Enigmes

Forum dédié aux énigmes et à toutes formes de jeux de logique.

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 #1 - 25-04-2011 18:56:48

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

cubeq de paques

Les cloches ont apporté des cubes en chocolat à mes neveux, de 5 cm de coté.
Pour les occuper, je leur ai demandé de mesurer la grande diagonale (celle qui fait 5 x racine(3)) avec mon double décimètre.

Vous feriez comment, vous ?



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 #2 - 25-04-2011 19:08:47

debutant1
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 116

Cubes de Paaques

Si il y a assez de cubes ,j"entasse 12 cubes sur deux niveaux, j"en retire un et on peut mesurer une diagonale

 #3 - 25-04-2011 19:57:58

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

uCbes de Paques

Comme ça si ils ont eu 4 cubes au moins, ou 3 si on décale le second posé.

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-GDcubes.jpg

Non mais pourquoi je m'embète ?!?!

http://www.prise2tete.fr/upload/gwen27-GDcubes2.jpg

 #4 - 26-04-2011 00:58:38

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1987
Lieu: Paris

cybes de paques

Je perce délicatement le cube aux coins de la grande diagonale, je fais passer un fil de fer par le trou, et je fais une marque de chaque côté où il dépasse. En sortant mon fil de fer, je peux le mesurer !
On peut remplacer le fil de fer par un Mikado big_smile

 #5 - 26-04-2011 11:03:39

halloduda
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 24
Messages : 479
Lieu: Ardèche

cuves de paques

Je mettrais deux cubes côte à côte.
http://www.prise2tete.fr/upload/halloduda-CubesdePaques.jpg
Je reporterais un côté AC=10 sur l'autre côté FD de longueur 10 depuis A.
Le point H est à [latex]5\sqr3 [/latex]de l'autre extrémité F dudit double côté.
triangle rectangle AFH d'hypoténuse=10 un côté AF =5, l'autre FH=[latex]5\sqr{2^2-1}[/latex]

 #6 - 26-04-2011 11:43:19

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

Cubes de PPaques

sans aucun calcul tu veux dire ?

Ca sera plus simple avec un dessin peut être :

http://www.prise2tete.fr/upload/gasole-dble-dcm.JPG

 #7 - 26-04-2011 12:27:07

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Cubes de Paqeus

débutant, gwen et gasole : OK mais, pour debutant, on peut optimiser et, pour gasole, on peut faire sans crayon.
looping : désolé, j'ai mangé tous les mikados !!!
halloduda : euh... j'ai pas tout compris... un dessin peut-être ?

 #8 - 26-04-2011 12:48:38

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1987
Lieu: Paris

cubes dr paques

Alors je coupe le cube en 2, dans le sens de la grande diagonale, et ensuite c'est facile de mesurer... Je parie que tu vas me dire que j'ai rien pour couper ! lol

 #9 - 26-04-2011 16:30:55

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

cubes de paqyes

Je découpe un de ces cubes en appliquant le couteau sur la diagonale de la face supérieure et en descendant verticalement. Je mange un des 2 prismes obtenus pour commencer smile

La diagonale de la face "oblique" est la grande diagonale du cube. Il est maintenant simple de la mesurer.

En fait je ne suis pas sûr d'avoir compris la question.

 #10 - 26-04-2011 18:39:33

Klimrod
Elite de Prise2Tete
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Messages : 3766
Lieu: hébesphénorotonde triangulaire

Cubes de Paues

Bonjour,

Je propose d'utiliser 3 chocolats et le double décimètre, en positionnant ces éléments de la manière suivante :
http://www.prise2tete.fr/upload/Klimrod-16-arete-cube.jpg
[latex]a[/latex] est la longueur d'une arête de chocolat cubique.
La longueur recherchée de la grande diagonale du cube, soit [latex]a sqrt3[/latex], se mesure directement sur le double-décimètre (application simple de Pythagore).

Remarque : ça marche parce que la longueur du double-décimètre est bien plus grande que [latex]a sqrt3[/latex], ce qui permet de positionner le 3ème cube de telle façon que le double-décimètre lui soit tangent.

Klim.


J'ai tant besoin de temps pour buller qu'il n'en reste plus assez pour bosser. Qui vit sans folie n'est pas si sage qu'il croit.

 #11 - 26-04-2011 21:09:31

Rodanna
Amateur de Prise2Tete
Enigmes résolues : 32
Messages : 1

Cubes de Paqus

J'utiliserais une feuille de papier :

- tracer le contour d'une face et laisser le cube en place
- rabattre la feuille contre une face verticale et en marquer le contour
- enlever le cube
- placer la feuille pliée à l'équerre
- mesurer la distance entre les deux points les plus éloignés c'est à dire la plus grande diagonale du cube

On utilise Pythagore ou ils n'ont pas de calculatrice non plus ?

Ou alors, il y en a un qui tient par les deux sommets opposés, l'autre enlève le cube et mesure la distance entre les doigts avec le fameux double décimètre.

 #12 - 26-04-2011 21:48:47

Kikuchi
Passionné de Prise2Tete
Enigmes résolues : 46
Messages : 91

cubes de paqies

On plonge le cube dans la pâte à modeler pour y faire apparaître la diagonale en surface? tongue


There's no scientific consensus that life is important

 #13 - 27-04-2011 01:04:54

Bamby2
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 152

Cubes de Paqques

je poserai 2 cubes cote a cote,
sur la diagonale de l'un d'eux je fait une marque a 5 cm, et je mesure la distance au coin de l'autre cube (en prenant la bonne diagonale, et le bon coin).

 #14 - 27-04-2011 10:12:46

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

cubes dz paques

L'imagination n'a pas de limite...
Je vais donc vous en donner quelques unes :
+ mes neveux n'ont pas de stylo, ni de papier.
+ ma soeur leur a interdit de manger les cubes avant le repas : ils doivent donc tous rester intacts.

 #15 - 27-04-2011 10:51:30

gasole
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 40
Messages : 1117
Lieu: Toulouse

cubes de paqueq

Elle convient ma proposition maintenant ?

si tu veux j'ai une autre idée, plus adéquate dans certains contextes :

en orientant correctement le cube (ça peut être délicat) face à une source de lumière projetée orthogonalement sur un mur, on mesure, sur l'ombre, la distance entre deux coins diagonalement opposés.

Puis grâce à Thalès on applique la correction idoine (ou bien en se basant sur l'ombre de la règle au même endroit).

Cette méthode est clairement moins précise à cause des problèmes de placement.
Elle nécessite de quoi marquer le mur en plus.

 #16 - 27-04-2011 15:58:03

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

Cubes de Paqeus

On cherche l, la longueur de la grande diagonale.
Je considère le triangle formé de la diagonale d'une face du cube, d'une arête partageant un sommet avec cette diagonale et de la grande diagonale du cube.
Ce triangle est rectangle au sommet entre la diagonale de la face et l'arête du cube.

Il suffit donc de mesurer l'arête: a, la diagonale de la face: [latex]d=a\sqrt{2}[/latex] pour en déduire la longueur de la grande diagonale:
[TeX]l^2=a^2+d^2=a^2+2a^2=3a^2[/TeX]
Si on veut éviter les calculs de racines carrées, on peut reporter sur une feuille à l'aide de la règle la longueur de la face et de la diagonale d'une face sur un angle droit et mesurer l'hypothénuse de ce triangle (la longueur reliant les extrémités des 2 segments accolés suivant un angle droit).

J'espère que c'est bien l'esprit de l'énigme cette fois ci.

 #17 - 27-04-2011 19:45:32

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

cubeq de paques

Ta soeur est tyranique !!! On peut aller acheter un autre cube pour en manger la moitié ? smile

 #18 - 28-04-2011 20:32:41

dylasse
Professionnel de Prise2Tete
Enigmes résolues : 21
Messages : 374

Cubes de Paqes

L'idée derrière cette énigme était de réussir à faire passer une régle par 2 sommets opposés d'un cube. Et comme il n'y a pas d'interpénétration possible de la matière, il fallait penser à un cube en creux : faire un empilage, par exemple de 2 x 2 x 2, et supprimer un des cubes.

La réponse imagée de Gwen me parait tout à fait explicite.

Cette idée d'énigme me vient d'une visite récente (avec une petite nièce !!!) au Palais de la Découverte à Paris, qui propose, outre les expériences et les shows, un atelier mathématique bien dans l'esprit de ce site (tout en étant abordable pour tout age).

Bravo pour votre participation.

 #19 - 28-04-2011 20:59:46

gwen27
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 5,470E+3

Cubes de Paquess

C'est dur de faire simple des fois...

 #20 - 29-04-2011 00:17:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

cubes de paquzs

Utiliser plusieurs cubes identiques pour mesurer la diagonale de l'un d'entre eux !!!

C'est l'exemple type de l'idée bête à laquelle on ne pense pas forcément . J'étais parti dans des découpes en sachant que ça ne pouvait pas être la bonne voie ,  demander à un enfant de découper un cube exactement selon un plan choisi , ça n'est pas réaliste .

Merci pour l'énigme smile

Vasimolo

 

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