Enigmes

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 #26 - 29-04-2011 13:14:18

godisdead
Expert de Prise2Tete
Enigmes résolues : 22
Messages : 639

Touus premiers

Pour le moment, j'ai 617973713119

Après avoir un peu plus réflechi , j'ai trouvé mieux : 619737131179

#0 Pub

 #27 - 29-04-2011 14:10:54

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

Tous premiiers

Les nombres premiers à deux chiffres sont :

11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

Vu qu'ils sont tous impairs, il va falloir faire la plus longue chaîne possible avec ceux dont les deux chiffres sont impairs (11, 13, 17, 19, 31, 37, 53, 59, 71, 73, 79, 97) et rajouter sur la gauche un chiffre tel que les deux premiers chiffres forment un nombre premier (41 ou 61 s'il y a un 1, 23, 43 ou 83 si c'est un 3, 47 ou 67 si c'est un 7, 29 ou 89 si c'est un 9 ; si c'est un 5, on est bloqué).

Regardons donc ceux dont tout est impair, en nous disant que s'il y a plusieurs façons de tous les coller ensemble, on préfèrera ne pas faire commencer le nombre par un 5. Problème : un nombre finissant par 5 n'est pas premier, donc soit le nombre acceptable commence par un 5, soit il commence par un chiffre pair.

On vire les 5 : il reste 11, 13, 17, 19, 31, 37, 71, 73, 79, 97.
Chiffres des unités : trois 1, deux 3, trois 7, deux 9.
Chiffres des dizaines : quatre 1, deux 3, trois 7, un 9.
Pour utiliser tous les nombres, il faut donc commencer par le 1 excédentaire et terminer par le 9 excédentaire, et le résultat fera 11 chiffres, auxquels on pourra greffer un 6 sur la gauche pour former le premier 61. En visant toujours à former le plus grand nombre possible, j'obtiens :

619737131179


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #28 - 29-04-2011 14:28:16

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Tos premiers

J'ai un peu amélioré : 617973713119
Nombre à 12 chiffres.

Je pense que le plus grand nombre acceptable a 12 chiffres.
En effet, les nombres premiers entre 11 et 100 qui ont un chiffre des dizaines valant 1,3,7 ou 9 sont au nombre de 10 : 11 13 17 19 31 37 71 73 79 97
Si on veut pouvoir placer tous ces nombres, on ne peut en rajouter qu'un seul dans la liste des nombres premiers du nombre acceptable. Ce nombre contiendra forcément un chiffre des dizaines qui sera soit pair, soit 5, et on ne peut pas trouver de nombre premier ayant pour chiffre des unités un chiffre pair ou valant 5.
On peut alors rajouter un seul nombre premier à la liste des 10, ce qui en fait 11, et ainsi 12 chiffres.
Le premier chiffre du nombre acceptable sera alors soit pair, soit 5. Idéalement, il devrait être égal à 8, mais je n'ai pour l'instant pas réussi à en trouver, je suis bloqué à 6 mad

 #29 - 29-04-2011 16:07:10

rivas
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 48
Messages : 1105
Lieu: Jacou

tpus premiers

La liste des 21 nombres premiers à 2 chiffres sont:
11 13 17 19
23 29
31 37
41 43 47
53 59
61 67
71 73 79
83 89
97

Les nombres commençant par 2, 4, 5, 6, et 8 ne peuvent être qu'en premier position sinon le nombre qui précède n'est pas premier car divisible par 2 ou 5.
Il faut donc faire un serpent en utilisant:
11 13 17 19 31 37 71 73 79 et 97

Je trouve: 11317197379: 11 13 31 17 71 19 97 73 37 79
Je peux ensuite rajouter en tête un des nombres restants finissant par 1: 41 ou 61 (il me semble donc que ça peut faire 2 choix).

Soit par exemple: 411317197379 qui fait 12 chiffres et utilise 11 des 21 nombres premiers. Mais la case réponse ne valide pas (ni 61...). Je dois faire une erreur de raisonnement.

Je viens de trouver mon erreur, on demande le plus grand et non pas le plus long. Je retourne à mon papier et mon crayon.

Edit:
En utilisant les 10 premiers listés ci-dessus, on forme un nombre de 11 chiffres auquel on peut ajouter un chiffre devant avec un autre des premiers en première position. Le plus grand nombre ne peut donc pas avoir plus de 12 chiffres.

Parmi les 10 premiers cités ci-dessus:
3 finissent par 7 et 3 commencent par 7
2 finissent par 3 et 2 commencent par 3
2 finissent par 9 et 1 commence par 9
3 finissent par 1 et 4 commencent par 1

Pour utiliser tous les nombres, il faut donc commencer par 1 et finir par 9.
Et devant le premier 1 on met donc un chiffre d'un des nombres interdits pour donner le plus grand nombre possible: le '6'.
Ce coup-ci je suis sûr de ce raisonnement.

Du coup, j'arrive à 619737131179, qui cette fois-ci est validée par la case réponse.

C'était sympa.

 #30 - 01-05-2011 18:31:31

MthS-MlndN
Hors d'u-Sage
Enigmes résolues : 49
Messages : 12,414E+3
Lieu: Rouen

tous oremiers

Je dois dire que c'était une énigme très bien trouvée, félicitations monsieur Vasimolo smile


Podcasts Modern Zeuhl : http://radio-r2r.fr/?p=298

 #31 - 01-05-2011 18:53:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

yous premiers

Bonsoir à tous smile

Je n'avais personnellement cherché aucune justification à la solution que j'avais trouvé et je suis d'autant plus reconnaissant à Bamby , Clydevil , Mathias , Rivas pour leurs efforts .

Clydevil propose un complément qui n'est pas sans intérêt smile

En tout cas , merci à tous les participants qui finissent bien sûr tous premiers lol

Vasimolo

PS : Mathias , ce n'est pas "Monsieur" mais "Monseigneur" , après Jean Paul 2 bientôt la canonisation de Vasimolo 1er lollollol

 #32 - 01-05-2011 21:01:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

tius premiers

A propos de promotion, à quand le titre de "M. Maths" pour Vasimolo, ou bien Mathnontroppo...    smile


http://enigmusique.blogspot.com/

 #33 - 01-05-2011 22:45:11

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Tous premierss

A ce propos , j'ai remarqué que certains affichaient des qualificatifs originaux sous leurs pseudos , est-ce une possibilité ouverte à tous ?

Question en l'air , je n'ai pas vraiment réfléchi au problème smile

Vasimolo

 #34 - 01-05-2011 23:03:22

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

tous prrmiers

C'est une reconnaissance accordée à certains valeureux membres de p2t qui sont particulièrement remarqués.
Mais cela vient toujours d'en haut :-)


http://enigmusique.blogspot.com/

 #35 - 01-05-2011 23:15:09

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

tous premiets

OK smile

Il va falloir que je propose des sujets qui me mettent un peu plus en valeur , je n'ai pas trop envie de finir en Vasimolo avec la farine , le sucre ou le beurre lollollol

Sinon , je me contente assez bien de faire partie de l'élite .

Vasimolo

 #36 - 02-05-2011 14:39:40

kosmogol
Banni
Enigmes résolues : 49
Messages : 11,928E+3

tois premiers

Bravo pour ton nouveau titre lol


http://enigmusique.blogspot.com/

 #37 - 05-05-2011 23:39:27

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Tous premires

Je te retourne le compliment smile

Je ne sais pas si tu as fait le logigramme de looping , j'ai trouvé fort de café le thème qu'il nous a alloué . Il n'a pas fait attention ( j'en doute ) ou bien c'est un vil félon wink

Vasimolo , peinture , ravalement et travaux d'intérieur lollollol

 #38 - 06-05-2011 01:04:51

L00ping007
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 49
Messages : 1986
Lieu: Paris

Tous preimers

C'etait fait exprès, pour brouiller les pistes, sinon la grille se remplissait d'elle-même big_smile

 

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