golgot : Pourquoi supposes-tu que la peau de la partie reliant les deux anneaux se plisse et s'applatit comme sur tes figures 2 et 3 ?
La peau de se lien peut "s'intègrer" à celle des anneaux.
J'avoue que ce ne doit pas être facile à réaliser, surtout ci ce lien est long par rapport à son diamètre.
C'est peut-être plus facile à réaliser en partant de deux anneaux qui s'inter-pénètrent au repos:

                   

et que l'on décale dans un sens, puis dans l'autre pour obtenir les deux configurations.

J'ai une approche plus directe de la solution, en partant du 1er dessin de l'énigme: l'une des boucles posséde une sorte de noeud coulant, l'autre un noeud fixe. Il n'y a qu'à faire glisser le noeud coulant jusqu'au noeud fixe, tourner autour de celui ci, et revenir au point de départ. C'est fini.

Le moins intuitif dans l'affaire, c'est qu'on pourrait se dire que le lien entre les 2 anneaux est un problème alors que sans lui la séparation des menottes serait impossible !

fix33 a écrit:

Le moins intuitif dans l'affaire, c'est qu'on pourrait se dire que le lien entre les 2 anneaux est un problème alors que sans lui la séparation des menottes serait impossible !

Après coup et si on y regarde de plus près il y a quand même une certaine logique dans l'affaire . Il est impossible de séparer deux anneaux sans les casser alors qu'on détricote un pull en tirant sur un seul fil . Il y a un transfert qui peut se faire quand les mailles sont liées .

En topologie on classe les figures en fonction du nombre de découpes en boucles nécessaires pour les séparer en plusieurs morceaux indépendants . Pour deux anneaux imbriqués une seule découpe suffit alors que pour le beignet il en faut deux : les deux objets ne jouent pas dans la même cour

Vasimolo

PS : Ceux qui ont essayé avec un découpage papier ont dû se rendre compte que c'était impossible , idem avec des ficelles .

Je rajoute que le tube doit être creux de l'intérieur.

Mince alors, je n'ai aucun souvenir de mes interventions sur ce sujet. Déja à l'époque, je demandais à préciser les données du problème....

Est ce qu'au fond on ne refait pas toujours la même chose sans s'en rendre compte ?

Solide oui mais comment ? Comme du fer ou comme de la pâte à modeler ?

J'aurai tendance à dire : Clairement non !

Il suffit de regarder la simulation de Jackv et d'imaginer un axe au travers d'un des anneaux...

En fait, ça fonctionnerait si le deuxième anneau était relié par un "tube" commun au baton

Encore une fois, j'aurais dit : "non".

Mais non , mais non ...

La beauté des maths est dans sa complexité et il n'y a rien de plus euphorisant que de se rendre compte qu'on n'avait pas tout vu

Vasimolo

Le plus surprenant est que la forme à obtenir était déjà là au départ, seulement on ne la voyait pas !

Un papier, un crayon des ciseaux, de la colle et un peu d’imagination suffisent... Sauf là