Enigmes

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 #26 - 05-02-2011 19:14:24

irmo322
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 36
Messages : 198

L pré!

Si on suppose que le pré est comme un stock d'herbes dont la quantité ne dépend que de ce qui a été mangé, alors on tombe vite sur un os!
On peut faire plus fin... En supposant que le pré crée de l'herbe (l'herbe ça pousse) et que la pousse est constante quel que soit l'état du pré (c'est grossier comme modèle mais assez acceptable).
Alors dans ce cas là, les données ne rentrent pas en conflit et sont suffisantes pour répondre au problème: Le fermier peut partir 36 jours en vacances (youpi!).

En fait la résolution complète du problème donne:
- le stock d'herbes initial du pré est équivalent à ce que mange une vache pendant 60 jours,
- la chèvre mange 2 fois plus que l'oie,
- le pré produit en un jour ce que mange une oie en un jour, càd ce que mange une chèvre en une demi-journée, càd ce que mange une vache en un tiers de journée.

#0 Pub

 #27 - 05-02-2011 20:47:10

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

L pré!

bravo irmo

 #28 - 05-02-2011 21:19:02

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

le peé!

45 jours ?


http://enigmusique.blogspot.com/

 #29 - 05-02-2011 21:24:23

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

Le pr!é

non kosmo

 #30 - 05-02-2011 22:05:38

LeSingeMalicieux
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1298
Lieu: Haute-Marne

Le pr!é

Ce sont deux chasseurs à la recherche d'un terrain de chasse. Ils sont en 4X4 et arrivent près d'une ferme. Le conducteur s'arrête et descend de la voiture. Il va s'adresser au fermier qui est en train de réparer son tracteur dans la cour de la ferme.

- Bonjour Monsieur. Nous autoriseriez-vous à chasser sur vos terres?
Le vieux fermier répond:
- Ca peut se faire. Mais en échange, plutôt que de vous faire payer quelque chose, je vous demanderai une faveur :
Ce vieux cheval là-bas est atteint d'un cancer des testicules et doit beaucoup souffrir. Cependant, je n'ai pas le courage de le tuer. Voulez-vous bien faire ça pour moi?
Le chasseur lui répond: "OK" et retourne vers sa voiture. Tout en marchant, il se dit qu'il va faire une blague à son copain resté dans le 4X4...
Il monte dans la voiture et quand son copain lui demande ce qu'a dit le fermier, il répond:
- Non, on ne peut pas chasser ici, mais je vais donner une leçon à ce vieux con!
Là dessus, il prend son fusil, sort de la voiture et il abat le vieux cheval et concluant par un "ça lui apprendra!"
A ce moment là, un second coup de feu résonne de l'autre côté de la voiture et l'autre chasseur dit:
- Ouais! Moi j'ai eu la vache!


Avoir quatre mains, c'est plus pratique pour taper sur un clavier.

 #31 - 05-02-2011 22:07:20

trapezo
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2

eL pré!

Si on oublie la première proposition, contradictoire avec les 3 autres, la vache mange comme 5 oies et la chèvre comme 3 oies. Le pré représente de la nourriture pour (5+3) * 45 = (5+1) * 60 = (3+1) * 90 = 360 journées de nourriture pour l'oie seule. Les 3 animaux mangent comme 9 oies et le pré sera mangé en 40 jours.
Mais cela est en contradiction avec 5 = 3 + 1 de la première proposition.

 #32 - 05-02-2011 22:10:38

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

Le prré!

Excellente réponse du singe!!!!!!!!!!!!!! LOL lollollol

he non trapezo!
comme beaucoup de monde tu oublies un paramètre essentiel!!!!!!

Mille pardon à toi gwen! Effectivement tu as trouvé la bonne réponse... BRAVO

EDIT MthS-MlndN : le triple post est inutile et douloureux pour les yeux, merci smile

 #33 - 06-02-2011 02:33:59

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Le préé!

36 jours !
La vache broute 1/60 du pré par jour
La chèvre broute 1/90 du pré par jour
L'oie broute 1/180 du pré par jour
L'herbe pousse de 1/180 du pré par jour

Posons v,c,o les vitesses (en pré par jour) de consommation de l'herbe par les vache, chèvre et oie. Et posons x la vitesse (en pré par jour) de pousse de l'herbe.

D'après l'énoncé on a les 4 équations suivantes :
v=c+o
45(v+c)=1+45x
60(v+o)=1+60x
90(c+o)=1+90x
Ce système se résout facilement, et on trouve :
v=1/60
c=1/90
o=1/180
x=1/180
On cherche en suite j tel que j(v+c+o)=1+jx
On trouve j=36.

Le tout était de ne pas oublier que l'herbe, ça pousse !
http://claudeduty.typepad.fr/.a/6a00e55044e061883301348416b707970c-500wi

 #34 - 06-02-2011 08:32:10

debutant1
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 116

Le prré!

je suppose que l oie se nourrit en plus de l herbe de bouse ou de crottes de chèvre,(je suppose que la quantité récupérée est la même pour les deux

le fermier peut donc partir 40 jours

 #35 - 06-02-2011 10:49:47

ganimah
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 94

le oré!

Bonjour smile

Le fermier pourra partir en vacances pendant max 15 jours.

 #36 - 06-02-2011 12:48:16

dhrm77
L'exilé
Enigmes résolues : 49
Messages : 2989
Lieu: Fanning Island-?-Lac Tele,Mali

eL pré!

A etant ce que mange la vache
B ce que mange la chevre
C ce que mange l'oie
X ce que contient le pres, exprimé en nombre de jours
Et sachant que l'herbe pousse un peu plus chaque jour.
Je pose les equations:
45A+45B = 45+X
60A+60C=60+X
90B+90C=90+X
A=B+C
j'en conclu que
A=3, B=2, C=1, X=180
et que la solution a N(A+B+C)=N+X
a pour solution N=36.
Le fermier peut donc s'absenter 36 jours.


Great minds discuss ideas; Average minds discuss events; Small minds discuss people. -Eleanor Roosevelt

 #37 - 06-02-2011 13:16:37

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

lz pré!

on a 2 nouveaux gagnant! Bravo dhrm et looping!!!

 #38 - 06-02-2011 13:27:51

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

lz pré!

L'herbe, ça repousse. Damned.

Bon. Soit V, C et O les proportions de la quantité d'herbe initiale que la vache, la chèvre et l'oie broutent en une journée, respectivement.

Soit P la proportion de la quantité initiale d'herbe dans le pré qui repoussera en une journée.

On a donc :

V=C+O
V+C-P=1/45
V+O-P=1/60
C+O-P=1/90


C=1/90 ; O=1/180 ; V=1/60 (et P=1/180 -- six mois pour que l'herbe repousse a sa hauteur originelle ? euh... aouch).

C+O+V-P vaut 1/36, donc le fermier pourra s'absenter au maximum 36 jours.



Merci au Singe pour l'indice (parce qu'apparemment, si j'attendais après Doums, je pouvais attendre longtemps ! roll)


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #39 - 06-02-2011 13:40:24

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

ke pré!

Bravo mths!
Personne ne m'a posé de questions ou demandé un indice alors je vous ais laisser chercher!!! LOL

 #40 - 06-02-2011 14:00:52

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

Le pr!

1 jour pour venir traire la vache le lendemain


http://enigmusique.blogspot.com/

 #41 - 06-02-2011 14:13:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

L epré!

MthS-MlndN a écrit:

thedoums (après correction) a écrit:

Mths il n'y a aucune erreur dans l'énoncé!

Je n'ai jamais sous-entendu qu'i y en avait une... Il doit juste y avoir une subtilité qui m'échappe, et j'appelais un éventuel indice, que je n'aurai pas. Snif.

...personne n'a demandé d'indice ? Noooooon.


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #42 - 06-02-2011 14:18:44

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

e pré!

OUPSSSSSSSSSSSSSSSS

Sorry

 #43 - 06-02-2011 14:32:05

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Le pré!!

Pas de problème lol


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #44 - 07-02-2011 14:42:06

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Le ppré!

Soit Q la quantité d'herbe initiale et q la quantité d'herbe qui pousse chaque jour.
Soit V, C, et O la quantité d'herbe mangée chaque jour par respectivement la vache, la chèvre et l'oie.
L'énoncé nous donne:
(1) Q+45q=45(V+C)
(2) Q+60q=60(V+O)
(3) Q+90q=90(C+O)
(4) V=C+O
De (2)-(1) on tire: 15q=15V+60O-45C <=> q=V+4O-3C et donc (2) Q=60V+60O-60V-240O+180C=180(C-O)=Q

De (3) et (4) on tire:
180(C-O)+90(V+4O-3C)=90V <=>-90C+180O=0 <=>C=2O.

Finalement, on cherche x tel que:
Q+xq=x(V+C+O) <=>180(C-O)=x(V+C+O-(V+4O-3C))=x(4C-3O)
<=>180(2O-O)=x(8O-3O) <=>180=5x <=>x=36.

Il peut donc partir 36 jours.
Il ne fallait pas oublier la pousse de l'herbe.
Le choix de O pour la consommation de l'oie n'est pas forcément judicieux de ma part (on peut confondre avec 0).

Merci pour cette énigme sympa.

 #45 - 07-02-2011 15:28:04

buggy31
Habitué de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 44

lz pré!

C'est moi ou une oie qui broute c'est complètement con et du coup,
Vache = Chevre + Oie et
Chevre + oie = 90 jours 

permet de donner 45 jours de vacances à ton pauvre fermier?

Edit :
Ok c'est moi mais bon j'insiste sur mon résultat, j'ai hate de voir la bonne résolution.

 #46 - 07-02-2011 15:37:08

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

me pré!

@buggy31
c'est toi! big_smile

 #47 - 07-02-2011 16:46:25

naddj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 301
Lieu: Ffm

Le prré!

Euh... si la vache broute autant que la chèvre et l'oie réunies, et la chèvre et l'oie peuvent tenir 90 jours dans le pré... je dirais 45 jours pour les trois ensemble smile
Mais ca colle moyen avec le reste de l'énoncé...

 #48 - 07-02-2011 18:31:37

Nicouj
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 27
Messages : 330

e pré!

1 pré contient 90 rations journalières pour une chèvre + 90 rations journalières pour une oie. etc.

1=90c+90o
1=60v+60c
1=45v+45c

1 = 40(v+c+o)

 #49 - 07-02-2011 18:38:58

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

Le pré!!

@naddj et @nicoudj c'est pas ça!

pensez à un paramètre essentiel dans un pré!
( si ça c'est pas dl'indice?!?!)

 #50 - 07-02-2011 18:56:15

thedoums
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 23
Messages : 223

Le ppré!

Pour éviter toute nouvelle réclamation je vais donner la liste de tous ceux qui ont trouvé (dans l'ordre):
fred
fix33
gasole
gwen27
irmo322
looping007
dhrm77
mths
rivas

Bravo avous tous, et excusez moi pour tout éventuel oubli de "citage de nom" dans mes précédents message! LOL

Et merci a ceux qui y ont participé!

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