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#26 - 10-08-2015 11:41:34
- Vasimolo
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Gâteau 03
Oui , c'est l'idée , on ne cherche pas à réduire le grand trèfle d'une façon ou d'une autre . Il y a quatre pétales à disposer pour que les conditions soient réalisées ( il faut oublier les ellipses , les arcs de cercles sont bien plus performants ) .
Vasimolo
#27 - 10-08-2015 12:10:59
- nodgim
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Gââteau 103
Pour avoir un rapport A/P > 5, il suffit de changer l'unité de mesure, par exemple prendre les mm au lieu des cm....
#28 - 10-08-2015 12:17:59
- Vasimolo
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Gâtea u103
C'est un peu le lièvre que j'avais levé en précisant que la formule n'était pas homogène . Ici les unités sont données donc pas d’échappatoire
Vasimolo
#29 - 10-08-2015 23:59:12
- Vasimolo
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gâtzau 103
Mince , une erreur de calcul
Il n'y a pas de solution .
Vasimolo
#30 - 11-08-2015 07:56:21
- nodgim
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Gâteau 10
J'allais le dire. Regarde un disque de 20cm de diamètre, il a un rapport A/P de 5, C'est la plus petite aire avec ce rapport. Or ce disque n'est pas inscriptible dans le maillage. Les seules figures convexes inscriptibles sont des rectangles ou des ellipses, qui ne conviennent pas non plus. Donc il faudrait une figure non convexe, mais elle est moins performante qu'une figure convexe. Il ne peut donc y avoir de solution.
#31 - 11-08-2015 10:34:31
- fix33
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gâreau 103
tu veux dire que ça c'est faux ?
Le périmètre du trèfle est P=30*pi*sqrt(2) et son aire A=200+150*pi .
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#32 - 11-08-2015 11:37:37
- Vasimolo
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Gâtaeu 103
nodgim a écrit:J'allais le dire. Regarde un disque de 20cm de diamètre, il a un rapport A/P de 5, C'est la plus petite aire avec ce rapport. Or ce disque n'est pas inscriptible dans le maillage. Les seules figures convexes inscriptibles sont des rectangles ou des ellipses, qui ne conviennent pas non plus. Donc il faudrait une figure non convexe, mais elle est moins performante qu'une figure convexe. Il ne peut donc y avoir de solution.
Il me semble qu'il y a beaucoup d'affirmations fausses
D'abord on peut imaginer des polygones convexes aussi grands que l'on veut qui s'inscrivent dans le maillage sans être des rectangles . Bien sûr ils ne sont absolument pas performant pour le rapport A/P . Pour la convexité , je crois qu'il y a une erreur qui empoisonne les échanges depuis le début du fil . Je suis pratiquement convaincu que le meilleur rapport est toujours réalisée par une figure dont la frontière est constituée d'arcs de cercles et pas d'ellipses .
A ton avis , comment va évoluer ce ballon si on ajoute un peu d'air ?
Vasimolo
#33 - 11-08-2015 11:48:06
- Franky1103
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Gâteau 1103
Ton calcul est juste, fix. Ça donne un rapport A/P de 5,035 env.
#34 - 11-08-2015 11:52:21
- Vasimolo
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gâtrau 103
Reste à voir ce que peuvent donner les rognons de Fix si on remplace les ellipses par des arcs de cercles .
Vasimolo
#35 - 11-08-2015 12:14:57
- fix33
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gâreau 103
C'est le calcul de Vasimolo (je ne sais même pas comment il est arrivé à ce résultat !).
L'analogie au ballon qui gonfle me semble effectivement parfaitement juste pour avoir le meilleur rapport A/P, puisque "la nature recherche toujours un état stable et de moindre effort" (pas absolument sûr de la formulation). Bref, mes rognons se transformeront en doubles trèfles (aux extrémités latérales aplaties) si on les gonfle jusqu'à atteindre et dépasser les maillages latéraux.
N'ayant pas les outils mathématiques pour faire le calcul, je ne peux qu'espérer en vous ou en les approximations d'Enigmatus !
Toujours est-il qu'il y a visiblement une solution (même une infinité) à A/P= 5 si on oublie la contrainte A=500 et P=100. Quelle est la formule d'un disque tronqué par une droite ?
Je ne vien sur se site que pour faire croir que je suis treise intélligens.
#36 - 11-08-2015 12:32:52
- Vasimolo
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Gâteauu 103
fix33 a écrit:Quelle est la formule d'un disque tronqué par une droite ?
Des formules tu vas en trouver un peu partout mais tu vas aller aussi vite ( et ça peut resservir ) en remarquant que le disque tronqué n'est rien d'autre qu'une fraction de disque plus un triangle .
Vasimolo
#37 - 11-08-2015 14:28:05
- fix33
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gâtzau 103
Ok, là, j'ai la honte ! C'était plus qu'abordable pour quelqu'un comme moi qui a fait une prépa Maths-Physique !
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#38 - 11-08-2015 19:23:14
- Vasimolo
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Gâteau 10
Voilà à quoi ressembleraient les rognons de Fix si on les cuisinait à la sauce arcs de cercles ( âmes sensibles s'abstenir ) .
Le périmètre est légèrement inférieur à 100 mais le rapport A/P est plus petit que 5 . Je ne vois pas trop comment le système évoluerait si on augmentait le périmètre .
Vasimolo
#39 - 11-08-2015 19:56:23
- fix33
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Gâteaau 103
Pour maximiser le rapport A/P, je pense que les arcs de cercle extrêmes devraient être moins longs (moins déformés) que ceux des arcs de cercle centraux...
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#40 - 11-08-2015 20:06:34
- Vasimolo
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gâteai 103
Je ne vois pas trop de quels arcs tu parles mais il me semble que si on gonflait encore les rognons ( déjà mal en point ) , c'est plutôt les parties gauches et droites qui enfleraient .
Vasimolo
#41 - 16-08-2015 22:20:37
#42 - 17-08-2015 18:20:59
- shadock
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Gâteau 13
Ton ID c'est "Domi" ?
Bref
"L'expérience est une lanterne qui n'éclaire que celui qui la porte." L-F. Céline
#43 - 17-08-2015 18:45:55
- Vasimolo
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