![](/img/vague-bas-gauche.png) |
#1 - 06-08-2017 11:51:53
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
#2 - 07-08-2017 07:35:34
- enigmatus
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 0
- Messages : 561
Gâteau 14
Bonjour, Ce n'est pas la question posée, mais si, par exemple, on regroupe 8 boîtes identiques dans un boîte de dimension double, la longueur des arêtes est divisée par 4.
#3 - 07-08-2017 10:12:47
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâtau 140
C'est toute la difficulté du problème , quand on modifie les dimensions de la boîte le périmètre et le volume ne varient pas de la même façon .
Vasimolo
#4 - 07-08-2017 18:29:17
- Sydre
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 15
- Messages : 245
âGteau 140
Je ne suis pas sur de voir ou tu veux en venir : rajouter une boite reviendra toujours plus cher à ton pâtissier ...
#5 - 07-08-2017 18:58:01
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteua 140
On néglige bien sûr le prix du carton ![smile](img/smilies/smile.png)
Tu peux garantir que le périmètre de la petite boîte est inférieur à celui de la grande ?
Vasimolo
#6 - 08-08-2017 12:35:40
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteua 140
J'ai ajouté un indice ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#7 - 08-08-2017 13:30:19
- Ebichu
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 888
gâtrau 140
Je ne connaissais pas ce que tu viens d'indiquer sur l'aire. Après, je suppose qu'il faut utiliser que (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ac), et que la grande diagonale de la petite boîte est plus petite que celle de la grande.
Je vais essayer de mettre ça au propre.
#8 - 08-08-2017 17:07:56
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
âGteau 140
C'est ça , tu as tous les éléments , il n'y a plus qu'à conclure ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#9 - 08-08-2017 22:14:43
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
gâyeau 140
J'ai ajouté un deuxième indice et un peu de temps ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#10 - 08-08-2017 22:29:16
- Ebichu
- Expert de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 888
Gâetau 140
J'ai quand même une question : tu supposes de manière implicite que les boîtes sont des parallélépipèdes rectangles ?
Si oui, effectivement, j'ai terminé. Sinon, il va falloir se creuser un peu plus la tête.
Et une autre question : as-tu une preuve (ou un lien vers une preuve) de ce que tu affirmes dans l'indice 1 ?
#11 - 08-08-2017 23:42:54
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
âteau 140
Je parlais bien de parallélépipèdes rectangles ( en bref : de boîtes ) , on peut voir pour un parallélépipède quelconque mais je n'ai aucune idée de la solution . Pour le premier indice , c'est assez intuitif , on peut imaginer que le grand convexe est une feuille de papier que l'on va froisser pour recouvrir le petit . Je n'ai aucune référence à une quelconque démonstration ![sad](img/smilies/sad.png)
Vasimolo
#12 - 09-08-2017 10:11:27
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,952E+3
Gâteau 1440
Oui, il a tout intéret à mettre sa petite boîte dans une grande car le périmètre sera plus grand.
Avec x, y et z les dimensions du petit parallélépipede et a, b et c celles du grand, on a :
( x + y + z ) < ( a + b + c ) => périmètre plus petit...
Preuve :
( x + y + z )^2 = ( x^2 + y^2 + z^2 ) + 2 ( xy + xz + yz )
Or, pour les grandes diagonales : rac( x^2 + y^2 + z^2 ) < rac( a^2 + b^2 + c^2 ) Les deux étant positives : ( x^2 + y^2 + z^2 ) < ( a^2 + b^2 + c^2 )
Et pour les surfaces : 2xy + 2xz + 2yz < 2ab + 2ac + 2bc
#13 - 09-08-2017 10:35:09
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteau 1440
Je suis d'accord avec tes calculs mais pas avec ta conclusion ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#14 - 09-08-2017 10:51:12
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,952E+3
Gâteau 10
Pourtant, on arrive à (x+y+z)^2 < (a+b+c)^2 et donc x+y+z < a+b+c CQFD
#15 - 09-08-2017 12:34:54
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteau 14
C'est certainement de l'humour à deux balles du genre : "personne n'a dit que plus c'est gros plus c'est cher" ![hmm](img/smilies/hmm.png)
Vasimolo
#16 - 09-08-2017 14:02:48
- gwen27
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,952E+3
Gâteau 410
Alors l'énoncé n'est pas suffisamment clair...
Jusqu'à présent le prix à payer dépendait uniquement du volume de la boîte , mais aujourd'hui , changement de cap : le prix ne dépendra que du périmètre de la boîte ( longueur totale des arêtes ) . Il s'est donc poser une question absurde à priori : peut-il trouver un intérêt quelconque à placer une de ses boîtes déjà préparée dans une autre ?
On peut avoir le même sans sous-entendu interprétable ?
#17 - 09-08-2017 15:13:44
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
#18 - 10-08-2017 07:46:59
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteau 1440
J'ai ajouté un troisième et dernier indice ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#19 - 10-08-2017 21:59:11
- Franky1103
- Elite de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3218
- Lieu: Luxembourg
Gââteau 140
A, B et C: dimensions de la grande boîte a, b et c: dimensions de la petite boîte Indice 3 => (A+B+C)² = A²+B²+C²+2(AB+AC+BC) et: (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+ac+bc) Indice 2 => A²+B²+C² > a²+b²+c² Indice 1 => AB+AC+BC > ab+ac+bc D’où: A+B+C > a+b+c; donc réponse = non
#20 - 11-08-2017 07:31:29
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteua 140
C'est ça Franky ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
#21 - 12-08-2017 12:54:05
- Vasimolo
- Le pâtissier
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 5,418E+3
Gâteua 140
Tout a été dit ou presque , il reste une question ouverte levée par Ebichu : et si les boîtes sont des parallélépipèdes non rectangles ?
Merci aux participants ![smile](img/smilies/smile.png)
Vasimolo
|
![](/img/vague-haut-droite.png) |