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 #26 - 25-10-2011 18:23:48

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

Retour de flammme

En considérant un polygone régulier à [latex]n[/latex] côtés avec [latex]n[/latex] impair on trouve que tous les angles [latex]\widehat{a}=180-\frac{360}{n}[/latex] permettent le retournement de l'allumette ( 60° en fait partie avec [latex]n=3[/latex] ) . Tous les [latex]\frac{\widehat{a}}{k}[/latex] avec [latex]k[/latex] entier sont aussi solutions , y-en a-t-il d'autres ?

http://img219.imageshack.us/img219/9546/108hz.jpg

Vasimolo

#0 Pub

 #27 - 07-11-2011 23:21:45

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

retiur de flamme

J'ai fini par trouver la réponse mais c'est plutôt laborieux sad

Le retournement est possible pour ,et uniquement pour , les angles 180k/n avec k et n premiers entre eux et n qui n'est pas une puissance de 2 .

Vasimolo

 #28 - 08-11-2011 18:30:20

nodgim
Elite de Prise2Tete
Enigmes résolues : 0
Messages : 2953

retour fe flamme

Voir "forum de math" rubrique défis, où un certain Doraki a bouclé le problème généralisé proposé par le facétieux IMOD, dans le cas d'une rotation d'un angle a quelconque.

 #29 - 08-11-2011 18:59:19

Vasimolo
Le pâtissier
Enigmes résolues : 49
Messages : 4733

tetour de flamme

C'est là que j'ai trouvé la solution mais elle utilise des résultats d'algèbre un peu difficiles et je n'ai pas réussi à la simplifier .

Bref elle n'entre pas dans le cadre de ce forum !

J'étais près à fournir le lien à toute personne qui me l'aurait demandé smile

Tu sais , je suppose , ce que je pense du facétieux Imod lol

Vasimolo

 

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