Enigmes

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 #1 - 14-04-2010 00:05:38

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

Gâetau 3

Bonsoir à tous

Un petit intermède avant les festivités car les prochaines énigmes n'auront de gâteau que le nom smile

Avec un peu de chance l'officielle 48 arrivera avant l'in(di)gestion du gâteau 48 big_smile

Voilà , j'ai fait un magnifique gâteau rectangulaire pour toute ma petite famille ( ma tendre et mes trois enfants ) que j'ai recouvert d'un magnifique nappage chocolaté ( le gâteau bien sûr ) . Je m'apprêtais à découper le gâteau en cinq parts égales quand je me suis dit qu'il serait dommage que chacun ne profite pas aussi équitablement du nappage qui couvre la face supérieure et les quatre côtés du gâteau .

Qui pourra m'aider pour la découpe ? Merci d'avance smile

Vasimolo



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 #2 - 14-04-2010 08:52:47

Pepper05
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 32
Messages : 1

Gâtteau 3

Salut Vasimolo,
Tu découpes le gateau en 5 parts égales en partant du centre.

 #3 - 14-04-2010 15:11:18

looozer
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 663
Lieu: Belgique

Gteau 3

Si le rectangle est un carré, il suffit de diviser son périmètre en 5 parties égales et réaliser des coupes rectilignes partant du centre jusqu'aux repères ainsi obtenus sur le bord (on obtient alors des triangles de même base et même hauteur ou des sommes de triangles s'y ramenant).

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-carre.gif

Si le rectangle n'est pas carré, cette technique ne fonctionne pas car les triangles n'ont plus tous la même hauteur. Si on veut continuer à couper à partir du centre, il faut découper le périmètre en 5 parties en tenant compte du rapport longueur/largeur. Mais alors, chacun n'aura plus la même longueur de bord et donc plus la même aire latérale chocolatée. Je vais donc chercher encore! smile

De plus, on ne connaît pas la hauteur du gâteau (c'est bien ça Vasimolo?)

Voilà pour le rectangle (moins facile)



On est obligé de conserver une longueur de bord égale pour chacun soit 2(a+b)/5 pour un rectangle a sur b. Après, il faut s'arranger pour que les aires des morceaux fassent ab/5, en résolvant quelques petites équations.
Je n'ai résolu que le cas ou b < 2(a+b)/5, pas le courage de faire l'autre mais le principe est le même.

[...]

Bon c'était con de s'arrêter en chemin, voici l'autre cas :

http://www.prise2tete.fr/upload/looozer-rectangle2.gif

(la médiane horizontale est un axe de symétrie de la découpe)

Merci Vasimolo, je me suis bien éclaté sur celle-là!

 #4 - 14-04-2010 15:22:13

moicestmoi
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1617
Lieu: Avec vous :-)

Gâtau 3

J'aime beaucoup ta présentation smile
Malheureusement je n'aime pas le chocolat et je ne m'y connais pas suffisamment en maths pour t'aider à découper équitablement.

Donc il me reste plus qu'à te suggérer de changer ton moule à gâteau et celui-là ne te posera plus de problème big_smile
http://www.assiettesetgourmandises.com/wp-content/gallery/chocolat/gateau-chocolat-pierre-herme-assiette-pays-basque.jpg


L'angle droit bout à 90 degrés.

 #5 - 15-04-2010 00:50:22

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

gâteai 3

Deux petites précisions :

- L'épaisseur du gâteau n'est pas connue mais bon , la largeur du ressort non plus big_smile

- Les parts sont d'un seul tenant ( on n'est pas au resto mais on a sa fierté chez les Vasimolo mad )

Vasimolo

PS : Looozer a expédié le cas du gâteau carré mais le cas général reste ouvert smile

PPS ( pour qui se reconnaitra ) : Interdit de changer la forme du gâteaux sous peine de crémation ( mauvais humour ) mad

 #6 - 15-04-2010 01:25:16

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
Messages : 3328

gâreau 3

Ton énigme me donne envie de faire une équation avec le pétimètre x de ton gateau peut-être pas la meilleur des solutions mais je fais ce que je peux!smile

Le périmètre n'étant pas pratique à utilisé! je penche plutôt si tu veux une coupe très précise au laser. tongue roll non je sais personne n'a de laser assez puissant chez lui pour faire ce genre de chose! tongue la meilleur des solutions basée sur la réflexion shadockienne prendre une règle et à l'aide d'une calculatrice si besoin est diviser la largeur ou la longueur du gâteau par 5 afin d'obtenir cinq parts égales avec la même quantité de chocolat. smile

Réflexion Einsteinnienne :
E=mc²
où E est l'énergie totale du nappage de chocolat
chaque part doit donc avoir E/5 joules de nappage chocolaté!

J'espère avoir répondu de manière simple à ton problème! big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #7 - 15-04-2010 20:08:19

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

gâtrau 3

http://www.prise2tete.fr/upload/schaff60-rectangle2.jpg

Quelle idée d'avoir 3 enfants alors que 2 c'est bien plus pratique !

On construit la diagonale BC du rectangle et sur cette diagonale 2 points E et F équidistants des côtés (AE est bissectrice et coupe la diagonale en E)

On divise le périmètre en 5 parties égales et à partir des points E et F on joint les 5 points G H I J K . Tous les triangles formés (ou les parties formées de 2 triangles) ont la même base et la même hauteur, et ont donc une surface égale.


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #8 - 15-04-2010 22:13:02

schaff60
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 47
Messages : 175

âteau 3

juste après avoir postée une solution , il m'est venu une idée plus simple et moins tarabiscotée
http://www.prise2tete.fr/upload/schaff60-rectangle3.jpg

on peut construire selon la figure ci dessus, les 4 trapèzes des côtés ont une surface et des côtés égaux, il suffit donc de calculer IJ pour que la surface centrale soit égale à 1/5 de la surface totale en ayant GH=EF=1/10 du périmètre= (a+b)/5 si a et b sont les côtés du rectangle.

On doit alors avoir pour la surface centrale si x est la distance IJ :

(x + (a+b)/5) x b/2 = a x b / 5

soit x = (a-b)/5

NB : Si le gâteau est carré, cette solution ne fonctionne pas car on aura la part du milieu faite de 2 triangles disjoints, mais si le gâteau est carré, il suffit de joindre le centre du gâteau aux 5 points qui partagent le périmètre en 5 pour avoir 5 parts égales.

Autre possibilité :
http://www.prise2tete.fr/upload/schaff60-rectangle5.jpg

M et N sont construits tels qu'ils soient distants de ab/a+b des petits côtés, les petits segments sur les côtés sont égaux et leur nombre doit être un multiple de 5. Les surfaces des triangles ayant leur base sur le petit côté et des trapèzes formés sur les grands côtés sont égales.

Si on divise le côté a en m parties et b en n parties on a a/m = b/n

surface des triangles :  b/2n x ab/(a+b)

le segment MN mesure : a - 2(ab/a+b) = a (1-2b/(a+b)) et chaque petit côté des trapèzes : a/m x (1-2b/(a+b))

surface des trapèzes : [a/m * (1-2b/(a+b) + a/m] x b/4 = a/2m[1- b/(a+b)] x b = a/2m [ (a + b - b) / (a+b)] x b =a/2m x ab/(a+b) = b/2n x ab/(a+b)


Un truisme inepte, chamarré d'une phraséologie spécieuse, se diapre subséquemment des apparats d'un apophtegme

 #9 - 16-04-2010 00:21:59

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

GGâteau 3

Deux solutions ( tant qu'à faire ) de schaff60 dont une vraiment jolie et une autre partielle ( il me semble ) .

Une solution de looozer pas tout à fait complète ( mais faute avouée ... ) .

Je prolonge un peu la durée de l'épreuve lol pour laisser une chance aux autres .

En fait ce n'est pas tout à fait aussi simple que je l'avais annoncé mais comme personne ne m'avait cru roll

Le plus difficile est de trouver un découpage ne dépendant pas trop du rapport entre la longueur et la largeur du gâteau afin de ne pas multiplier les cas à étudier .

Vasimolo

 #10 - 16-04-2010 00:54:39

scrablor
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 947

Gâteau

Je pense à un découpage comme ci-dessous, dessin fait à la va-vite :
http://img6.imageshack.us/img6/8962/gateau3.png
Les obliques situées sur la longueur sont centrées en 0,4*L et 0,6*L. Il me reste à trouver la bonne inclinaison...
La surface latérale brune compense celles des autres parts qui lui sont parallèles.

Il reste à placer les coups de couteau supérieurs, entre kL et (1-k)L par symétrie pour le brun. Je dois avoir (1-2k)L*l=kL*0,5l+h*0,5l donc 2-4k=k+(h/L).
On en tire k=0,2*(2-(h/L))
Cette méthode ne convient que si k est supérieur ou égal à 0,3 sinon les deux coupes obliques se rejoignent avant la fin...
La méthode décrite ci-dessus ne vaut que si la hauteur n'excède pas la moitié de la longueur. Mais elle se fait en quatre coups de couteau lol

Deuxième cas : h>0,5L
Je propose également, par deux coups de couteau obliques, de faire une part en forme de prisme, puis de partager le reste en deux coups de couteau selon les médianes du rectangle de base. Les calculs restent à faire pour la hauteur du prisme et ses limites sur la face supérieure...

Mes calculs donnent pour le prisme une hauteur d valant [latex]d=\frac{2hL}{L+2h}[/latex] et la même formule pour k que dans le premier cas : [latex]k=\frac{2L-h}{5L}[/latex]
_______________________________________________________

Horreur ! Je viens de voir que ça ne marche plus si h>2L...

Troisième cas : h>2L
Je décrète qu'il est interdit de faire un gâteau dont la hauteur dépasse le double de la longueur. Non mais !...
http://img89.imageshack.us/img89/4236/gateau3bis.png
On place le couteau à une distance (h-2L)/5 du haut. On découpe sur la face avant un pentagone dont l'aire vaut 1/5 du total de cette face.

That's all, folks!


Celui qui fuit les casse-tête ne vaut pas un clou.

 #11 - 17-04-2010 09:30:08

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Gteau 3

On suppose qu'on ne fait aucun découpage dans la hauteur du gateau (i.e. toutes les parts ont l'épaisseur du gateau).
Comme les 5 parts ont le même volume, elles ont donc la même aire.
Pour avoir la même quantité de nappage, il faut donc que chacun ait le même périmètre.

On appelle a la petite largeur et b la grande largeur du gateau, Ap, l'aire d'une part et Pp le périmètre extérieur (troittoir) d'une part.
Ap = 1/5 ab
Pp = 2/5 (a+b).

Afin de s'affranchir du rapport a/b, on va choisir de découper une part symétrique au milieu du gateau pour le couper en 2 dans sa plus grande largeur.

Cette part aura donc 2 morceaux de périmètre, chacun de longueur d = 1/2 Pp=1/5 (a+b).

On appelle c la largeur de la part au milieu.
L'aire de notre part est A1 = a(d+c)/2 (aire de 2 trapèzes).
Comme A1 = Ap, d+c = 2/5 b, donc c = 1/5 (b-a).

Ensuite, il ne reste plus qu'à découper les 2 extrémités en 2 pour former 4 parts symétriques, de même aire et même trottoir.

http://www.prise2tete.fr/upload/dylasse-gateau3.jpg

Bon appetit !

 #12 - 17-04-2010 10:30:18

Lagaway
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 34
Lieu: Colombie

Gâteeau 3

Bonjour,

je cherche je cherche mais je ne trouve pas...

pouvez-vous bien confirmer que l'on cherche à découper un gateau rectangulaire en cinq part égales entre elles : en VOLUME ET en SURFACE NAPPEE DE CHOCOLAT ?

merci d'avance.

 #13 - 17-04-2010 15:57:42

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Gâtau 3

Ce n'est sans doute pas la réponse demandée mais je n'ai pas d'autre idée smile
Je me rends bien compte que puisqu'on ne fournit pas l'épaisseur, c'est que l'on cherche une solution indépendante de celle-ci ce qui n'est pas le cas de la mienne.

On coupe une part centrale, rectangulaire, dont les bords sont // aux bords du gâteau et de même proportion que le gâteau lui-même de façon à ce que son nappage représente 1/5 de la surface totale de nappage. Il reste une "couronne circulaire rectangulaire" que l'on coupe en 4 par les milieux des côtés.
Je m'inspire de "comment partager une tarte ronde en 9 parts égales".

Sinon si la largeur fait 4/5 de la longueur il est aussi possible de couper en 3 bandes dans le sens de la largeur: les 2 bandes des bords de 2/5 que l'on recoupe en deux au milieu et la bande centrale qui fait 1/5. Cela répond aussi au problème dans un cas particulier.

Mise à jour:
Le fait qu'on ne connaisse pas la hauteur et qu'elle ne soit pas nécessaire signifie que CHAQUE part doit contenir exactement 1/5 du périmètre ce qui lui donne 1/5 du napage latéral et donc 1/5 du nappage du dessus. Il faut donc couper en 5 parts dont chacune à exactement 1/5 du périmètre et 1/5 de la surface. Il reste donc à trouver le cas général d'un tel découpage.
En essayant avec un triangle dans un coin ou un rectangle dans un coin de cotés x et 2(L+l)/5-x cela fonctionne MAIS il y a des conditions entre L et l pour pourvoir construire ces surfaces (sinon on n'arrive pas à atteindre L.l/5 pour la surface du dessus). On voit qu'il est possible de construire 4 parts dans chaque coin mesurant chacune 1/5 de la surface et ayant chacune 1/5 du périmètre et que la dernière part "en étoile" inclut le centre et 4 morceaux du bord dont la somme représente aussi 1/5 du périmètre mais je n'arrive pas à trouver une surface qui marcherait quelque soit les valeurs de L et l.

 #14 - 19-04-2010 11:55:18

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Gâteeau 3

Bonjour,

Voici ma proposition de découpage du gâteau, selon le trait rouge.

http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Gateau_1.jpg


La vue avec les côtés :
http://www.prise2tete.fr/upload/NickoGecko-Gateau_2.jpg


En application numérique :

Si la longueur du gâteau est de 40, sa largeur 20 et son épaisseur 5
(Unité dépendante de la gourmandise de la famille Vasimolo)

Alors la surface sur le dessus du gâteau est de 800
Il faut donc 5 parts de surfaces unitaires 160 vues du dessus
auxquelles on doit ajouter l'accès à 1/5 du nappage des côtés, soit 1/5 de (2*40*5 + 2*20*5) soit 120 de nappage latéral en plus.

Cela est vérifié sur mon dessin ...

Merci pour cette enigme et à bientôt,


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #15 - 19-04-2010 16:18:40

FRiZMOUT
Verbicruciste binairien
Enigmes résolues : 49
Messages : 2213

Gâteauu 3

http://www.prise2tete.fr/upload/FRiZMOUT-vasigateau.png

 #16 - 19-04-2010 22:59:01

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4776

hâteau 3

Que des bonnes réponses avec plein d'idées originales que je vous laisse découvrir smile

Ma solution ( trouvée par beaucoup ) est celle avec le sablier au milieu .

Merci pour la participation et les jolis dessins , et rendez-vous au gâteau 4 hmm

Vasimolo

 #17 - 20-04-2010 06:38:48

NickoGecko
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1768

Gâtteau 3

Merci Vasimolo.

Je trouve cela incroyable d'être plusieurs, chacun dans notre coin, à avoir pensé au "sablier" avec des représentations graphiques aussi proches !

Cela me fait un peu penser à la montagne dans "Rencontre du 3ème type"  ....

Bon le GATÔÔ IV m'attend !


Il aurait pu pleuvoir, con comme il est ! (Coluche)

 #18 - 31-08-2011 17:57:05

Fye D. Flowright
Visiteur

Gâtea 3

Dans mon club de maths de maths nous avions trouvé la solution suivante (mais peu pratique peut-être ^^) pour découper un gâteau carré en 5 parts carrées égales :

On rejoint les 4 angles avec le milieu du côté opposé (en tournant dans le même sens bien sûr xD). Les 4 droites forment au centre un carré (un peu penché) ayant 1/5 de l'aire du gâteau. Les 8 autres morceaux formés s'assemblent deux par deux (un grand et un petit) pour reproduire le morceau central. On obtient, en 4 coups de couteaux, 5 parts carrées égales, qui ont donc la même quantité du délicieux nappage chocolaté de Vasimolo.

J'espère que vous ne trouverez cette explication trop ... floue du fait du manque d'illustration (j'ai pas trouvé comment mettre une image ^^') et j'espère aussi qu'elle vous conviendra (il n'était pas précisé dans la consigne si on avait le droit de faire des parts ... en plusieurs morceaux ^^)

Sinon il reste la solution la plus pratique : on passe le merveilleux gâteau au mixeur et on donne un cinquième de la bouillie à chaque invité. Si cette compote a été correctement homogénéisée chacun aura autant de nappages que les autres (mais ça casse un peu l'ambiance dans la famille xD)

Merci beaucoup de votre attention

 #19 - 31-08-2011 20:13:57

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Gâtaeu 3

De rien, mon cher Fight For Your Right Fye D. Flowright (Tea Paaaaaaarty ! lol) (Je plaisante, bien entendu, je n'ai rien contre ton pseudo big_smile)

Ceci dit, dans l'énigme ci-dessus que nous a soumis Vasimolo, il est précisé que le nappage couvre également les quatre côtés du gâteau... Si l'on veut toujours couper "droit" (avec la lame du couteau a la verticale), il faut donc trouver comment faire cinq parts égales qui répartissent aussi équitablement le périmètre du rectangle initial.

Ceci étant dit, ta méthode m'intéresse : comment sait-on que le carré central de ton découpage fait un cinquième de la surface du rectangle ?


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #20 - 31-08-2011 21:47:26

shadock
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gâtrau 3

Mathias j'ai la flemme de le démontrer mais un dessin suffit :

http://img11.hostingpics.net/pics/291984Photo0075.jpg


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #21 - 31-08-2011 22:06:40

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Gâteaau 3

Ah oui, effectivement, c'est super-simple, vu comme ça neutral

Bon, ben je vais me coucher, moi lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #22 - 31-08-2011 22:35:30

shadock
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 39
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Gâteau

J'espère que tu fais dodo le marchant de sable vient de passer lol


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #23 - 31-08-2011 23:01:06

Vasimolo
Le pâtissier
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gâreau 3

Il me semble que celui qui héritera de la part centrale ne bénéficiera pas d'une dose suffisante de chocolat hmm

Vasimolo

 #24 - 31-08-2011 23:07:45

shadock
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Gâtea 3

Parce que le nappage est sur les côté aussi ? Bon alors je prends la part du centre c'est pas grave j'aime pas les nappages. big_smile


"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline

 #25 - 01-09-2011 11:07:29

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
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Lieu: Rouen

Gtâeau 3

shadock a écrit:

Parce que le nappage est sur les côté aussi ?

Moi qui croyais que tu avais lu mon post... Ben non, en fait tu n'en as retenu que ce qui t'intéressait. Salaud lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

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(7) — Pentagone coupe en deux qui devient un carre (6) — J ai 7 pommes et 3 enfants . comment partager des 7 pommes aux 3 enfants en parties egales ? egnime du jour (6) — Dessin part de gateau (6) — Diviser les pomme en 9 enfant (6) — Gateau en forme de prisme (6) — Comment couper un gateau en 8 avec 3 coups de couteau (6) — Comment diviser 1/8 (6) — Comment couper un gateau (carre rectangulaire ou rond) en 8 parts avec seulement trois coups de couteau ? (6) — J ai 9 enfants et 7 pommes. comment faire pour les partager equitablement entre les 9 ? (6) — Couper un triangle en 4 morceaux (6) — Couper gateau en losange (6) — Couper un gateau carre en trois (5) — Reste gateau chocolat (5) — Enigme dessins (5) — Dessin de partage de gateau (5) — Tarte coupee en 8 p.en 3coups de couteau (5) — Couper un gateau en losange (5) — Couper un cercle en 8 avec 3 traits (5) — Comment on partage un gateau carre en cinq parts egales (5) — Rectangle construire (5) — Diviser un gateau en 11 part avec 4 trait (5) — Maniere de couper une tarte en petits carres (4) — Couper un gateau en losanges (4) — Centre de symetrie d un carre couper en huite (4) — Comment coupe un gateau rond carre et rectangulaire en huit parts que avec trois cout de couteau (4) — Gecko lamelle (4) — Gateaux coupes en carres (4) — Comment couper les 2/3 d un gateau en forme de triangle equilateral en 2 coups de couteau (4) — 3 cercles dans un rectangle (4) — Comment partager un cercle en 3 (4) — Rectangle en 4 parts egales (4) — Separer en trois parts de meme aire et de meme forme (4) — Enigme avec dessin (4) — Couper un gateau en 5 (4) — Comment couper un gateau rectangle de 20 personnes (4) — Gateau carre (4) — Couper un gateau carre (4) — Un rectangle en 8 part egale (4) — Comment obtenir 3 dixieme dans une tarte (4) — Gateau carre partage en 9 parts egales carre rectangle triangle (4) — Cercle partage en 8 en 3 traits (4) — Ou faut il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre (4) — Enigme mathematique (3) — Rectangle couper en 7 (3) — Comment diviser un cercle en petit caree egaux (3) — Couper un cake rectangle en 3 coups de couteaux (3) — 3 coupes 8 morceaux (3) — Enigme comment couper un gateau en 8 parts avec 3 coups de couteau (3) — Gateau dessin rectangle (3) — Devinette sur les gateaux (3) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre (3) — Comment calculer le perimetre d un parallelogramme (3) — Probleme maths 5e gateau decoupe en triangle dans rectangle (3) — Ou faut il couper un triangle equilateral (3) — Comment couper une tarte en 9 (3) — 7 pommes 9 enfants enigme (3) — Ou faut il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les 2 morceaux aient la meme aire (3) — Decoupe carre triangle (3) — Diviser une surface proportions (3) — J ai 9 enfants et il ne me reste que 7 pommes. comment je fais pour les partager en parts egales ? (3) — Partager un rectangle en trois (3) — Partager une etoile en5 parts egales (3) — Comment diviser un cercle en 3 (3) — Diviser un rectangle en 5 parts egales (3) — Rectangle divise par trois lignes (3) — Diviser un carre en 3 part egale (3) — Couper gateau en 3 (3) — Diviser 7 pommes en 9 (3) — Comment couper un gateau (carre rectangulaire ou rond) en 8 parts avec seulement trois coups de couteau? (3) — Comment partager 5 pommes en 8 parts egales (3) — Si j ai 3 pommes a diviser en 7 part egale (3) — Comment partage t on un cercle en 10 morceaux (3) — Comment couper une tarte en petits carres egaux (3) — Perimetre cake (3) — Dessin gateau carre (3) — Partagee un gateau carrer en cinq partie egal (3) — Diviser un rectangle en dix parts egales (3) — Portion en losange dans un gateau rond (3) — Couper un gateau en 9 (3) — Couper un rectangle en 5 (3) — Comment decouper un gateau carre (3) — Enigmes enfants couper un cake rectangulaire en 8 parts egales (3) — Enigme cake (3) — 7 pommes a diviser en 9 (3) — Couper des losange dans un plat rectangulaire (3) — Diviser toute sorte de gateau carre rond rectangle (3) — 9 enfant et 7 pommes comment separer les pomme en part egale pour les enfant (3) — 4 coups de coutaux 11 parts (3) — Gateoux 5 dix (3) — Enigme facile eb3 (3) — Comment couper un gateau en deux (3) — Gateau (3) — Comment partager un carre en 8 (3) — Calcule du perimetre a partir d une photo (3) — Rectangle separe en trois (3) — Partager un gateau 4 carres 3 rectangles 2 triangles (3) — Un carre en dix morceaux egaux avec 6 traits (3) — Comment couper un gateau rectangulaire et obtenir huit egales ceci est une devinette (3) — Decoupe gateau triangle aquilateral en 2/3 et 1/3 (3) — Diviser un cercle en 20 parties (3) — Partager une tarte en cinq (3) — Couper un cercle en 9 parts (2) — Triangles casse tete (2) — Devinette gateaux (2) — Comment couper un gateau en 3 coups (2) — Rectangle 3 traits (2) — Comment fait-on pour couper un gateau de forme rectangulaire e 8 parts egales en seulement 3 coups de couteau (2) — Comment couper un gateau en losanges (2) — Divise en 8 une tarte en 3 coups (2) — Enigme maths chocolat (2) — Comment couper un gateau en huit parts egales mais en ne faisant que trois coups de coutea (2) — Couper une galette en 8 avec 3 coupes (2) — Comment diviser un trapeze en 6 partie egale (2) — Mathematique 8962 est il un multiple de 6 (2) — Carre en moins casse tete rectangle (2) — Couper tarte neuf parts egales (2) — Forme rectangle gateau enfant (2) — Calculer les portion du gateau caree (2) — Enigmes dessins humour (2) — Comment partager en 8 part un gateau en 3 coups de couteau (2) — Comment departager 3 personnes (2) — Comment faire 11 part dans une tarte avec 4 coup de couteux (2) — Rechercher comment couper un segment en 5 points egales sans messure (2) — Comment couper une tarte en 8 morceau en ne donnant que 3 coup de couteau direct (2) — Enigme j ai 9 enfants et 7 pommes comment faire pour les partager (2) — Gateau rectangulaire dessin (2) — Couper un rond en 8 en 3 coup (2) — Comment diviser un triangle en 2 perimetre egaux (2) — Comment coupe un gateau carre en 5 (2) — Comment couper diagonalement un rectangle en deux parts egales (2) — Diviser un carre en quatre parties egales (2) — Separe en 4 partie egal (2) — Comment peut on faire couper un cercle en huit partie egale avec trois trais (2) — Fabriquer moule gateau (2) — Diviser un carre en 5 parts (2) — Comment couper un gateau rond en 9 parts (2) — Enigme de math 6eme (2) — Gateau rectangle (2) — Prisme a neuf faces laterale (2) — Diviser un perimetre en 9 (2) — Couper un carre en 10 morceaux egaux avec 6 traits (2) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une parallele (2) — Comment couper un gateau carre en 14 parts (2) — Diviser une tarte en 9 (2) — Tranches ont toutes la meme epaisseur. la longueur du gateau (2) — Reponse enigme ( j ai 9 enfants et 7 pommes. comment faire pour les partager toutes de facon egale? (2) — Comment decouper un gateau en 3 part (2) — Comment partager une tartelette equitablement (2) — Decoupe gateau forme 1 (2) — Ou faut il couper un triangle equilateral par une parallele a un coter pour que les deux morceau aient le meme perimetre (2) — Couper un carre en 10 morceaux egaux (2) — Decouper un gateau rond en 20 (2) — Surface laterale de rectangle (2) — Dessin de magnifique gateaux fait par les enfants (2) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une paralleles a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre ? (2) — Rectangle divise en 13 (2) — Un carre divise en quatre triangle (2) — Partager un cercle en losange (2) — Couper triangle equilateral de sorte a trouver des part carrees (2) — Couper un gateau rectangle en 21 (2) — Comment partager un cerle en trois parts egales (2) — Enigme: comment peut-on etre sur de couper en 2 en parts egales? (2) — Decoupe gateau (2) — Partager un gateau carre en 5 (2) — Moules a gateaux pour enfants pas cher (2) — Partager un carre en 9 parts (2) — Partager trois cercles equitablement en quatre (2) — Gateau de 20part dimension (2) — Tarte + 3 coups de couteau (2) — Axe de symetrie math dessiner (2) — Axe de symetrie du trapeze (2) — Probleme diviser un gateau en cercle en 2/5 (2) — Enigme gateau c ne veut pas partager (2) — Comment couper un gateau losange (2) — Trouver surface totale gateau couper en 8 parts egales (2) — Couper un rectangle en huit en 3 coups de couteau (2) — Diviser 3 carre en 4 part (2) — Comment repartir en 3 coupes 8 part egale d un cake (2) — Rectangle sur 8 morceau (2) — Montrer que les droites divisent la diagonale en trois parties egales (2) — Comment couper un gateau en 8 part egale en 3 coups (2) — Diviser rectangle en 3 (2) — Partager un cercle en 8 avec 3 traits (2) — Ou faut-il couper un triangle un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre (2) — Diviser un carre en 7 parties egales (2) — Si on a un cercle et on fait 3 trait on dois avoir 8 parts (2) — Comment couper une tarte en cinq morceaux egaux (2) — Couper gateau carre en 12 parts (2) — Comment couper un gateau rectangulaire en deux sens longueur (2) — Devinette 9 enfant et 7 pommes comment separer les pomme en part egale pour les enfant (2) — Commentcoupe un gateau e 3 (2) — Couper une galette en 5 parts egales (2) — Decouper une tarte en 3 (2) — Comment couper une tarte en losange (2) — Comment on devise un gateau en 14 tranche avec 4 couts de couteaus (2) — Coupe diagonale d une piece(vue de face) (2) — Rectangle en 5 partie egales (2) — Plat a decouper les gateaux (2) — Le quadrilatere divise en 9 aire du quadrilatere central (2) — Comment couper des gateau en carre (2) — Mathematique partage gateau (2) — Pratique de la coupe a plat enfant (2) — Rectangle de meme aire que losange (2) — Comment couper une tarte en 5 (2) — Faire des parts egales (2) — Diviser un rectangle en 3 parties ayant le meme perimetre (2) — Couper 5 fois (2) — Partager un cercle en parts egales (2) — Gateau 8 parts 3 coups (2) — Couper un gateau en etoile (2) — Rectangle petits carres (2) — Ou faut il couper un triangle equilateral par une parrallele a un cote pour que les deux morceau aient le meme perimetre? (2) — Dessin tarte coupee en 3 (2) — Diviser un carre en 3 (2) — Partager une tarte carree en 4 cerises coups de couteau rectilignes chacun des morceaux doit avoir une cerise (2) — Comment couper un gateaux dans le sens de la longueur (2) — Diviser en surface egale (2) — Decouper un rectangle en cinq (2) — Comment couper un gateau en 8 parts en 3 coups de couteau (2) — Akladata milieu d un segment eb3 (2) — Dessin coupe de gateau (2) — Maths exercices 5eme gateau d anniversaire en forme de prisme (2) — Math partage cake (2) — Casse tete un rectangle de 8 carre et un rectangle de 20 carre comment en construire un carre de meme surface (2) — Comment faire des tartelette rectangulaire (2) — J ai 9 enfants et 7 pommes. comment fais-je pour les partager de maniere egale aux 9 enfats (2) — Coupe en 5 parts (2) — Couper un gateau carre en 7 (2) — Triangle qui on trois cotes egau (2) — Comment couper un cake en huit morceau en donnant 3 cout de couteau (2) — 7 pommes a partager en 9 (2) — Calculer le perimetre d un carre en ayant un rectangle con ne conait pa son perimetre (2) — Carre en 8 triangles (2) — Partager un gateau en huit pars egales (2) — Repere coupe part gateau (2) — Couper un gateau dans l epaisseur (2) — Trace un segment pour partager le rectangle en 1 triangle et 1 pentagone (2) — (2) — Comment diviser une tarte en 8 morceaux (2) — Couper un gateau en 5/3 (2) — Ghateau a couper des carre (2) — Comment diviser un rond en huit parties avec trois trait (2) — Diviser un rectangle en 5 (2) — Coupe gateau 3 pieces (2) — Gateau chocolat moule (2) — Systeme pour couper les tartes equitablement (2) — Comment diviser deux part pour 3 personnes (2) — Comment couper une tarte en 6 (2) — Couper un carre en 3 (2) — Diviser une couronne en 5 parties egales (2) — Couper un gateau par le milieu (2) — Shadok rectangle (2) — Reponse pour le gateau separe en 11 parts (2) — Comment decouper un triangle rectangle quelconque rectiligne (2) — Comment faire trois carre avec sept pommes (2) — Comment couper un triangle en 4 equitablement (2) — Partager un gateau en 5 (2) — Couper un gateau en 9 parts egales (2) — Decouper un carre en 5 parts (2) — 2 triangle ayant la meme base inscrit dans un rectangle (2) — 3 septieme d un gateau (2) — Comment couper en huit parts 2gales un cake rectangulaire en trois coup de couteau (2) — Couper un carre en trois parts egales (2) — Je coupe un gateau en 5 (2) — Probleme gateau un triangle equilateral (2) — Diviser un carre en autre carre (2) — Enigme des 4 parts (2) — Comment diviser 17 en 6 part egales (2) — Couper carre en trois (2) — 10 rectangle egale a 24 (2) — Rectangle en 5 part egale (2) — Comment coupe en 3 coups de couteau 8 morceaux (2) — Couper une tarte en 7 (2) — 7 part egale avec 3 pommes (2) — Rectangle divise en 3 (2) — Gateau divise en 10 (2) — Rectangle de 5 divise par 3 (2) — Partage de 2/9 d un gateau (2) — 7 parts egales dans un carre (2) — Comment couper 8 part de cake avec 3 coup de couteau (2) — Decouper un triangle pour trouver sa symetrie (2) — Comment partager un gateau en 8 part egal en 3 coup (2) — Enigme comment couper un gateau en huit part egale en trois coup de couteau (2) — Comment decouper un gateau (2) — Ou faut il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre (2) — Comment couper un gateau ( rond ou carre) en 8 parts et seulement en trois coups de couteau (2) — Couper 8 part de gateau en 3 coup de couteau (2) — Comment partager 3 morceau en 8 (2) — Comment pouvez-vous couper un gateau rectangulaire en deux morceaux egaux (2) — Enigme couper triangle equilateral en 3 (2) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une parralele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre (2) — La vue gecko (2) — Comment partager equitablement une tarte (2) — Couper en 5 parts (2) — Couper un gateau en 8 morceau avec 3 trait (2) — Diviser carre en trois portions (2) — On cherche a couper un gateau rectangulaire en par egale carre (2) — Diviser tarte en 5 parts (2) — Comment couper un gateau en trois coups de couteau il faut huite pars (2) — Comment decouper un entremet pour avoir des parts rectangulaires (2) — 7 parts egales avec 3 pommes (2) — Carre segments point (2) — Dessin de part de gateau (2) — Trapeze rectangle (2) — Couper un gateau en 5 avec 3 coupes seulement (2) — Comment couper un gateau en 3 (2) — Jeux de maths eb3 (2) — Surface du trapeze (2) — Diviser un gateau en 20 parties egales (2) — Enigme ta part de gateau est plus grossr que la mienne (2) — Couper une tarte en carre (2) — Partage d une carre en part egale en supprimant un cote (2) — Dessiner un gateau dans illustrator (2) — Trois enfants se partagent un gateau (2) — Dessins de gateaux a partager (2) — Triangle quelconque coupe en 4 (2) — Gateau en 8 morceau enigme (2) — Comment couper un gateau carre rectangulaire ou rond en huit parts avec seulement trois coups de couteau (2) — Gateau cinq quatre trois deux un (2) — Comment decouper des carres dans une tarte ronde (2) — Comment peuvent ils couper le gateau en trois parts de meme forme (2) — Gateau en rectangle la ^part (2) — Enigme comment faitton pour couper un gateau de forme rectangulaire en 8parts (2) — Enigme:comment couper un gateau en 8 part egale en seulement 3 coup de couteau (2) — Couper un gateau forme caree en quetre parts egales (2) — Comment fait-on pour couper un gateau de forme rectangulaire en 8 parts egales en seulement 3 coups e couteaux (2) — Coupe gateau carre (2) — Couper un gateau en 8 parts en 3 coups de couteau (2) — Devinette enigme difficile (2) — Comment partager une rond en 5 part egale (2) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient la meme aire (2) — Comment partager un carre en trois part egale (2) — Decouper gateau carre (2) — Comment couper un cercle en 8 en 3 traits (2) — Calcul aire rectangle a partir perimetre (2) — Couper gateau 8parts egales 3 coups (2) — Comment pzut on couper une tarte carre en trois coups de couteau en 8 parts egales (2) — 7 pommes divise par 9 en part (2) — Comment diviser un cercle en 3 partie egaletechnenique (2) — Comment faire un gateau rectangulaire (2) — Comment couper une tarte carree (2) — Comment couper un gateau en 5 parts (2) — Couper une tarte en part egale (2) — Couper un gateau en5 (2) — Comment partager une tarte en 11 parts en 4 coups de couteau (2) — ai 9 enfants et 7 pommes. comment faire pour les partager toutes de facon egale entre les 9 enfants ? (2) — Enigme par rapport a la gourmandise (2) — Solution pour diviser un rectangle en 8 part egale (2) — Comment partager un gateau (2) — Comment couper un gateau rond en 8 parts egales en 3 coups de couteau (2) — Couper un gateau en 8 en 3 coups (2) — Gateau a laserise (2) — Diviser un cercle en 3 (2) — Partage d une diagonale d un parallelogramme en trois segments egaux (2) — Enigme du rectangle coupe en 8 en 3 coups (2) — Moule gateau parts egales (2) — Moule entremet rectangulaire (2) — Un rectangle que l on doit =partager en quatre personne on le decoupe en diagonale (2) — 9 parts egales gateau 3 rectangles (2) — Enigmes de la tarte coupe en 11 parts en 4 coups de couteaux (2) — Enigme decouper forme en 4 (2) — Cercle 3 droites 8 morceau casse tete (2) — Dessin de gateau carre (2) — Avec 4 quadrilatere dans un pentagone etoile combien peut-on obtenir de possibilite de quadrilateres (2) — Les rectangles partager (2) — Cake rrctangulaire naper (2) — Comment diviser une tarte en 7 parts egales (2) — Couper une galette en 8 morceaux egaux (2) — Comment couper une galette en 12 parts et en 4 coups de couteau (2) — Comment partager un triangle (2) — Ou faut-il couper un triangle equilateral par une parallele a un cote pour que les deux morceaux aient le meme perimetre ? (2) — Comment couper un gateau en losenge (2) — Comment partager un carre sans utiliser d axes ou de centre de symetrie (2) — Comment decouper un carre en 6 triangles equilateraux (2) — Dessin volumes gateau (2) — Diviser un triangle quelconque en 4 parts egaux et de la meme forme (2) — Enigme reproduire la bande numerique coupe en 5 morceau (2) — Partager un gateau en cinq (2) — Decouper une tarte en 11parts en 4 coups (2) — Couper un cercle en 3 bandes (2) — Calcul aire carre egale aire rectangle (2) — Devinette pour eb3 a propos de legumes :jeux (2) — Enigmes 10 pommes et 7parts (2) — Comment couper un gateau en 10 (2) — Comment faire 4 parts egales en 2 coups de couteau d un gateau en forme de triangle isocele (2) — Comment calculer des parts egal de gateau (2) — Enigme mathematique facile eb3 (2) — Gateau carre enigme maths (2) — Decoupe gateau carre (2) — Faire un carre avec 5 morceaux 2 trapeze et 3 triangle (2) — Rectangle avec un cote plus haut (2) — Couper un gateau en 3 parts egales (2) — Comment separer un carre en trois partie egale (2) — Comment diviser un rectangle en 8 parties avec 3 traits (2) — Schema rectangle equidistant (2) — Math 5eme calculer l aire d un moule a gateau (2) — Gateau cache rectangle (2) — Comment couper un cercle en 3 (2) — Comment couper un carreen 3 parts egales? (2) — Enigme decouper ce rectangle de facon a former un carre avec les morceaux (2) — Devinettes de mathematiques eb3 (2) — Gateau 3 parts egales meme forme (2) — Math couper un rectangle en 8 morceaux egaux (2) — Comment couper un gateau en 8 morceau avec trois couopons.com (2) — Comment couper un gateaux en losange (2) — Comment couper un cake en 8 morceaux en donnant uniquement 3 coups de couteau (2) — Avec 2 partie faire un carre de 8 de cote (2) — 5 pommes partage en 17 parts egales (2) — Couper carre en 4 (2) — Maths partage de gateau (2) — Cake 8 en 3 (2) — Diviser un carre en 5 parties egales (2) — Couper une tarte en 5 parts egales (2) — Carre coupe en morceau casse tete (2) — Comment separer 3 carre en 4 morceaux egaux (2) — Couper un gateau en 3 (2) — Couper un triangle en 3 coup de couteaux (2) — Comment couper une tarte en 3 (2) — Decoupage gateau carre (2) — Triangle equilateral devient carre (2) — Diviser rectangle en 5 (2) — L image d un gateau rectangulaire coupe en quatre dans la longueur (2) — Un point equidistant des cotes de l?angle est sur la bissectrice de cet angle (2) — Dessins shadoks (2) — Enigmes mathematique decouge d un carre en triangle avec la solutio (2) — Comment couper un carre en 9 6*6 (2) — Comment couper une tarte en 7 (2) — Une ronde divisee en 6 parties egales (1) — Comment fait-on pour couper un gateau de forme rectangulaire en 8 parts egales en seulement 3 coups de couteau ? (1) — 7 morceaux pour faire un rectangle (1) — Comment decouper un gateau en 3 (1) — Probleme de math part de gateau (1) — Valeur x pour que les trois parties du carre soit egales (1) — Decouper un gateau en trois a partir d un carre (1) — Diviser 4 pommes pour 3 enfant (1) — Partage d un gateau en parties egales premiere s (1) — Partage d un gateau en 7 parts (1) — Carre en 8 triangle (1) — Couper en quatre part egale (1) — Comment on divise un segment en troi morceaux de meme longueur (1) — Moule pour coupe de gateaux en petite part (1) — Comment couper un gateau dans sa largeur (1) — Decoupage des gateaux (1) — Enigme comment couper un gateau rond en 8 parts egales avec 3 coups de couteau (1) — Quelle valeur doit avoir x pour que les trois parties du carre aient le meme aire (1) — Couper la tarte en portions (1) — Peut-on couper du gateau d avance (1) — Si des triangles ont la meme hauteur et la meme base ont ils le meme perimetre (1) — Plat a decouper des parts egales (1) — Comment couper un cercle en 5 parts egales (1) — Meme aire meme hauteur (1) — Comment couper une tarte en dix morceau (1) — Solution triangle pas meme surface (1) — Enigme en dessinant (1) — Diviser gateau en 8 3 cout couteau (1) — Diviser un triangle en 3 de meme aire (1) — Couper une tarte en 8 en trois coup de couteau (1) — Chocolat-enigme.pps (1) — Comment couper une tarte en 10 (1) — Dessin devinette enfant (1) — Enigme separer rectangle cinq parties egales (1) — Pour quelle valeur de x cette figure existe telle (1) — Enigme;comment fait-on pour couper un gateau de forme rectangulaire (1) — Gateau en 5 parts egales (1) — 4 solutions pour partager un carre en neuf carres (1) — Decouper un gateau carre en 10 (1) — 5 pommes divisees pour 8 personnes (1) — Comment couper en 8 personnes un gateau carre (1) — Representation des vues (1) — Gateau divise en 4 parts il faut 6 parts commnet (1) — Partage d un triangle en deux perimetres egaux (1) — Mathematique part dun gateaux (1) — Comment partager une part rectangulaire en 4 (1) — 2 parts de gateau (1) — Comment repartir un cercle en part egale (1) — Couper un rectangle en 30 (1) — Pour couper un gateau en 8 avec le minimum de coups de couteau en ligne droite combien de coups de couteau sont necessaires ? (1) — Aire divise par perimetre (1) — Gareau (1) — Comment diviser un cercle en petit caree (1) — Comment diviser un triangle en 4 partie egales (1) — Couper un gateau rond en beaucoup de part (1) — Gateau devinette des part (1) — Enigme aire d un triangle egale aire d un trapeze (1) — Couper gateau carre en 5 (1) — Comment couper une tarte carre en 8 de 3 facon (1) — Gateau fait par les enfants (1) — Trouver la longueur x pour que la somme des aires du carre soit egal a 39 on partage le rectangle en 4 rectangles de dimensions 2.5 x (1) —

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