Si on suppose que le pré est comme un stock d'herbes dont la quantité ne dépend que de ce qui a été mangé, alors on tombe vite sur un os!
On peut faire plus fin... En supposant que le pré crée de l'herbe (l'herbe ça pousse) et que la pousse est constante quel que soit l'état du pré (c'est grossier comme modèle mais assez acceptable).
Alors dans ce cas là, les données ne rentrent pas en conflit et sont suffisantes pour répondre au problème: Le fermier peut partir 36 jours en vacances (youpi!).

En fait la résolution complète du problème donne:
- le stock d'herbes initial du pré est équivalent à ce que mange une vache pendant 60 jours,
- la chèvre mange 2 fois plus que l'oie,
- le pré produit en un jour ce que mange une oie en un jour, càd ce que mange une chèvre en une demi-journée, càd ce que mange une vache en un tiers de journée.

45 jours ?

Ce sont deux chasseurs à la recherche d'un terrain de chasse. Ils sont en 4X4 et arrivent près d'une ferme. Le conducteur s'arrête et descend de la voiture. Il va s'adresser au fermier qui est en train de réparer son tracteur dans la cour de la ferme.

- Bonjour Monsieur. Nous autoriseriez-vous à chasser sur vos terres?
Le vieux fermier répond:
- Ca peut se faire. Mais en échange, plutôt que de vous faire payer quelque chose, je vous demanderai une faveur :
Ce vieux cheval là-bas est atteint d'un cancer des testicules et doit beaucoup souffrir. Cependant, je n'ai pas le courage de le tuer. Voulez-vous bien faire ça pour moi?
Le chasseur lui répond: "OK" et retourne vers sa voiture. Tout en marchant, il se dit qu'il va faire une blague à son copain resté dans le 4X4...
Il monte dans la voiture et quand son copain lui demande ce qu'a dit le fermier, il répond:
- Non, on ne peut pas chasser ici, mais je vais donner une leçon à ce vieux con!
Là dessus, il prend son fusil, sort de la voiture et il abat le vieux cheval et concluant par un "ça lui apprendra!"
A ce moment là, un second coup de feu résonne de l'autre côté de la voiture et l'autre chasseur dit:
- Ouais! Moi j'ai eu la vache!

Excellente réponse du singe!!!!!!!!!!!!!! LOL

he non trapezo!
comme beaucoup de monde tu oublies un paramètre essentiel!!!!!!

Mille pardon à toi gwen! Effectivement tu as trouvé la bonne réponse... BRAVO

EDIT MthS-MlndN : le triple post est inutile et douloureux pour les yeux, merci

je suppose que l oie se nourrit en plus de l herbe de bouse ou de crottes de chèvre,(je suppose que la quantité récupérée est la même pour les deux

le fermier peut donc partir 40 jours

A etant ce que mange la vache
B ce que mange la chevre
C ce que mange l'oie
X ce que contient le pres, exprimé en nombre de jours
Et sachant que l'herbe pousse un peu plus chaque jour.
Je pose les equations:
45A+45B = 45+X
60A+60C=60+X
90B+90C=90+X
A=B+C
j'en conclu que
A=3, B=2, C=1, X=180
et que la solution a N(A+B+C)=N+X
a pour solution N=36.
Le fermier peut donc s'absenter 36 jours.

L'herbe, ça repousse. Damned.

Bon. Soit V, C et O les proportions de la quantité d'herbe initiale que la vache, la chèvre et l'oie broutent en une journée, respectivement.

Soit P la proportion de la quantité initiale d'herbe dans le pré qui repoussera en une journée.

On a donc :

V=C+O
V+C-P=1/45
V+O-P=1/60
C+O-P=1/90

C=1/90 ; O=1/180 ; V=1/60 (et P=1/180 -- six mois pour que l'herbe repousse a sa hauteur originelle ? euh... aouch).

C+O+V-P vaut 1/36, donc le fermier pourra s'absenter au maximum 36 jours.



Merci au Singe pour l'indice (parce qu'apparemment, si j'attendais après Doums, je pouvais attendre longtemps ! )

1 jour pour venir traire la vache le lendemain

OUPSSSSSSSSSSSSSSSS

Sorry

Soit Q la quantité d'herbe initiale et q la quantité d'herbe qui pousse chaque jour.
Soit V, C, et O la quantité d'herbe mangée chaque jour par respectivement la vache, la chèvre et l'oie.
L'énoncé nous donne:
(1) Q+45q=45(V+C)
(2) Q+60q=60(V+O)
(3) Q+90q=90(C+O)
(4) V=C+O
De (2)-(1) on tire: 15q=15V+60O-45C <=> q=V+4O-3C et donc (2) Q=60V+60O-60V-240O+180C=180(C-O)=Q

De (3) et (4) on tire:
180(C-O)+90(V+4O-3C)=90V <=>-90C+180O=0 <=>C=2O.

Finalement, on cherche x tel que:
Q+xq=x(V+C+O) <=>180(C-O)=x(V+C+O-(V+4O-3C))=x(4C-3O)
<=>180(2O-O)=x(8O-3O) <=>180=5x <=>x=36.

Il peut donc partir 36 jours.
Il ne fallait pas oublier la pousse de l'herbe.
Le choix de O pour la consommation de l'oie n'est pas forcément judicieux de ma part (on peut confondre avec 0).

Merci pour cette énigme sympa.

@buggy31
c'est toi!

1 pré contient 90 rations journalières pour une chèvre + 90 rations journalières pour une oie. etc.

1=90c+90o
1=60v+60c
1=45v+45c

1 = 40(v+c+o)

Pour éviter toute nouvelle réclamation je vais donner la liste de tous ceux qui ont trouvé (dans l'ordre):
fred
fix33
gasole
gwen27
irmo322
looping007
dhrm77
mths
rivas

Bravo avous tous, et excusez moi pour tout éventuel oubli de "citage de nom" dans mes précédents message! LOL

Et merci a ceux qui y ont participé!