spirale base carrée ou base triangulaire: rien.
Et des tas de config + ou - au hasard en limitant au max les choix possibles quand on est à une extrémité.

Cette enigme est diabolique. On dirait un ruban de Moebius, mais en 2D.

 #46 - 31-12-2015 12:15:45

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

âGteau 116

Ce n'est pas si compliqué Nodgim , il faut garder à l'esprit la rigidité des baguettes smile

L'énigme n'entre absolument pas dans la théorie des graphes ou de la topologie .   

Vasimolo

PS : je déconne mais la solution est assez bluffante , la réponse l'année prochaine ????

 #47 - 01-01-2016 18:09:10

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

gâyeau 116

Nouvel indice : une des baguettes est incluse dans l'axe de symétrie .

Vasimolo

 #48 - 01-01-2016 18:40:51

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

fâteau 116

Perso j'attends la soluce, et elle doit être vicieuse.
On peut modéliser un segment par un double noeud (2 bulles appariées), ça libère les contraintes des segments rectilignes, le graphe est plus traditionnel. J'en ai déduit que, hormis le cas d'un long segment qui viendrait couper le réseau en 2 réseaux distincts, chaque bulle est en contact avec au moins 2 autres bulles de paires distinctes, et plus souvent 3. En réalisant le graphe de qq cas, on constate que le nb de liaisons est important. Je suis impatient de voir la  soluce pour reconstituer le graphe correspondant.

Un segment dans l'axe de symétrie, alors c'est pour une solution avec 7 segments ?

 #49 - 01-01-2016 18:50:32

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

Gtâeau 116

Avec le dernier indice que tu donnes, je suis de plus en plus surpris. Quelque chose m'échappe complètement. Avec la baguette dans l'axe, j'ai vraiment du mal à imaginer le truc. Mettons que j'arrive à faire une boucle avec la partie droite, il n'y aucune raison de ne pas pouvoir le faire avec la partie gauche. D'autant que la baguette dans l'axe peut être en parallèle de la boucle, et non en série.

 #50 - 01-01-2016 18:54:16

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Gâteau 16

La solution n'a rien de tordu Nodgim , il faut oublier les graphes et la topologie et se souvenir qu'on travaille sur des segments qui sont par nature rigides et limités .

Je donnerai demain un dernier indice qui devrait faire tilt pour beaucoup .

En tout cas , bonne année à toi et à tout le forum smile

Vasimolo

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