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#1 - 28-06-2009 23:38:45
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
puisqances de 4
Donnez les 10, 25 ou 100 premiers élements de la série de nombres qui ne peuvent pas être obtenus en calculant la moyenne d'au plus 3 fois chaque puissance de 4.
Exemple:
Prenons au hasard les puissances de 4 suivantes:
1, 4, 16 et 256.
Faisons la moyenne de 1, 4, 4, 4, 16, 16 et 256 : 301/7 = 43.
43 est faisable, il ne fait donc pas partie de la série.
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
#2 - 01-07-2009 11:25:22
- evariste
- Habitué de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 47
- Messages : 27
Puissanes de 4
29, 41, 71, 83, 93, 111, 113, 114, 116, 117
122, 123, 125, 135, 137, 143, 146, 153, 164, 137
143, 146, 153, 164, 167, 191, 197, 201, 237, 242
263, 275, 279, 282, 284, 285, 291, 303, 305, 311.......
#3 - 01-07-2009 12:06:06
- EfCeBa
- Administrateur
- Enigmes résolues : ∞+1
- Messages : 6257
Puissances d 4
En adaptant ça : http://www.prise2tete.fr/forum/viewtopi … 187#p34467
29,41,71,83,93,111,113,114,116,117,122,123,125,135,137,
143,146,153,164,167,191,197,201,237,242,263,275,279,282,
284,285,291,303,305,311,323,326,327,332,359,362,369,372,
375,377,382,383,389,407,410,411,414,415,417,419,422,423,
431,435,437,443,444,446,447,449,450,452,453,456,458,459,
461,464,468,483,486,488,491,492,498,500,503,519,521,531,
539,540,548,551,561,563,567,572,578,584,605,611,612,615,
623,626,647,651,656,663,668,711,713,723,735,743,753,755,
759,764,773,783,785,786,788,791,794,795,803,804,807,815,
819,843,863,879,891,941,948,963,966,968,983,987...
#4 - 02-07-2009 15:50:56
- Nicouj
- Professionnel de Prise2Tete
- Enigmes résolues : 27
- Messages : 330
Puissances de
J'ai écrit mes explications sur la version avec cinq.
29, 41, 71, 83, 93, 111, 113, 114, 116, 117, 122, 123, 125, 135, 137, 143, 146, 153, 164, 167, 191, 197, 201, 237, 242, 263, 275, 279, 282, 284, 285, 291, 303, 305, 311, 323, 326, 327, 332, 359, 362, 369, 372, 375, 377, 382, 383, 389, 407, 410, 411, 414, 415, 417, 419, 422, 423, 431, 435, 437, 443, 444, 446, 447, 449, 450, 452, 453, 456, 458, 459, 461, 464, 468, 483, 486, 488, 491, 492, 498, 500, 503, 519, 521, 531, 539, 540, 548, 551, 561, 563, 567, 572, 578, 584, 605, 611, 612, 615, 623, 626, 647, 651, 656, 663, 668, 711, 713, 723, 735, 743, 753, 755, 759, 764, 773, 783, 785, 786, 788, 791, 794, 795, 803, 804, 807, 815, 819
#5 - 03-07-2009 14:51:51
- dhrm77
- L'exilé
- Enigmes résolues : 49
- Messages : 3004
- Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali
puissances dz 4
Félicitations à evariste, EfCeBa et Nicouj pour avoir trouvé la bonne réponse.
Et surtout à Nicouj pour avoir trouvé que "la moyenne s'obtient en divisant l'entier représenté par la somme des valeurs des chiffres que sa représentation en base 5 nécessite" ici.
En d'autres mots, la série des nombres qui ne peuvent pas être obtenus en calculant la moyenne d'au plus 3 fois chaque puissance de 4 est la même que la série des nombres qui ne peuvent pas être obtenus en divisant un nombre par la somme de ses chiffres en base 4.
Cette série se trouve sur L'Encyclopédie en ligne des suites de nombres entiers sous le numero: A058900
Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt
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