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 #1 - 17-09-2008 11:14:26

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Quelle est la véritable longueur de la Renault Grand Modu ?

D'abord, un peu de publicité :



Ensuite, la question que tout le monde se pose :

Sachant que le biscuit est jeté avec un angle de 30° avec l'horizontale, et que le chien, situé à la même hauteur que la femme, attrape le biscuit après exactement 5 secondes.

Quelle est la vraie longueur du véhicule ?

Propositions : g = 9.81 m.s-2, le frottement de l'air est supposé négligeable.



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 #2 - 17-09-2008 12:16:27

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

quelle esy la véritable longueur de la renault grand modus ?

Je ne suis pas sur d'avoir la bonne reponse, mais je trouve:
212.392730348 m entre le chien et la dame.
mais aussi je trouve un plafond situé au moins 30,65625 m au dessus de la bouche du chien.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #3 - 17-09-2008 13:45:55

PeteZah
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 11
Messages : 38

quelle est la véritable longueur de la renault grand mpdus ?

Avec v0 la vitesse du lancer, t le temps et A l'angle, on a:

x = v0*cos(At)
y = -1/2gt² + v0 cos(At)

d'où, avec y = 0 (si la femme et le chien sont au même niveai) et t = 5s

x = gt²/2
x = 9,81*5²/2
x = 122,625 m

Le modus mesure donc 122m et des bananes, plus la longueur entre la femme et l'avant du capot, plus la longueur entre le chien et l'arrière du coffre, donc disons 125m environ

 #4 - 17-09-2008 14:25:20

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

quekle est la véritable longueur de la renault grand modus ?

Une belle trajectoire parabolique.

Si je ne me suis pas trompé:

Vitesse vecteur (Vx,Vy)
Vy/Vx = tan(30°) = 1/sqrt(3)
donc Vx/Vy = sqrt(3)

on cherche y=0, donc  Vy*t=1/2*g*(t^2)
La longueur est égale à Vx*t= sqrt(3)*(1/2*g*t^2)
avec t =5, on obtient 212,39 m!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #5 - 17-09-2008 17:59:14

minifat
Sage de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 902
Lieu: Limoges

Quelle est la véritable longueur de la Renault Garnd Modus ?

Euh bein moi c'est simple je demande à mon père ce soir... big_smile


Aide toi et le ciel t'aidera!

 #6 - 18-09-2008 12:29:07

EfCeBa
Administrateur
Enigmes résolues : ∞+1
Messages : 22×32×173

Quelle est la véritable longueur de la Renault Grand Modus

Dans un référentiel galiléen, on a les équations du mouvement :
On appelle t le temps, V la vitesse du biscuit, X l'axe femme chien et Y l'axe femme toit de la voiture.
X = V.cos(30.t)
Y = -1/2.g.t² - V.sin(30.t)
Y/tan(30.t) = -1/2.g.t²/tan(30.t) - V.cos(30.t)
Y/tan(30.t) = -1/2.g.t²/tan(30.t) - X
Comme Y = 0 et t = 5
X.tan(150) = -1/2.g.5²
X = -1/2.g.t²/tan(150)
X = 212.39273 m

Longueur à laquelle il faut rajouter le tableau de bord + le capot + le coffre.

Bonne réponse de dhrm77 et papiauche smile

 #7 - 18-09-2008 22:11:47

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Quelle est la véritable olngueur de la Renault Grand Modus ?

Puisque j'ai eu la chance de ne pas me tromper. smile

J'ai été vaguement intrigué par le résultat.

La réponse est "intuitive" pour un swing de Tiger Woods.
Si on voit voler une balle de golf pendant cinq secondes, on peut se la figurer atterrir 200 m plus long.

Ce résultat est indépendant de la masse de l'objet.
Et donc lutter contre la gravité pendant cinq secondes donne ce type de résultat .

La distance d'arrivée ne dépend que de l'angle d'attaque.
Une nouvelle fois comme au golf.

L'astuce de notre grand gourou est d'avoir démasqué les publicitaires.
Les 5 secondes du film semblant anodines.

Toutefois, un jet rasant permet de faire l'affaire:

Un angle d'attaque de 0,05° convient big_smile

Et donc la dame dans une voiture de taille habituelle est plus forte aux ricochets qu'au golf!


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #8 - 19-09-2008 00:39:22

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

quelle est la véritable longieur de la renault grand modus ?

Il est aussi a noter que la dame lance le biscuit à une vitesse de 49.05m/s soit 176.58 Km/h soit plus rapide qu'un joueur de baseball lance sa balle, et un peu moins rapide qu'une balle de golf en vol typiquement.

Il est aussi a noter que comme pour tout objet voyageant le long d'une parabole, la vitesse a l'arrivée est la même que la vitesse de depart, et que le chien attrape le biscuit a 176Km/h sans se casser les dents! Surprenant, non?

Je voulais aussi ajouter qu'il y a plusieurs methodes pour trouver la solution. J'avais calculer le hauteur d'abord, puis avait calculer la distance en utilisant la tangente de l'angle. Un collegue au travail avait utilisé les vitesses horizontale et verticale du biscuit. Un autre avait utilisé la formule :
L = 5 *2.5 *9.81 *cos(30)/sin(30)


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 #9 - 19-09-2008 18:52:01

papiauche
Sa Sainteté
Enigmes résolues : 49
Messages : 2124

Quelle est la véritable longueur de la Renault Grand Moddus ?

dhrm77 a écrit:

Un collegue au travail avait utilisé les vitesses horizontale et verticale du biscuit. Un autre avait utilisé la formule :
L = 5 *2.5 *9.81 *cos(30)/sin(30)

Tu es démasqué dhrm, en fait vous êtes 77 à concevoir les énigmes et à y répondre. big_smile
Face à un task-force pareille, on ne peut pas lutter. lol


"Je ne lis jamais un livre dont je dois faire la critique. On se laisse tellement influencer." O. Wilde

 #10 - 19-09-2008 23:11:57

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

Quelle est la véritable logueur de la Renault Grand Modus ?

papiauche a écrit:

dhrm77 a écrit:

Un collegue au travail avait utilisé les vitesses horizontale et verticale du biscuit. Un autre avait utilisé la formule :
L = 5 *2.5 *9.81 *cos(30)/sin(30)

Tu es démasqué dhrm, en fait vous êtes 77 à concevoir les énigmes et à y répondre. big_smile
Face à un task-force pareille, on ne peut pas lutter. lol

Non pas du tout. Je ne suis qu'un seul. Mais je pose parfois des enigmes d'ici a mes collegues de travail, pour les coller, ou comme dans le cas present pour verifier ce que j'avais trouvé. Je dois prealablement les traduire bien evidement, sinon ils pourraient venir ici. Je pompe aussi parfois des idees sur des autres sites, et sur un calendrier de Sam LLoyd d'un de mes collegues, mais a part ca j'essaye d'inventer mes propres enigmes comme celle des chaussettes : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=581
ou celle la: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=237
ou celle la: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=352
ou celle la: http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopic.php?id=741


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